Engee物理建模语言方程

声明方程

方程物理组件使用构造声明 @方程. 波浪号用作相等符号。 ~.

@equations begin
    x ~ y * z
    y ~ 2 * t
end

这里 t --这是一个时间变量，总是以秒为单位测量。

方程中明确使用的所有数字都被认为是无量纲的（在SI系统中）。

有关复杂情况（包括条件方程和分支）的更多信息，请参阅文章 Enee物理建模语言的枚举、分支、循环和模块。

矢量方程

当整个数组同时相等时，方程也可以以矢量形式设置。有关详细信息，请参阅文章 Enee物理建模语言的枚举、分支、循环和模块。

时间导数

要设置时间导数，使用函数 der（。..). 例如:

@equations begin
    der(x) ~ y
end

这里 德(x) 表示变量的导数 x 按时间 t.

辅助功能

功能 极限(x,a,b) 允许您将变量的值限制在两个边界值之间，其中 x --变量的值, a 和 b --边界值。

@equations begin
    y ~ limit(x, 0, 1)
end

在示例中 y=x 如果 0<x<1; y=0 如果 x⇐0; y=1 如果 x>1.

功能 限额 有一个可选的命名布尔参数。 检测_事件. 默认情况下 真的，即启用事件检测。如果你问 限制(x,a,b,detect_events=false) 然后事件检测将被禁用，如在函数中 gt;gt 和其他人。

功能 混合(y1,y2,x1,x2,x) 它旨在平滑两个固定值之间的过渡，其中 y1 和 y2 --与值对应的函数结果的固定值 x1 和 x2 变量 x.

@equations begin
    y ~ blend(10, 20, 0, 1, x)
end

在示例中 y=10 如果 x<0; y=20 如果 x>1; y 它是通过两个给定点之间的三阶Hermitian插值计算的，如果 0<x<1.

通过两个指定点时（x1, y1）和（x2, y2)功能 混合,混合 没有事件检测，但确保了函数的可微性，即一阶导数中没有中断。

插值和外推

对于表格插值和外推，使用函数 桌上型查询 用多种方法:

tablelookup（X_vector::Vector，y_vector::Vector，x，插值，外推） --一维插值;
tablelookup（X1_vector::Vector，x2_vector::Vector，y_matrix::Matrix，X1，x2，插值，外推） --2D插值;
tablelookup（X1_vector::Vector，x2_vector::Vector，x3_vector::Vector，y_3d_array::Array，X1，x2，x3，插值，外推） --3d插值。

支持的模式:

插值法:
- "线性" --分段线性;
- "光滑" --akim的分段三次修正插值。
外推法:
- "线性" --线性（在两个极端点为 "线性"，与极值多项式相切为 "光滑");
- "最近" --由最近的极值。

除此以外的论点 插值法 和 外推法 它们可以是符号或非符号。将第一组设置为非符号（带有数组参数）是可以接受的 x_探测器, …, y_3d_阵列），以及字符中的第二个（x, x1, x2, x3).

参数是用于搜索值的向量（x_探测器, x1_探测器, x2_探测器, x3_探测器）一定在增加。您可以为方程添加适当的检查。:

@equations begin
    assert(all(diff(x_vector) .> 0))
end

支票

条件检查由函数执行 assert（条件，消息，操作） 结构内部 @方程:

@parameters begin
    a = 1
    assert_action::AssertAction = AssertAction.error
end
@equations begin
    assert(a>0, "This is error.", assert_action)
end

使用格式:

断言(x>0) --例行检查，在违反的情况下，计算将停止;
断言(x>0,"错误") --带有指定的错误消息;
assert(x>0,"",AssertAction.无) --没有文字，只有动作设置。

开始！ 它可以是一个符号参数，并取值:

断言。无 --什么都不做;
断言。错误 --停止计算（默认情况下）。

特征:

如果检查仅包含数字和参数，则在模拟开始时执行一次。;
如果至少有一个变量，则在模拟的每个步骤检查它（在块中启用*运行时断言*选项求解器配置).

对于复合条件，操作符 || 和 && 它们只在没有端口和变量的情况下工作。如果有的话，你应该使用 | 和 &.

联系

连接子组件及端口该函数用于 连接，其中，与符号变换，有条件地等同于两组方程:

均衡连接端口的潜在变量;
连接端口的流变量之和等于零。

@components begin
    resistor = EngeePhysicalFoundation.Electrical.Elements.Resistor()
    capacitor = EngeePhysicalFoundation.Electrical.Elements.Capacitor()
    reference = EngeePhysicalFoundation.Electrical.Elements.Reference()
end

@equations begin
    connect(resistor.p, capacitor.n)
    connect(capacitor.p, resistor.n, reference.pin)
end

如果使用功能 连接 有争论 *，那么端口中的潜在变量将为0。

@engeemodel ground begin
    @nodes begin
        pin = EngeePhysicalFoundation.Electrical.Pin
    end
    @equations begin
        connect(pin, *)
    end
end

除了方程之外，连接端口的参数也是相等的。

在分支中使用*

在构造中定义的分支 @分行，将物理组件的变量与端口的流变量相关联，并定义模型内流的拓扑。符号 * 它用于指示stream变量未连接到其他端口。例子：:

@engeemodel FloatingReference begin
    @nodes begin
        p = EngeePhysicalFoundation.Electrical.Pin
        n = EngeePhysicalFoundation.Electrical.Pin
        out = EngeePhysicalFoundation.Electrical.Pin
    end
    @variables [access = Private] begin
        i_input = 0, [unit = "A", description = "Input current"]
    end
    @variables begin
        i_output = 0, [unit = "A", description = "Current into output node"]
    end
    @branches begin
        i_input:(p.i, n.i)      # ток i_input протекает между портами p и n
        i_output:(out.i, *)     # ток i_output протекает в порт out, никуда не соединяясь с другой стороны
    end
end

这里:

i_input：（p.i，n.i） --表示变量 i_输入 对应于来自端口的流 p 到港口 n;
i_output：（出。i,*) --表示当前 i_输出 流入港口 出，但它没有配对的短路端口。

端口参数的分布

要在组件内部的端口之间分配参数，使用函数 域名连接:

@equations begin
    domain_connect(port_a, port_b)
end

此函数等同于端口之间的参数，但不影响端口变量（不像 连接). 如果两者都没有 连接，既不 域名连接 如果没有设置，端口中的参数将保持不同。