Belt Pulley

Страница в процессе разработки.

Элемент ременной передачи, в котором фрикционный ремень охватывает окружность шкива.

Тип: Engee1DMechanical.Transmission.BeltPulley

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Couplings & Drives/Belt Pulley

Описание

Блок Belt Pulley представляет собой шкив, обмотанный гибким идеальным, плоским или клинообразным ремнем. При установке для параметра Belt type значения Ideal - No slip ремень не проскальзывает относительно поверхностей шкива. Дополнительно можно включить линейное перемещение шкива.

Блок учитывает трение между гибким ремнем и поверхностью шкива. Натяжитель проскальзывает, когда нагрузка превышает силу трения. Блок учитывает центробежную нагрузку на гибкий ремень, инерцию шкива и трение в подшипниках.

belt pulley 1 ru

Концы ремня могут двигаться как в одном, так и в противоположном направлении.

Уравнения блока связывают передачу мощности между ветвями ремня, а также между шкивом и ремнем. Для ведущей и ведомой ветвей используется один и тот же расчет. Без достаточного натяжения силы трения недостаточно для передачи мощности между шкивом и ремнем.

Модель работает корректно, когда оба конца ремня находятся в натяжении. При сборке модели убедитесь, что натяжение поддерживается на протяжении всего моделирования, добавив массу хотя бы к одному из концов ремня или добавив натяжитель. Используйте окно просмотра переменных, чтобы убедиться, что все пружины, прикрепленные к ремню, находятся в натяжении.

Для параметра Friction model можно установить значение Modal, чтобы использовать модальную параметризацию для шкива. Выберите модальную параметризацию для большей численной устойчивости. Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt.

Блок Belt Pulley использует составную реализацию блока Fundamental Friction Clutch для создания условий для модальной параметризации.

Уравнения

Для любого значения параметра Friction model уравнения блока ссылаются на следующие величины:

— знак направления движения ремня. Если для параметра Belt direction установлено значение Ends move in same direction, то . В противном случае ;
— относительная скорость между ремнем и периферией шкива. , если для параметра Belt type установлено значение Ideal - No slip;
— линейная скорость ветви A;
— линейная скорость ветви B;
— линейная скорость шкива в его центре. Если флажок Pulley translation снят, блок ограничивает значение значением ;
— угловая скорость контактной поверхности шкива;
— радиус шкива;
— центробежная сила ремня;
— сила, действующая через центр тяжести шкива. При установке флажка Inertia, включает силу, обусловленную ускорением массы шкива;
— погонная масса ремня;
— сила трения между шкивом и ремнем;
— сила, действующая вдоль ветви A;
— сила, действующая вдоль ветви B;
— угол обхвата;
— крутящий момент шкива.

Кинематические ограничения между шкивом и ремнем:

Если для параметра Belt type установлено значение V-belt или Flat belt и установлен флажок Centrifugal force, то центробежная сила будет равна:

Если установить флажок Pulley translation, уравнение баланса сил примет вид:

Чтобы рассчитать , блок:

сглаживает с помощью . Можно увеличить сглаживание, повысив , и уменьшить сглаживание, понизив ;
насыщает значения выше .

belt pulley 2

Согласно принятой системе обозначений, если для параметра Belt direction установлено значение Ends move in opposite direction, положительное вращение в порту S приводит к отрицательному перемещению в порту A и положительному перемещению в порту B.

Чтобы использовать параметр Friction model, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt.

Непрерывное трение

Если для параметра Friction model установлено значение Continuous, уравнения блока ссылаются на следующие величины:

— значение параметра Contact friction coefficient;
— мгновенное значение коэффициента трения;
— значение параметра Velocity threshold;
— вязкое демпфирование подшипника;
— значение параметра Force threshold.

Мгновенный коэффициент трения является функцией относительной скорости:

где функция гиперболического тангенса обеспечивает численную устойчивость, гарантируя гладкий и непрерывный выходной сигнал для пересечений нуля .

Для клинообразного ремня блок вычисляет значение контактного трения, используя угол канавки шкива:

где

— эффективный коэффициент трения;
— угол канавки шкива.

Для плоского ремня .

Пороговое значение скорости трения определяет ширину области, в которой коэффициент трения изменяется от нуля до установившегося максимума. Пороговое значение скорости трения определяет скорость, при которой гиперболический тангенс равен 0.999. Чем меньше это значение, тем круче изменение .

Блок определяет влияние трения на силу на концах ремня как

что соответствует уравнению Эйлера для трения каната по цилиндру, известному также как уравнение Эйлера — Эйтельвейна. Крутящий момент, действующий на шкив, равен

где , если для параметра Belt type установлено значение Ideal - No slip. В противном случае:

Модальное трение

Для клинообразного ремня блок вычисляет значения статического и кинетического трения, используя угол шкива:

где

— значение параметра Static friction coefficient;
— эффективный коэффициент статического трения;
— значение параметра Kinetic friction coefficient;
— эффективный коэффициент кинетического трения;
— угол шкива.

Для плоского ремня , а .

Если для параметра Friction model установлено значение Modal, блок рассчитывает максимальную силу статического трения до начала проскальзывания как

где — максимальная величина силы, обусловленной статическим трением, а — сила, обусловленная натяжением на конце шкива с наибольшей величиной силы натяжения. Как и в случае с , блок использует для сглаживания . Чтобы увеличить или уменьшить сглаживание , увеличьте или уменьшите значение параметра Force threshold.

Блок плавно насыщает значением больше или равным :

При проскальзывании:

где — коэффициент кинетического трения. Блок решает задачу баланса крутящего момента, используя

где Engee регистрирует как fundamental_clutch.T.

Допущения и ограничения

В блоке предполагается отсутствие податливости по всей длине ремня.
В блоке предполагается, что оба конца ремня поддерживают достаточное натяжение на протяжении всего моделирования.
Блок рассматривает перемещение центра шкива как плоское, где шкив движется вдоль биссектрисы угла обхвата шкива. Скорость центра и сила учитывают только составляющую вдоль этой линии движения.
Уравнение Эйтельвейна для трения ремня пренебрегает влиянием перемещения шкива на трение.

Порты

Ненаправленные

# C — линейная скорость центра шкива
поступательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с перемещением шкива. Шкив движется в плоскости и вдоль биссектрисы угла обхвата шкива. Когда относительная скорость положительна, центр шкива перемещается.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок Pulley translation.

Имя для программного использования

case_flange

# A — линейная скорость конца ремня А
поступательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с линейной скоростью конца ремня A.

Имя для программного использования

flange_a

# B — линейная скорость конца ремня B
поступательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с линейной скоростью конца ремня B.

Имя для программного использования

flange_b

# S — угловая скорость вала шкива
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с угловой скоростью вала шкива.

Имя для программного использования

shaft_flange

Параметры

Belt

# Belt type — параметризация ремня
Ideal - No slip | Flat belt | V-belt

Details

Выбор типа ремня. Тип ремня влияет на условия проскальзывания:

Ideal - No slip — параметризация идеального ремня, который не проскальзывает относительно шкива.
Flat belt — параметризация ремня с прямоугольным поперечным сечением.
V-belt — параметризация клинообразного ремня.

Значения	`Ideal - No slip` \| `Flat belt` \| `V-belt`
Значение по умолчанию	`Ideal - No slip`
Имя для программного использования	`belt_type`
Вычисляемый	Нет

# Belt mass per unit length — погонная масса
kg/m

Details

Вклад центробежной силы, определяемый линейной плотностью, выраженной как масса на единицу длины.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt и флажок Centrifugal force.

Единицы измерения	`kg/m`
Значение по умолчанию	`0.6 kg/m`
Имя для программного использования	`linear_density`
Вычисляемый	Да

# Maximum tension — параметр порогового натяжения

Details

Возможность задать максимальное натяжение. Если установить этот флажок, а натяжение ремня на любом из его концов достигнет или превысит значение, установленное для параметра Belt maximum tension, моделирование остановится и выдаст ошибку.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`enable_max_tension`
Вычисляемый	Нет

# Belt maximum tension — пороговое значение максимального натяжения
N | nN | uN | mN | kN | MN | GN | dyn | lbf | kgf

Details

Максимально допустимое натяжение для каждого ремня. Когда натяжение на любом из концов ремня достигает или превышает это значение, моделирование останавливается и генерирует ошибку.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Maximum tension.

Единицы измерения	`N` \| `nN` \| `uN` \| `mN` \| `kN` \| `MN` \| `GN` \| `dyn` \| `lbf` \| `kgf`
Значение по умолчанию	`100000.0 N`
Имя для программного использования	`F_tension_max`
Вычисляемый	Да

# Centrifugal force — опция учета центробежной силы

Details

Опция для учета влияния центробежной силы. Если установить этот флажок, центробежная сила будет достигать приблизительно 90% от значения силы на каждом конце ремня.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`enable_centrifugal_force`
Вычисляемый	Нет

# Number of V-belts — количество ремней

Details

Количество клинообразных ремней.

Блок округляет нецелые значения до ближайшего целого числа. Увеличение количества ремней увеличивает эффективную массу на единицу длины и максимально допустимое натяжение.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение V-belt.

Значение по умолчанию	`1`
Имя для программного использования	`belt_count`
Вычисляемый	Да

# Belt direction — начальное относительное направление движения конца ремня
Ends move in same direction | Ends move in opposite direction

Details

Относительное направление поступательного движения одного конца ремня относительно другого.

Значения	`Ends move in same direction` \| `Ends move in opposite direction`
Значение по умолчанию	`Ends move in opposite direction`
Имя для программного использования	`belt_direction`
Вычисляемый	Нет

# V-belt sheave angle — угол канавки шкива
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угол канавки шкива для клинообразного ремня.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение V-belt.

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`30.0 deg`
Имя для программного использования	`sheave_angle`
Вычисляемый	Да

Contact

# Initial state — начальное состояние шкива
Unlocked | Locked

Details

Возможность инициализации моделирования с заблокированным или разблокированным шкивом.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Modal.

Значения	`Unlocked` \| `Locked`
Значение по умолчанию	`Unlocked`
Имя для программного использования	`initial_state`
Вычисляемый	Нет

# Velocity threshold — пороговое значение контакта
m/s | mm/s | cm/s | km/s | m/hr | km/hr | in/s | ft/s | mi/s | ft/min | mi/hr | kn

Details

Относительная скорость, необходимая для достижения пикового значения кинетического трения в контакте. Пороговое значение скорости трения повышает численную устойчивость моделирования, обеспечивая непрерывность силы при изменении направления скорости.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt.

Единицы измерения	`m/s` \| `mm/s` \| `cm/s` \| `km/s` \| `m/hr` \| `km/hr` \| `in/s` \| `ft/s` \| `mi/s` \| `ft/min` \| `mi/hr` \| `kn`
Значение по умолчанию	`0.001 m/s`
Имя для программного использования	`v_threshold`
Вычисляемый	Да

# Wrap angle — угол контакта ремня со шкивом
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Радиальный угол контакта между ремнем и шкивом.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt.

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`180.0 deg`
Имя для программного использования	`phi_wrap`
Вычисляемый	Да

# Kinetic friction coefficient — коэффициент кинетического трения

Details

Трение ремня при проскальзывании.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Modal.

Значение по умолчанию	`0.42`
Имя для программного использования	`kinetic_friction_coefficient`
Вычисляемый	Да

# Static friction coefficient — коэффициент статического трения

Details

Трение ремня при сохранении статического контакта.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Modal.

Значение по умолчанию	`0.5`
Имя для программного использования	`static_friction_coefficient`
Вычисляемый	Да

# Contact friction coefficient — коэффициент контактного трения

Details

Коэффициент кулоновского трения между ремнем и поверхностью шкива.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Continuous.

Значение по умолчанию	`0.5`
Имя для программного использования	`friction_coefficient`
Вычисляемый	Да

# Friction model — выбор метода трения
Continuous | Modal

Details

Возможность параметризации непрерывного или модального трения.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt.

Значения	`Continuous` \| `Modal`
Значение по умолчанию	`Modal`
Имя для программного использования	`friction_model`
Вычисляемый	Нет

# Force threshold — пороговое значение силы
N | nN | uN | mN | kN | MN | GN | dyn | lbf | kgf

Details

Относительная сила, необходимая для достижения пикового значения кинетического трения в контакте.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Belt type значение Flat belt или V-belt.

Единицы измерения	`N` \| `nN` \| `uN` \| `mN` \| `kN` \| `MN` \| `GN` \| `dyn` \| `lbf` \| `kgf`
Значение по умолчанию	`0.01 N`
Имя для программного использования	`F_threshold`
Вычисляемый	Да

Pulley

# Pulley radius — радиус шкива
m | um | mm | cm | km | in | ft | yd | mi | nmi

Details

Радиус шкива.

Единицы измерения	`m` \| `um` \| `mm` \| `cm` \| `km` \| `in` \| `ft` \| `yd` \| `mi` \| `nmi`
Значение по умолчанию	`0.15 m`
Имя для программного использования	`pulley_radius`
Вычисляемый	Да

# Inertia — момент инерции вращения

Details

Возможность параметризации момента инерции вращения с помощью начальной скорости.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`enable_inertia`
Вычисляемый	Нет

# Pulley initial translation velocity — начальная поступательная скорость шкива
m/s | mm/s | cm/s | km/s | m/hr | km/hr | in/s | ft/s | mi/s | ft/min | mi/hr | kn

Details

Начальная поступательная скорость шкива.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажки Pulley translation и Inertia.

Единицы измерения	`m/s` \| `mm/s` \| `cm/s` \| `km/s` \| `m/hr` \| `km/hr` \| `in/s` \| `ft/s` \| `mi/s` \| `ft/min` \| `mi/hr` \| `kn`
Значение по умолчанию	`0.0 m/s`
Имя для программного использования	`v_start`
Вычисляемый	Да

Details

Момент инерции вращения шкива.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Inertia.

Единицы измерения	`kgm^2` \| `gm^2` \| `kgcm^2` \| `gcm^2` \| `lbmin^2` \| `lbmft^2` \| `slugin^2` \| `slugft^2`
Значение по умолчанию	`0.01 kg*m^2`
Имя для программного использования	`I_pulley`
Вычисляемый	Да

# Bearing viscous friction coefficient — вязкое трение подшипников
N*m*s/rad | mN*m*s/rad | kN*m*s/rad | kgf*m*s/rad | lbf*ft*s/rad

Details

Вязкое трение, связанное с подшипниками, удерживающими ось шкива.

Единицы измерения	`Nms/rad` \| `mNms/rad` \| `kNms/rad` \| `kgfms/rad` \| `lbffts/rad`
Значение по умолчанию	`0.001 Nms/rad`
Имя для программного использования	`pulley_viscous_coefficient`
Вычисляемый	Да

# Pulley translation — опция, позволяющая осуществлять моделирование линейного движения шкива

Details

Возможность моделирования перемещения шкива. Установка этого флажка активирует порт C.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`enable_case_flange`
Вычисляемый	Нет

# Pulley mass — масса шкива
kg | mg | g | t | lbm | oz | slug

Details

Масса шкива для расчета инерции.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажки Pulley translation и Inertia.

Единицы измерения	`kg` \| `mg` \| `g` \| `t` \| `lbm` \| `oz` \| `slug`
Значение по умолчанию	`0.01 kg`
Имя для программного использования	`pulley_mass`
Вычисляемый	Да

Details

Начальная скорость вращения шкива.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок Inertia.

Единицы измерения	`rad/s` \| `deg/s` \| `rad/min` \| `deg/min` \| `rpm` \| `rps`
Значение по умолчанию	`0.0 rad/s`
Имя для программного использования	`w_start`
Вычисляемый	Да

Дополнительно

Аппаратно-программное моделирование

Details

Для оптимальной производительности моделирования в группе параметров Belt снимите флажок Centrifugal force.

Литература

Johnson, Kenneth L. Contact Mechanics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2003.