Ядра

Поддерживаются следующие ядра:

KernelFactors — это модуль, реализующий разделяемые ядра фильтрации, каждое из которых хранится в виде множителей. Поддерживаются следующие ядра:

В модулях Kernel и KernelFactors реализованы популярные ядра корреляции в «плотной» и «разложенной» формах соответственно. Введите ?Kernel или ?KernelFactors в REPL, чтобы узнать, какие ядра поддерживаются.

Пакет ImageFiltering вычисляет отфильтрованное изображение F на основе входного изображения A и ядра K по следующей формуле:

Поэтому итоговое изображение представляет собой корреляцию, а не свертку входного изображения и ядра. Если требуется свертка, сначала вызовите функцию reflect для ядра.

ImageFiltering использует имеющуюся в Julia возможность определения массивов с индексами, охватывающими произвольный диапазон:

Индексы этого массива охватывают диапазон -2:2 по каждой оси, а центр гауссиана находится в позиции [0,0]. Поэтому данный фильтр «размывает», но не «смещает» изображение; если бы вместо этого центр находился, скажем, в позиции [3,3], отфильтрованное изображение было бы смещено на 3 пикселя вниз и вправо относительно исходного.

Функция centered полезна для преобразования обычного массива в массив с центром в позиции с координатами [0,0,...]:

Дополнительные сведения см. в документации по OffsetArrays.

Ключевой особенностью гауссовых, а также многих других часто используемых ядер является их разделяемость, то есть K[j_1,j_2,...] можно записать как K_2[j_2] \cdots]. Как следствие, следующую корреляцию:

можно записать так:

Если ядро имеет размер m×n, то первый вариант требует mn операций для каждой точки filtered, в то время как второй вариант требует m+n операций. Это может давать существенную экономию, особенно при больших значениях m и n.

Для эффективного вычисления разделяемых ядер imfilter принимает кортеж ядер: изображение фильтруется по каждому из них по очереди. Вы можете предоставить m×1 и 1×n фильтров напрямую или вызвать kernelfactors для кортежа векторов (что будет немного эффективнее):

Если ядро представляет собой двухмерный массив, imfilter попытается разложить его; в случае успеха будет использоваться разделяемый алгоритм. Чтобы избежать автоматического разложения, передайте ядро в виде кортежа, например (kernp,).