Решение проблем при соединении обмоток трансформаторов в треугольник

Для блоков из библиотеки Трансформаторы при соединении трехфазной обмотки в треугольник, система уравнений трансформатора будет содержать, в частности, следующие три уравнения:

где

Три приведенных уравнения линейно зависимы. Если на стороне треугольника нет элементов, имеющих связь с землей (например, в случае подключения трансформатора к нагрузке, соединенной в треугольник), то решаемая (полная) система уравнений может получиться вырожденной. Недоопределенность такой системы состоит в том, что без дополнительного уравнения, связывающего фазное напряжение с каким-либо потенциалом, есть возможность определить разности между фазными напряжениями (т.е. линейные напряжения), но нет возможности определить сами фазные напряжения.

При попытке симуляции моделей, в которых есть участки с изолированной нейтралью, могут возникнуть ошибки или некорректные результаты. На рисунке ниже приведена ошибка инициализации модели при попытке симуляции сети с изолированной нейтралью.

Проблемы расчета сетей с изолированной нейтралью хорошо известны и встречаются в другом моделирующем ПО [1, 2].

Если планируется исследовать как симметричные, так несимметричные режимы работы сетей с изолированной нейтралью, то в качестве решения предлагается подключение к обмоткам трансформаторов, соединенным в треугольник, трехфазных активных шунтов на землю. На рисунке ниже представлен успешный запуск модели при подключении трехфазного шунта на землю ( = 1e7 Ом)

Величина сопротивления должна быть достаточно большой, чтобы подключение шунта не приводило к значимому изменению режима (большому току утечки или снижению напряжения), но и не была слишком большой, что могло бы привести к численным проблемам. В качестве значения, относительно которого можно ориентироваться при выборе величины , можно принять значение активного сопротивления поперечной ветви трансформатора , которое отражает активные потери холостого хода. На основе анализа справочных данных по силовым трансформаторам рекомендуемое значение активного сопротивления дополнительного трехфазного шунта равно 1e7 Ом. Если это приводит к численным проблемам, допустимо снижение сопротивления шунта , но рекомендуется, чтобы оно составляло хотя бы 100 – 1000 (в зависимости от допустимости вносимой погрешности в решаемой задаче).

Если не планируется исследовать несимметричные режимы в сетях с изолированной нейтралью, то достаточно подключить к обмоткам, соединенным в треугольник, блок Опорная точка в треугольнике (3 фазы).

Но необходимо учитывать, что при моделировании несимметричных режимов, например, однофазного замыкания на землю (ОЗЗ), использование блока Опорная точка в треугольнике (3 фазы) приводит к физически некорректным результатам. На рисунке ниже представлено влияние предложенных рекомендаций на режим ОЗЗ (некорректный результат при использовании блока Опорная точка в треугольнике (3 фазы)).