Искусственный нейрон

Открыть пример в Engee

Искусственный нейрон является узлом искусственной нейронной сети, представляющим собой упрощенную модель естественного нейрона. Он функционирует как некоторая нелинейная функция от линейной комбинации всех входных сигналов, результат которой передается на единственный выход. Искусственные нейроны объединяются в сети путем соединения выходов одних нейронов с входами других. Они являются основными элементами идеального нейрокомпьютера. Искусственные нейроны и сети используются в различных практических целях, включая задачи прогнозирования, распознавание образов и управление. Они могут выполнять сложные задачи благодаря взаимодействию между простыми процессорами. Искусственные нейроны могут действовать в биологической среде и представлять собой биогибридные нейроны, состоящие из искусственных и живых компонентов. Однако использование таких моделей вызывает серьезные моральные, социальные и этические вопросы. Общий вид формулы нейрона можно представить следующим образом:

y = ∑w * x + b

Где:

y — выходной сигнал нейрона,

w — весовой коэффициент для входа,

x — входное значения,

b — смещение (bias),

Эта формула описывает линейную комбинацию входных значений, умноженных на соответствующие весовые коэффициенты, плюс смещение. Нейрон классифицирует входные данные на основе знака полученного значения

В данном примере реализована простая модель обучения нейронной сети с одним нейроном и двумя весовыми коэффициентами. Входные данные разделены на две группы, которые затем обучаются на основе целевых значений.

Процесс обучения продолжается 100 000 итераций, в ходе которых веса обновляются в зависимости от ошибки предсказаний. После завершения обучения проводится тестирование модели на новых данных, и результаты выводятся на график.

# Определение параметров сети
bias = 10
WT1 = 0.1
WT2 = 0.1
step = 0.05

X1 = [0.323, 0.45, 0.33, 0.22]
X2 = [0.9, 0.76, 1.3123, 1.17]
X = vcat(X1, X2)

Y1 = [0.67, 0.445, 0.633, 0.312]
Y2 = [0.112, 0.22, 0.35, 0.42]
Y = vcat(Y1, Y2)

rezult = [0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1];

# Обучение
for i in 1:100000
    for j in 1:8
        r = (WT1 * X[j] + WT2 * Y[j] > bias) ? 1 : 0

        if r < rezult[j]
            WT1 += step
            WT2 += step
        elseif r > rezult[j]
            WT1 -= step
            WT2 -= step
        end
    end
end

# Тест
test1 = [0.431, 0.6954, 0.12, 0.71]
test2 = [0.444, 0.43, 0.23, 0.3213]
output = Vector{Int}(undef, 4)

for k in 1:4
    output[k] = (WT1 * test1[k] + WT2 * test2[k] > bias) ? 1 : 0
end

# Вывод результатов и построение графика
allweight = [WT1, WT2]
define_line(x, weights, bias) = (-weights[1] * x .+ bias) ./ weights[2]
println("Output: ", output)

Output: [0, 1, 0, 1]

Как мы видим из результатов тестирования, две точки входят в первый класс, а ещё две — во второй. Давайте построим график для наглядной визуализации результатов классификации.

plot(X1, Y1, seriestype = :scatter, label = "Class 0", color = :blue)
plot!(X2, Y2, seriestype = :scatter, label = "Class 1", color = :red)
plot!(test1, test2, seriestype = :scatter, label = "Test", color = :green, marker=:circle)

x_vals = range(minimum(X), stop = maximum(X), length = 100)
y_vals = define_line(x_vals, allweight, bias)
plot!(x_vals, y_vals, label = "Decision Boundary", color = :black)

Вывод

В данном примере мы на простом уровне разобрали строение нейрона. Это один из базовых элементов, из которых состоят более сложные нейронные сети, например, свёрточные нейронные сети.