Документация Engee
Notebook

Расчёт численности населения с использованием командного управления в циклах

Открыть пример в Engee

В данном примере расчёт динамики населения реализуется на основе нелинейной, дискретной модели.

В модели численность населения в определенный год p(n) пропорциональна численности населения предыдущего года, p(n – 1), умноженному на скорость воспроизводства, р. Однако ресурсы ограничены L людьми, тем самым создаётся негативное воздействие на население.

На рисунке ниже показана сама модель.

image.png

Далее подключим вспомогательную функцию запуска модели и объявим начальные состояния для неё.

In [ ]: 
function run_model( name_model)
    
    Path = (@__DIR__) * "/" * name_model * ".engee"
    
    if name_model in [m.name for m in engee.get_all_models()] # Проверка условия загрузки модели в ядро
        model = engee.open( name_model ) # Открыть модель
        model_output = engee.run( model, verbose=true ); # Запустить модель
    else
        model = engee.load( Path, force=true ) # Загрузить модель
        model_output = engee.run( model, verbose=true ); # Запустить модель
        engee.close( name_model, force=true ); # Закрыть модель
    end
    sleep(5)
    return model_output
end
Out[0]:
run_model (generic function with 1 method)

Стартовые условия зададим следующие:

L = 1.0e6

p(0) = 1.0e5

r, будем менять в процессе моделирования:

  1. 1,5e-6 (система сходится)
  2. 2,2e-6 (система 2-циклов)
  3. 2,5e-6 (система 4-циклов)
  4. 2,56e-6 (система 8-циклов)
In [ ]: 
L = 1.0e6;
p0 = 1.0e5;
r_arr = [1.5e-6,2.2e-6,2.5e-6,2.56e-6];

Запустим модель в цикле меняя значение r.

In [ ]: 
Population = zeros(21,4)
r = 0;
for i in 1:4  
    r = r_arr[i]
    run_model("population") # Запуск модели.
    P = collect(simout["population/Rounding Function.1"]);
    Population[:,i] = P.value
end

Building...
Progress 100%
Building...
Progress 100%
Building...
Progress 100%
Building...
Progress 100%

Отобразим и сравним полученные результаты.

In [ ]: 
plot(Population, label=["r = 1.5e-6" "r = 2.2e-6" "r = 2.5e-6" "r = 2.56e-6"])
Out[0]:

Вывод

По результатам выполнения модели, мы видим, что идеальная численность населения это 1 миллион человек, и при коэффициенте 1.5e-6. В остальных же случаях мы наблюдаем численный прирост населения за которым закономерно следует его спад. В случае нехватки ресурсов и чем больше коэффициент r, тем больше разнообразия в показателях прироста населения.

Блоки, использованные в примере