用 LaTeX 格式化 Engee 脚本¶

本例提供了文档标记语言$\LaTeX{}$ 中的一组命令，通过这些命令，您可以在用户交互式脚本 Engee 中以方便、可展示的方式格式化数学表达式、文本和图形。

在Engee中布局脚本时，您应注意嵌入字符串的表达式中数学符号的显示，例如：$\int \frac{1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}\,e^{-{(x-\mu )^{2}/2\sigma ^{2}}}\;dx$ ，可能与从字符串中切换出来的符号显示不同：$$$int \frac{1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}},e^{-{(x-\mu )^{2}/2\sigma ^{2}}}}\;dx$$$$.

$\LaTeX{}$ 示例中的命令列表并不详尽。

1.标志和符号¶

1.1 数字系统¶

自然数 $\mathbb N$

自然，带零 $\mathbb N_0$

平原 $\mathbb P$

整块 $\mathbb Z$

合理 $\mathbb Q$

代数 $\overline{\mathbb Q}$,$\mathbb A$

无理 $\mathbb I$

真实 $\mathbb R$

复杂 $\mathbb C$

四元数 $\mathbb H$

八正数（卡利数） $\mathbb O$

雪松数 $\mathbb S$

1.2 希腊字母¶

$A\ \alpha$
$B\ \beta$
$\Gamma\ \gamma$
$\Delta\ \delta$
$E\ \epsilon\ \varepsilon$
$Z\ \zeta$ $H\ \eta$
$\Theta\ \theta\ \vartheta$ $I\ \iota$ $K\ \kappa\ \varkappa$ $\Lambda\ \lambda$ $M\ \mu$
$N\ \nu$
$\Xi\ \xi$ $O\ o$ $\Pi\ \pi\ \varpi$ $P\ \rho\ \varrho$ $\Sigma\ \sigma\ \varsigma$
$T\ \tau$
$\Upsilon\ \upsilon$
$\Phi\ \phi\ \varphi$
$X\ \chi$
$\Psi\ \psi$
$\Omega\ \omega$

1.3 多点和矩阵¶

底部的多个点
$k = 1, 2, \dots, n-1$ $k = 1, 2, \ldots, n-1$

居中的圆点
$k = 1, 2, \cdots, n-1$

垂直虚线
$\vdots$

对角线标点符号
$\ddots$

矩阵

$\begin{matrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \\ \end{matrix}$

$M = \left[ \begin{matrix} x_{11} & x_{12} & x_{13} \\ x_{21} & x_{22} & x_{23} \\ x_{31} & x_{32} & x_{33} \\ \end{matrix} \right]$

$A_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix}$

1.4 支架、塞子¶

水平支架
$\underbrace{1+2+\ldots+x}_{n} \quad$ $\overbrace{1+2+\ldots+x}^{n}$

括号
$(\frac{A^2}{B_i})$

$\Bigg( \bigg( \Big( \big( \, ( \quad ) \, \big) \Big) \bigg) \Bigg)$

自动缩放括号
$\left( \frac{A^2}{B_i} \right)$

括号
$\Bigg\{ \bigg\{ \Big\{ \big\{ \{ \quad \} \big\} \Big\} \bigg\} \Bigg\}$

方括号
$\Bigg[ \bigg[ \Big[ \big[ \, [ \quad ] \, \big] \Big] \bigg] \Bigg]$

角括号
$\Bigg\langle \bigg\langle \Big\langle \big\langle \langle \quad \rangle \big\rangle \Big\rangle \bigg\rangle \Bigg\rangle$

直支架
$\Bigg| \bigg| \Big| \big| | \quad | \big| \Big| \bigg| \Bigg|$

双直托架
$\Bigg\| \bigg\| \Big\| \big\| \| \quad \| \big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|$

1.5 指数和重音符号¶

缩写
$x_{i^2}$
指数和学位
$x_{i_n^2}^{n_2^i}$

普通重点
$\hat{x}, \check{x}, \tilde{x}, \acute{x}, \grave{x}$
$\dot{x}, \ddot{x}, \breve{x}, \bar{x}, \vec{x}$

宽大的重音
$\widehat{xyz}, \widetilde{xyz}$
$\overrightarrow{AB}$

1.6 其他¶

希伯来文符号
$\aleph, \, \beth, \, \gimel$

普朗克还原常数（狄拉克常数）
$\hbar = 1,054571800(13) \times 10^{-34} \ Дж \cdot с$

本例中没有给出的一些更具体的符号，可以在Engee的文档中找到。

算术和初等代数¶

不相等
$a \ne b$
$a \neq b$

近似平等
$x \approx y$

特性
$m \equiv n$

相称性
$x \sim y$
$x \propto y$

给或不给
$\pm$
负加
$\mp$

金额
$\sum _{i=1} ^{n} x_i$
$\sum \limits _{i=1} ^{n} x_i$

点的乘积
$a \cdot b$

向量与矩阵的乘积
$A \times B$

张量积
$A \otimes B$

元素积
$A \odot B$

工作
$\prod \limits ^{n} _{i=0} x_i$

分数
$\frac{3}{4}$

$T = T_0 {g H \over {g_0 H_0}}$

奥贝卢斯
$\div$

平方根
$i = \sqrt{-1}$

n 次方根
$\sqrt[n]{a+b}$

高程
$x^{n_0}$

无穷大
$\infty$

实际部分
$\Re(z)$
虚部
$\Im(z)$

3. 集合论¶

空集
$\emptyset$, $\varnothing$

属于$n \in \mathbb C$ 不属于$n \notin \mathbb C$

子集
$A \subseteq B$
$A \subset B$

超级组
$A \supseteq B$
$A \supset B$

自己的子集
$A \subsetneq B$

特征集
$A \supsetneq B$

联盟
$A \cup B$

交叉点
$A \cap B$

集差
$A \setminus B$

功能
$f:X \to Y$

显示屏
$f:x \mapsto f(x)$

4.比较和数理逻辑¶

小于或等于
$A \leq B$
$A \leqslant B$

大于或等于
$A \geq B$
$A \geqslant B$

少了很多
$A \ll B$

多得多
$A \gg B$

含义
$A \Rightarrow B$ $A \rightarrow B$ $A \supset B$

等效
$A \Leftrightarrow B$

普遍性量词（"对每个人......"）
$\forall n \in \mathbb{N}$

存在的量词
$\exists z \in \mathbb{Z} \quad$ ("存在......")
$\nexists z \in \mathbb{Z} \quad$ (不存在......"）。

定义
$x:=y$ $P :\Leftrightarrow Q$ $P \stackrel{\rm{def}}{=} Q$

否定式 "NOT"。
$\bar{A}$
$\lnot A$
$\neg A$

或析取
$A \lor B$ $A \vee B$

"和 "连接
$A \land B$ $A \wedge B$

析取的否定（皮尔斯箭头） OR-NE
$A \downarrow B$

连词的否定（谢弗笔）"AND-NE"
$A | B$
$A \uparrow B$

"排除或"
$A \oplus B$

5.三角和几何¶

5.1 符号¶

角度
$\angle ABC$

垂直
$AB \bot CD$

平行
$AB \parallel CD$

比例
$AB \sim CD$
$AB \propto CD$

格拉达斯
$\alpha = 90^\circ$

矢量
$\vec a$
$\overrightarrow{AB}$

5.2 功能¶

正弦波
$\sin{\frac{\pi}{2}}$

余弦
$\cos{\frac{\pi}{2}}$

正切
$\tan{\frac{\pi}{2}}$

余切
$\cot{\frac{\pi}{2}}$

圆弧
$\arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Arccosine
$\arccos{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

正余弦
$\arctan{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Sekans
$\sec{\alpha}$

Cosecans
$\csc{\alpha}$

5.3 双曲函数¶

双曲正弦
$\sinh{x}$

双曲余弦
$\cosh{x}$

双曲正切
$\tanh{x}$

双曲正切
$\coth{x}$

6.数学分析¶

不定积分（一段内）
$\int f(x) dx$

未定义积分（关闭）
$$\int f(x) dx$$

定积分（段落内）
$\int_{a}^{b}f(x)dx$
$\int\limits_{a}^{b}f(x)dx$

二重积分、三重积分
$\iint f(x) dx$
$\iiint f(x) dx$

封闭轮廓上的积分
$\oint dl$

偏导数
${\partial\over{\partial y}}f(x)$

极限
$\lim \limits_{x \to \infty} f(x) = 0$

最大值、最小值
$\max X$
$\min X$

最高、最低
$\sup X$
$\inf X$

纳布拉运算符（汉密尔顿运算符）
$\nabla = \frac{\partial}{\partial x} \vec \imath +\frac{\partial}{\partial y} \vec \jmath + \frac{\partial}{\partial z} \vec k$

7. 图中的$\LaTeX{}$¶

使用LaTeXStrings.jl 库，您可以在标记$\LaTeX{}$ 中简化图表中标签和符号的设计。

要了解$\LaTeX{}$ 中Engee图表布局的更多信息，请参阅文档。

8.格式化¶

8.1 空间¶

$Текст и формула без пробелов.$ $f(x)=x^2+3x+2$

$Пробелы\ как\ в\ тексте.$ $f(x)=x^2\ +\ 3x\ +\ 2$

$Пробелы,\qquad эквивалентные\qquad двойному\qquad размеру\qquad шрифта.\qquad(36\qquad mu)$ $f(x)=x^2\qquad +\qquad 3x\qquad +\qquad 2$

$Пробелы,\quad эквивалентные\quad размеру\quad шрифта.\quad(18\quad mu)$ $f(x)=x^2\quad +\quad 3x\quad +\quad 2$

$Пробелы,\; эквивалентные\; \frac{5}{18}\; размера \;шрифта.\; (5\; mu)$ $f(x)=x^2\; +\; 3x\; +\; 2$

$Пробелы,\: эквивалентные\: \frac{4}{18}\: размера \:шрифта.\: (4\: mu)$ $f(x)=x^2\: +\: 3x\: +\: 2$

$Пробелы,\, эквивалентные\, \frac{3}{18}\, размера \,шрифта.\, (3\, mu)$ $f(x)=x^2\, +\, 3x\, +\, 2$

$Пробелы,\! эквивалентные\! -\frac{3}{18}\! размера \! шрифта.\! (-3 \! mu)$ $f(x)=x^2\!+\!3x\!+\!2$