Sliding Mode Controller (Reaching Law)

设备的运行模式：

定义滑动超平面的系数矩阵。定义为矩阵 by ，其中 是状态数， 是输入动作数。

函数 ，用于确定轨迹点撞击滑动面（切换）的速度。可使用以下函数：

公式中使用了以下符号：

描述边界层的函数。可使用以下函数：

在公式中 是由参数 Phi 定义的边界层宽度。

表示轨迹点接近滑动（切换）平面速度的系数。它可以是一个正标量，也可以是一个正数矢量，矢量的长度应等于控制操作的次数。

设置较大的系数值可加快到达滑动平面的速度，但同时也会增加实现控制所需的能耗。

滑动（切换）平面速度多项式函数比例部分的系数。设置为正标量或正数矢量，矢量长度应等于控制操作次数。

该系数决定了实现控制所需的能耗。当该系数增大时，控制执行的成本与轨迹点偏离滑移平面的程度成正比。

滑动（切换）平面命中率阶梯函数中的阶梯指数。它可以是一个从 0 到 1 的正标量，也可以是一个从 0 到 1 的正数矢量，矢量的长度应等于控制动作的个数。

该参数决定了接近滑动面过程的平滑度。参数值越小，过程越平滑，控制动作的高频振荡也很可能越小。

边界层宽度。可设置为正标量或正数矢量，矢量的长度应等于控制操作的次数。

边界层越宽，控制动作的高频振荡越小，但静态误差越大。相反，边界层越窄，静态误差越小，控制动作的高频振荡越大。