Оценка характеристики модели радиоканала ультракоротких волн¶
Цель данной демонстрации – оценить характеристики модели радиоканала УКВ-диапазона в интервале частот от 30 до 80 МГц. Для начала объявим входные значения для нашего канала. Это следующие показатели:
- высота подъема антенны передатчика,
- высота подъема антенны приемника,
- коэффициент усиления антенны передатчика,
- коэффициент усиления антенны приемника,
- мощность передаваемого сигнала,
- чувствительность приемника,
- расстояние между передатчиком и приемником,
- частоты от 30 до 80 МГц с шагом 5 МГц,
- высота лесного массива.
using Printf
# Исходные параметры
h_tx = 16.0 # Высота подъема антенны передатчика, м
h_rx = 16.0 # Высота подъема антенны приемника, м
G_tx = 1.64 # Коэффициент усиления антенны передатчика
G_rx = 1.64 # Коэффициент усиления антенны приемника
P_tx = 400.0 # Мощность передаваемого сигнала, Вт
sensitivity = 4e-6 # Чувствительность приемника, В
R = 1000.0 # Расстояние между передатчиком и приемником, м
frequencies = 30e6:5e6:80e6 # Частоты от 30 до 80 МГц с шагом 5 МГц
c = 3e8 # Скорость света, м/с
# Условия распространения
forest_height = 30.0; # Высота лесного массива, м
Функция received_power вычисляет мощность принимаемого сигнала на основе модели распространения радиоволн в свободном пространстве. Она принимает на вход мощность передатчика P_tx, коэффициенты усиления антенн передатчика G_tx и приемника G_rx, длину волны сигнала λ и расстояние между передатчиком и приемником R. Формула, используемая в функции, основана на уравнении Фрииса, которое описывает затухание сигнала в идеальных условиях: мощность принимаемого сигнала пропорциональна произведению мощности передатчика, коэффициентов усиления антенн и квадрата длины волны, а также обратно пропорциональна квадрату расстояния и квадрату длины волны, умноженной на (4π)^2. Эта модель полезна для оценки мощности сигнала в условиях, где отсутствуют препятствия и дополнительные источники затухания.
# Функция для расчета мощности принимаемого сигнала
received_power(P_tx, G_tx, G_rx, λ, R) = P_tx * G_tx * G_rx * λ^2 / ((4 * π)^2 * R^2)
Результаты рассчитаны для прямой видимости без учета затухания в лесу.
println("Моделирование радиоканала в зоне радиотени\n")
# Таблица результатов
@printf("%10s %15s %15s\n", "Частота (МГц)", "Длина волны (м)", "P_prm (Вт)")
@printf("%s\n", "-" ^ 45)
for f in frequencies
λ = c / f # Длина волны
P_prm = received_power(P_tx, G_tx, G_rx, λ, R)
@printf("%10.2f %15.4f %15.6e\n", f / 1e6, λ, P_prm)
end
Подводя итог по таблице без учета высоты леса, можно сделать следующие выводы.
- Мощность принимаемого сигнала (P_prm) уменьшается с увеличением частоты. Это связано с тем, что длина волны (λ) уменьшается, а мощность сигнала обратно пропорциональна квадрату длины волны.
- На частоте 30 МГц мощность принимаемого сигнала составляет около 6.81×10^−4 Вт, а на частоте 80 МГц она снижается до 9.58×10^−5 Вт. Такое поведение соответствует классической модели распространения радиоволн в свободном пространстве, где затухание сигнала зависит от расстояния и частоты.
Выполним расчёты для лесного массива. Для этого дополним ранее реализованную функцию.
- Новая функция рассчитывает затухание сигнала в зависимости от частоты и высоты леса относительно высоты антенн. Если антенны находятся ниже высоты леса, затухание больше. Если антенны выше леса, затухание меньше. Затухание выражается в децибелах (дБ), а затем преобразуется в разы для умножения на мощность сигнала.
- Мощность принимаемого сигнала P_prm умножается на коэффициент затухания attenuation_factor, чтобы учесть влияние леса.
- В таблице результатов теперь отображается мощность принимаемого сигнала с учетом затухания в лесу.
Этот код позволяет более реалистично моделировать радиоканал в условиях, когда сигнал проходит через лесной массив.
# Функция для расчета затухания в лесу
function forest_attenuation(f, forest_height, h_tx, h_rx)
# Упрощенная модель затухания в лесу
# Затухание зависит от частоты и высоты леса относительно высоты антенн
if h_tx < forest_height || h_rx < forest_height
# Если антенны находятся ниже высоты леса, затухание больше
attenuation = 0.1 * (forest_height - min(h_tx, h_rx)) * (f / 1e6) # Затухание в дБ
else
# Если антенны выше леса, затухание меньше
attenuation = 0.01 * (f / 1e6) # Затухание в дБ
end
return 10^(-attenuation / 10) # Преобразование из дБ в разы
end
println("Моделирование радиоканала в зоне радиотени с учетом высоты леса\n")
# Таблица результатов
@printf("%10s %15s %15s\n", "Частота (МГц)", "Длина волны (м)", "P_prm (Вт)")
@printf("%s\n", "-" ^ 45)
for f in frequencies
λ = c / f # Длина волны
P_prm = received_power(P_tx, G_tx, G_rx, λ, R)
# Учет затухания в лесу
attenuation_factor = forest_attenuation(f, forest_height, h_tx, h_rx)
P_prm_forest = P_prm * attenuation_factor
@printf("%10.2f %15.4f %15.6e\n", f / 1e6, λ, P_prm_forest)
end
Подводя итоги по данным из таблицы с учетом высоты леса можно сделать следующие выводы.
- Введение поправки на затухание сигнала в лесу значительно снижает мощность принимаемого сигнала. Это связано с тем, что лесной массив создает дополнительное затухание, особенно на высоких частотах.
- На частоте 30 МГц мощность сигнала снижается до 4.30×10^−8 Вт, а на частоте 80 МГц — до 6.04×10^−16 Вт. Затухание в лесу увеличивается с ростом частоты, что приводит к экспоненциальному уменьшению мощности сигнала. Например, на частоте 80 МГц мощность сигнала становится практически незначимой.
Вывод¶
В завершении выполним сравнение результатов.
- Без учета леса мощность сигнала на всех частотах остается на уровне, достаточном для приема (выше чувствительности приемника 4×10^−6 Вт).
- С учетом леса мощность сигнала на всех частотах становится значительно ниже чувствительности приемника, что делает связь невозможной. Это подчеркивает критическое влияние лесного массива на распространение радиоволн, особенно на высоких частотах.
Исходя из расчётов можно рассмотреть следующие рекомендации по усовершенствованию канала.
- Для обеспечения связи в условиях лесного массива необходимо либо увеличить мощность передатчика, либо использовать более низкие частоты, где затухание меньше.
- Также можно рассмотреть возможность поднятия антенн выше уровня леса, чтобы минимизировать влияние затухания.