通用 CRC 生成器

根据生成多项式的 CRC 码位生成器。

模块类型: GeneralCRCGenerator

库中的路径:

/Communication Systems/Error Detection And Correction/CRC/General CRC Generator

说明

通用 CRC 生成器 块为每个输入数据帧生成循环冗余校验（CCS）位，并将其附加到数据帧中。

端口

输入

# IN_1 — 输入信号
二进制列向量

Details

以二进制列向量形式指定的输入信号。输入帧的长度必须是 *每帧校验和 * 参数值的倍数。

数据类型	`Float64`\|`Boolean`.
复数支持	无

输出

# OUT_1 — 输出码元帧
二进制列向量

Details

以二进制列向量形式返回的编码词输出帧，继承了输入信号的数据类型。输出是输入数据帧，并附加 CRC 位序列。

输出帧的长度为，其中是输入帧的大小，是帧中校验和的个数，是生成多项式的阶数。

数据类型	`Float64` \| `Boolean`.
复数支持	无

参数

# 生成多项式 — 生成多项式
String

Details

CRC 算法的生成多项式，以下列方式之一指定：

多项式的符号表示。例如z^3 + z^2 + 1`。
二进制向量，其元素按幂次排列，指定生成多项式的系数。该向量的长度为 ( )，其中是生成多项式的阶数。例如`[1 1 0 1 1]` 表示多项式。
一个整数向量，按降序包含多项式非零项的度数。例如`[3 2 0 0]` 表示多项式。

默认使用 CRC-16-CCITT 生成多项式。

下表列出了一些常用的生成多项式。

CRC 算法名称

生成多项式 CRC-31

CRC-32

z^32 + z^26 + z^23 + z^22 + z^16 + z^12 + z^11 + z^10 + z^8 + z^7 + z^5 + z^4 + z^2 + z + 1

CRC-24

z^24 + z^23 + z^14 + z^12 + z^8 + 1.

CRC-16

z^16 + z^15 + z^2 + 1

CRC-16-CCITT

z^16 + z^12 + z^5 + 1

反向 CRC-16

z^16 + z^14 + z + 1

CRC-8

z^8 + z^7 + z^6 + z^4 + z^2 + 1

CRC-4

z^4 + z^3 + z^2 + z + 1

示例：z^7 + z^2 + 1'、[1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1] 和 [7 2 0 0] 表示同一个多项式，。

默认值	`z^16 + z^12 + z^5 + 1`
程序使用名称	`GeneratorPolynomial`
可调谐	无
可计算	无

# 初始状态 — 内部移位寄存器的初始状态

Details

内部移位寄存器的初始状态，指定为二进制标量或二进制向量字符串，长度等于生成多项式的阶数。

标量值将扩展为长度等于生成多项式阶数的矢量字符串。

默认值	`0`
程序使用名称	`InitialStates`
可调谐	无
可计算	是

# 直接法 — 采用直接算法计算校验和
Logical

Details

选择该复选框可使用直接算法计算 CRC 校验和。如果不选中，设备将使用间接算法计算 CRC 校验和。

默认值	`false (关掉)`
程序使用名称	`DirectMethod`
可调谐	无
可计算	无

# 反射输入字节 — 启用输入字节反射
Logical

Details

选择该复选框可在将数据输入移位寄存器前逐个字节翻转输入数据。

如果选中* 反映输入字节*复选框，则输入帧长度除以*每帧校验和*值必须是`8`的整数倍。
如果未选中* 反映输入字节*参数，程序块不会翻转输入数据。

默认值	`false (关掉)`
程序使用名称	`ReflectInputBytes`
可调谐	无
可计算	无

# 最终异或前反射校验和 — 在最后一次 XOR 操作前启用校验和反射
Logical

Details

选择该复选框可在输入数据完全通过移位寄存器后，围绕其中心翻转 CRC 校验和。

如果取消选中 * 在最终 XOR* 之前反映校验和，则程序块不会翻转 CRC 校验和。

默认值	`false (关掉)`
程序使用名称	`ReflectChecksums`
可调谐	无
可计算	无

# 最终异或 — 最后一次 XOR 运算

Details

指定为二进制标量或二进制字符串向量的最后一次 XOR 运算，其长度等于生成多项式的阶数。

XOR 操作是使用 Final XOR 参数值与计算出的 CRC 校验位进行的，然后再将其添加到输入数据中。标量值将扩展为长度等于生成多项式阶数的字符串矢量。

Final XOR 参数的 0 值等同于无 XOR 操作。

默认值	`0`
程序使用名称	`FinalXOR`
可调谐	无
可计算	是

# 每帧校验和 — 为每个帧计算的校验和数
Int64 integer

Details

为每个帧计算的校验和的个数，以正整数表示。

默认值	`1`
程序使用名称	`ChecksumsPerFrame`
可调谐	无
可计算	是

算法

直接和间接 CRC 算法

通用 CRC 生成器 设备支持使用间接或直接 CRC 算法生成 CRC 校验和。

间接 CRC 算法

间接 CRC 算法采用与多项式相对应的二进制数据向量，并添加与多项式相对应的位校验和。

输入向量和校验和的级联对应于多项式，因为乘以相当于将输入向量向左移动几个比特。算法选择校验和，使是一个度数为的预定多项式的倍数，该多项式称为_生成多项式_。

算法将除以，并将校验和设置为与余数对应的二进制向量。也就是说，如果，其中是一个度数小于的多项式，那么校验和就是与对应的二进制向量。如有必要，算法会在校验和中添加零，使其长度为。

CRC 生成函数实现了 CRC 算法的传输阶段，其功能如下：

将输入数据矢量向左移动位，并将得到的多项式除以。
将校验和设置为长度为的二进制向量，相当于步骤 1 的余数。
将校验和与输入向量相加。结果就是输出向量。

如上所述，CRC 检测功能计算整个输入向量的校验和。

CRC 算法使用二进制矢量来表示二进制多项式，按强度从大到小的顺序排列。例如，向量 [1 1 0 1 1] 表示多项式。

general crc generator 1

比特按照从最低比特到最高比特的顺序进入线性反馈移位寄存器（线性反馈移位寄存器，LFSR）。输入信息比特序列表示信息多项式系数的幂次降序。是生成多项式的阶数，信息矢量用 0 进行扩充，以冲出 LFSR。如果左寄存器级 d(1) 的输出为 1，则对移位寄存器的位与生成多项式的系数进行 XOR 运算。当增强信息序列完全通过 LFSR 时，寄存器中将保留一个校验和 [d(1) d(2) … d(r)]。这是二进制长除法的实现，其中信息序列是被除数（分子），多项式是除数（分母）。CRC 校验和是除法运算的余数。

直接 CRC 算法

框图显示了直接 CRC 算法。

general crc generator 2 cn

这里_信息块输入_是，_代码字输出_是

直接 CRC 编码的初始阶段发生在三个开关处于的位置时。算法向编码器输入信息位。这些比特是输出编码字的第一个比特。同时，算法将位发送到线性反馈移位寄存器（LFSR）。当系统将信息的所有位完全传输到线性反馈移位寄存器后，开关移动到。在这里，LFSR 包含多项式除法的数学余数。这些比特将从 LFSR 中移出，成为码字输出端的剩余比特（校验和）。

CRC 发生器的操作

CRC 发生器根据指定的生成多项式和每帧校验和的数量，将 CRC 校验和添加到输入帧中。

对于给定的内部移位寄存器初始状态和每个输入帧的校验和：

输入信号被分为大小相等的子帧。
每个子帧对应初始状态向量中的一个前缀。
CRC 算法应用于每个子帧。
得到的校验和被添加到每个子帧的末尾。
子帧合并后作为矢量列输出。在这里显示的情况下，输入 10 位帧，生成多项式计算 CRC 校验和，初始状态为 "0"，每帧的校验和数量为 "2"。

general crc generator 3 cn

输入帧被分为两个大小为 5 的子帧，计算出大小为 3 的校验和并添加到每个子帧中。初始状态没有显示，因为初始状态"[0]"不会影响 CRC 算法的结果。传输码字的输出帧为 5 + 3 + 5 + 5 + 3 = 16 比特。

文献

Sklar, Bernard."数字通信：基础与应用》。Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1988.
Wicker, Stephen B. "Error Control Systems for Digital Communication and Storage." Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1995.

实例

工程中的校验和计算