6DOF (Quaternion)

Уравнения движения с шестью степенями свободы относительно осей тела, выраженных через кватернионы.

Тип: SubSystem

Путь в библиотеке:

/Aerospace/Equations of Motion/6DOF/6DOF (Quaternion)

Описание

Блок 6DOF (Quaternion) реализует уравнения движения твердого тела в пространстве с шестью степенями свободы относительно осей тела, выраженных через кватернионы. Предполагается, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела.

Ниже приведено интегрирование вектора кватерниона. Коэффициент устанавливает норму вектора состояния кватерниона равной 1.0, если не равно нулю. К выбору значения этого коэффициента следует подходить с осторожностью, поскольку его большое значение увеличивает скорость уменьшения ошибки в норме, но при этом замедляет моделирование из-за появления быстрой динамики. Погрешность в значении одного из элементов вектора кватерниона равномерно распределяется между всеми элементами, что потенциально увеличивает погрешность в векторе состояния.

Порты

Вход

# F_xyz (N) — приложенная сила
вектор 3 на 1

Details

Приложенная сила, заданная в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# M_xyz (N-m) — приложенный момент
вектор 3 на 1

Details

Приложенный момент, заданный в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# dm/dt (kg/s) — скорость изменения массы
скаляр

Details

Одна или несколько скоростей изменения массы (положительная при аккреции, отрицательная при абляции), указанных как скаляр.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт:

установите для параметра Mass type: значение Simple Variable;
установите для параметра Mass type: значение Custom Variable и установите флажок Include mass flow relative velocity.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# V_re (m/s) — относительная скорость массового потока
вектор 3 на 1

Details

Относительная скорость массового потока, заданная в виде вектора 3 на 1.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Mass type: значение Simple Variable или Custom Variable и установите флажок Include mass flow relative velocity.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# m (kg) — масса
скаляр

Details

Масса, заданная в виде скаляра.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Mass type: значение Custom Variable.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# dI/dt (kg-m²/s) — скорость изменения матрицы тензора инерции
матрица 3 на 3

Details

Скорость изменения матрицы тензора инерции, заданная как матрица 3 на 3.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Mass type: значение Custom Variable.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# I (kg-m²) — матрица тензора инерции
матрица 3 на 3

Details

Матрица тензора инерции, заданная как матрица 3 на 3.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Mass type: значение Custom Variable.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Выход

# V_e (m/s) — скорость в системе отсчета локальных плоских прямоугольных координат
вектор 3 на 1

Details

Скорость в системе отсчета локальных плоских прямоугольных координат, возвращаемая в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# X_e (m) — положение в пространстве в системе отсчета локальных плоских прямоугольных координат
вектор 3 на 1

Details

Положение в пространстве в системе отсчета локальных плоских прямоугольных координат, возвращаемое в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# ϕθψ (rad) — углы поворота Эйлера
вектор 3 на 1

Details

Углы поворота Эйлера (крен, тангаж, рыскание) в радианах, определяющие внутреннее вращение , возвращаемые в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# DCM_be — преобразование координат
матрица 3 на 3

Details

Преобразование координат из системы локальных плоских прямоугольных координат в систему координат тела, возвращаемое в виде матрицы 3 на 3.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# V_b (m/s) — cкорость в связанной системе координат
вектор 3 на 1

Details

Скорость в связанной системе координат, возвращаемая в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# ω_b (rad/s) — угловая скорость в связанной системе координат
вектор 3 на 1

Details

Угловая скорость в связанной системе координат в радианах в секунду, возвращаемая в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# dω_b/dt — угловое ускорение в связанной системе координат
вектор 3 на 1

Details

Угловое ускорение в связанной системе координат, возвращаемое в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# A_bb (m/s²) — ускорение в связанной системе координат
вектор 3 на 1

Details

Ускорение в связанной системе координат, возвращаемое в виде вектора 3 на 1.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# A_be (m/s²) — инерционное ускорение в связанной системе координат
вектор 3 на 1

Details

Инерционное ускорение в связанной системе координат, возвращаемое в виде вектора 3 на 1.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите флажок Include inertial acceleration.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# Fuel — cостояние топливного бака
скаляр

Details

Состояние топливного бака, возвращаемое в виде:

1 — бак полный;
0 — бак не полный и не пустой;
−1 — бак пустой.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Mass type: значение Simple Variable.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Parameters

# Mass type: — тип массы
Fixed | Simple Variable | Custom Variable

Details

Можно выбрать один из трех типов массы:

Fixed — фиксированная масса, при выборе этого значения масса остается неизменной на протяжении всей симуляции;
Simple Variable — переменная масса, при выборе этого значения масса и инерция изменяются линейно в зависимости от скорости изменения массы;
Custom Variable — пользовательская переменная масса, при выборе этого значения изменение массы и инерции можно настроить по своему усмотрению.

Значения	`Fixed` \| `Simple Variable` \| `Custom Variable`
Значение по умолчанию	`Fixed`
Имя для программного использования	`mtype`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Representation: — представление уравнений движения
Quaternion

Details

Можно выбрать использовать в уравнениях движения углы Эйлера или кватернионы. В текущей реализации блока для этого параметра доступно только значение Quaternion.

Значения	`Quaternion`
Значение по умолчанию	`Quaternion`
Имя для программного использования	`rep`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]: — положение относительно осей инерции

Details

Начальное положение тела в системе отсчета, связанной с плоской Землей, заданное в виде вектора 3 на 1.

Значение по умолчанию	`[0.0; 0.0; 0.0]`
Имя для программного использования	`xme_0`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Initial velocity in body axes [U,v,w]: — скорость по осям тела

Details

Начальная скорость по осям тела в связанной системе координат, заданная в виде вектора 3 на 1.

Значение по умолчанию	`[0.0; 0.0; 0.0]`
Имя для программного использования	`Vm_0`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Initial Euler orientation [roll, pitch, yaw]: — начальные углы Эйлера

Details

Начальные углы Эйлера (крен, тангаж, рыскание) в радианах, заданные в виде вектора 3 на 1. Углы Эйлера — это углы между телом и системой координат «север-восток-низ» (NED).

Значение по умолчанию	`[0.0; 0.0; 0.0]`
Имя для программного использования	`eul_0`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Initial body rotation rates [p,q,r]: — начальный поворот тела

Details

Начальные угловые скорости тела относительно системы отсчета «север-восток-низ» (NED) в радианах в секунду, заданные в виде вектора 3 на 1.

Значение по умолчанию	`[0.0; 0.0; 0.0]`
Имя для программного использования	`pm_0`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Initial mass: — начальная масса

Details

Начальная масса тела.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Mass type: значение Fixed или Simple Variable.

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`mass_0`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Empty mass: — минимальная масса

Details

Минимальная масса тела, ниже которой не получится опуститься с любым расходом по массе.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Mass type: значение Simple Variable.

Значение по умолчанию	`0.5`
Имя для программного использования	`mass_e`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Full mass: — максимальная масса

Details

Максимальная масса тела.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Mass type: значение Simple Variable.

Значение по умолчанию	`2.0`
Имя для программного использования	`mass_f`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Inertia: — инерция

Details

Инерция тела.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Mass type: значение Fixed или Simple Variable.

Значение по умолчанию	`[1.0 0.0 0.0; 0.0 1.0 0.0; 0.0 0.0 1.0]`
Имя для программного использования	`inertia`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Empty inertia matrix: — инерция при минимальной массе

Details

Матрица инерции при минимальной массе.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Mass type: значение Simple Variable.

Значение по умолчанию	`[1.0 0.0 0.0; 0.0 1.0 0.0; 0.0 0.0 1.0]`
Имя для программного использования	`inertia_e`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Full inertia matrix: — инерция при максимальной массе

Details

Матрица инерции при максимальной массе.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Mass type: значение Simple Variable.

Значение по умолчанию	`[2.0 0.0 0.0; 0.0 2.0 0.0; 0.0 0.0 2.0]`
Имя для программного использования	`inertia_f`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Gain for quaternion normalization: — нормирующий коэффициент

Details

Коэффициент для поддержания нормы вектора кватерниона равным 1.

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`k_quat`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Include mass flow relative velocity — относительная скорость массового потока

Details

Установите этот флажок, чтобы добавить порт для измерения относительной скорости массового потока.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Mass type: значение Simple Variable или Custom Variable.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`vre_flag`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Include inertial acceleration — учет инерционного ускорения

Details

Установите этот флажок, чтобы добавить порт для инерционного ускорения.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`abi_flag`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да