数学卷积¶

数学卷积是一种将两个函数结合起来产生一个新函数的运算，该函数描述了其中一个函数如何 "模糊 "或修改另一个函数。这种运算常用于信号分析、图像处理、控制理论和机器学习。在本例中，我们将比较在 Engee 和 MATLAB 中对该函数的简单调用。

让我们从 Engee 开始。在该环境中，conv 是 DSP（数字信号处理）软件包的一个函数，用于计算两个数组的离散卷积。在本例中，数组 x 和 h 代表原始信号，卷积的结果存储在变量 y 中。

Pkg.add(["TickTock", "DSP"])

using DSP
using TickTock
tick()
# Исходные сигналы
x = [1, 2, 3]
h = [0.2, 0.5, 0.75]

# Выполнение свертки
y = conv(x, h)
tock()

[ Info:  started timer at: 2024-12-10T07:19:13.139
[ Info:          0.004498645s: 4 milliseconds

下面我们来看看 MATLAB 函数。在这种情况下，conv 的工作方式完全相同，没有语法上的差异。因此，让我们比较一下这两个脚本的执行速度和执行精度。

using MATLAB
tick()
mat"""
% Исходные сигналы
x = [1, 2, 3];
h = [0.2, 0.5, 0.75];

% Выполнение свертки
y = conv(x, h);
"""
tock()

[ Info:  started timer at: 2024-12-10T07:19:13.204
[ Info:          0.185743239s: 185 milliseconds

我们可以看到，Engee 的执行速度远远高于MATLAB。

println("Результат свертки в Engee:")
println(y)

mat"""
disp('Результат свертки в MATLAB:')
disp(y)
"""

Результат свертки в Engee:
[0.20000000000000018, 0.8999999999999997, 2.3499999999999996, 3.0, 2.2499999999999996]
>> >> >> Результат свертки в MATLAB:
>>     0.2000    0.9000    2.3500    3.0000    2.2500

在比较结果时，我们可以看到它们完全相同。所不同的是，Engee 不会对答案进行四舍五入，因此可以获得更高的精确度，而不是在计算过程中积累误差。

结论¶

在本例中，我们对 MATLAB 和 Engee 进行了简单的比较，并了解了本地开发环境的优势所在。