Документация Engee
Notebook

Отклики нескольких моделей во временной области

Открыть пример в Engee

В этом примере показано, как сравнить ступенчатую реакцию нескольких моделей на одном графике с помощью step. В этом примере сравнивается ступенчатая реакция неконтролируемого объекта с замкнутым контуром и двумя разными ПИ-регуляторами. Вы можете использовать аналогичные методы с другими командами реакции, такими как impulse или lsim, чтобы получить графики реакции нескольких моделей.

В этом примере получите две модели, временные характеристики которых вы хотите сравнить, и постройте их графики вместе. Например, вы можете сравнить систему третьего порядка G и реакцию замкнутой системы G с регулятором C1.

In [ ]: 
import Pkg; 
Pkg.add("ControlSystems")

   Resolving package versions...
  No Changes to `~/.project/Project.toml`
  No Changes to `~/.project/Manifest.toml`
In [ ]: 
using ControlSystems
In [ ]: 
G = zpk([], [-5, -5, -10], 100)
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoZpk{Int64, Int64}}
             1
100----------------------
   (s + 5)(s + 5)(s + 10)

Continuous-time transfer function model
In [ ]: 
C1 = pid(0, 4.4; form=:parallel)
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
4.4
----
1.0s

Continuous-time transfer function model
In [ ]: 
CL1 = feedback(G*C1)
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoZpk{Float64, ComplexF64}}
                                                                  1.0
440.00000000000006----------------------------------------------------------------------------------------------------
                  (1.0s^2 + 18.182441807113936s + 86.88838599897278)(1.0s^2 + 1.8175581928860574s + 5.063967927833328)

Continuous-time transfer function model

Функция step принимает на вход описание системы, а на выходе формирует объект типа ControlSystemsBase.SimResult. Если этот объект передать в функцию plot, то построиться график переходного процесса.

In [ ]: 
step(CL1)
Out[0]:
ControlSystemsBase.SimResult{Matrix{Float64}, StepRangeLen{Float64, Base.TwicePrecision{Float64}, Base.TwicePrecision{Float64}, Int64}, Matrix{Float64}, Matrix{Float64}, StateSpace{Continuous, Float64}}([0.0 1.1101474535917157e-7 … 0.9999999999999879 0.9999999999999879], 0.0:0.0089:55.9988, [0.0 6.459039729988163e-8 … 0.5818181818181747 0.5818181818181747; 0.0 1.4386184767184292e-5 … 5.620737843258297e-15 5.620604012052631e-15; 0.0 0.000597208113779645 … -1.6263032587282567e-18 -2.0599841277224584e-18; 0.0 0.016278755147748875 … -6.938893903907228e-18 -6.938893903907228e-18], [1.0 1.0 … 1.0 1.0], StateSpace{Continuous, Float64}
A = 
  0.0                  2.0                   0.0                  0.0
  0.0                  0.0                   8.0                  0.0
  0.0                  0.0                   0.0                  8.0
 -3.4375000000000044  -3.9062500000000004  -15.625000000000002  -19.999999999999993
B = 
 0.0
 0.0
 0.0
 2.0
C = 
 1.7187500000000002  0.0  0.0  0.0
D = 
 0.0

Continuous-time state-space model)
In [ ]: 
plot([step(G), step(CL1)], label=["G" "CL1"])
xlims!(0,7)
hline!([1], linecolor=:black, style=:dash, label=:false)
Out[0]:

Если отправить несколько объектов функции stepв качестве входных аргументов plot, на одном графике отобразяться отклики заданных моделей Если вы не указываете временной диапазон для построения графика, step пытается выбрать временной диапазон, который иллюстрирует динамику модели.

Сравните реакцию на шаг модели с обратной связью с реакцией другого контроллера. Укажите цвета и стили графиков для каждой реакции.

In [ ]: 
C2 = pid(2.9, 7.1; form=:parallel)
CL2 = feedback(G * C2)

plot(step(G,7), label="G", color=:blue)
plot!(step(CL1,7), label="CL1", color=:green)
plot!(step(CL2,7), label="CL2", color=:red)

hline!([0.4, 1], linestyle=:dash, color=:black, label=:false)
Out[0]:

Вы можете задать собственный цвет и стиль графика для каждого переходного процесса, меняя параметры linestyle и color.