Spool with Orifice Hole (IL)

Значение перекрытия определяется как

где

Длина камеры определяется как

где — длина камеры при нулевом смещении, значение параметра Chamber length at zero displacement.

Объем камеры составляет

где

Коэффициент потока рассчитывается как

где

Коэффициент расхода рассчитывается как

где

Для значение практически не изменяется. Для низких значение меняется линейно с изменением .

Разумным значением по умолчанию является 1000. Однако для отверстий со сложной (грубой) геометрией оно может быть меньше 50. Для очень гладкой геометрии оно может быть установлено на уровне 50000.

Средняя скорость жидкости составляет:

Объемный расход в порту A составляет:

где

Объемный расход в порту B с учетом вклада в расход, обусловленного движением золотника, рассчитывается как:

где — скорость движения золотника.

Гидродинамическая сила, действующая на золотник, определяется путем оценки изменения импульса. Эта сила стремится закрыть клапан. Для установившегося потока жидкости гидродинамическая сила равна:

где — угол наклона струи, который для золотника с острыми кромками считается постоянным и задается в параметре Jet angle, а для золотника с закругленными кромками определяется из экспериментальных данных.

Сила в порту R_A рассчитывается с учетом силы в порту R_B, силы давления и гидродинамической силы как

где — значение гидродинамической силы в зависимости от перекрытия .

Цилиндрический золотник с острыми кромками и круглым отверстием в гильзе

Если для параметра Edges geometry выбрано значение Sharp, а для параметра Effective flow area model выбрано значение Cylindrical, то для расчета эффективной площади и гидравлического диаметра используются уравнения, приведенные в этом разделе.

Когда отверстие полностью открыто, проходной канал представляет собой пересечение двух цилиндров с перпендикулярными осями, как показано на рисунке.

Для каждого значения перекрытия используется итерационный метод, чтобы вычислить соответствующую площадь путем численного интегрирования.

Площадь вычисляется как:

где

Площадь отверстия вычисляется как:

Произведя замену переменных, в итоге получаем:

где

Аналогичным образом вычисляется периметр с помощью итерационного метода:

где

Гидравлический диаметр составляет:

Количество шагов для итерационного метода, используемого для вычисления площади и гидравлического диаметра, задается целым числом в параметре Number of iterations.

Значение перекрытия ограничено между и .

Площадь потока также ограничена площадью поперечного сечения отверстия:

где — диаметр отверстия.

Зависимость гидродинамической силы от перекрытия определяется следующим образом:

В этом случае нет никакой реактивной силы в перекрытии.

Цилиндрический золотник с закругленными кромками и круглым отверстием в гильзе

Если для параметра Edges geometry установлено значение Rounded, то предполагается, что кромки золотника скруглены и есть зазор по диаметру между золотником и гильзой, что является более реалистичной геометрической моделью.

Скругление определяется следующими величинами:

Положительное перекрытие

Когда значение перекрытия положительное , если диаметр отверстия , а смещение золотника из закрытого положения равно , то площадь открытого отверстия составляет:

где

а гидравлический диаметр составляет:

Обратите внимание, что площадь, полученная по этой формуле, не может превышать площадь отверстия, заданную формулой:

что соответствует .

Значение перекрытия ограничено сверху меньшим из значений и . Значение максимального перекрытия обычно очень велико (Inf), но может быть установлено гораздо меньшее значение, чтобы смоделировать дополнительное отверстие.

Отрицательное перекрытие

Поток при отрицательном перекрытии — это поток утечки между золотником и его корпусом, он может быть выражена на основе приближения течения Пуазейля.

Слой, на который действует течение Пуазейля, зависит от и должен рассматриваться как функция формы отверстия.

Упрощенное уравнение Пуазейля можно записать так:

где

Уравнение Пуазейля преобразуется в:

что дает

где

Затем площадь и скорость потока умножаются на количество отверстий.

Косинус угла наклона струи находится путем интерполяции экспериментальных результатов, показанных на рисунке ниже. Для этого используется линейная сплайн-интерполяция.

Зависимость гидродинамической силы от перекрытия определяется следующим образом:

Цилиндрический золотник с острыми кромками и отверстиями разной геометрии в гильзе

Если для параметра Edges geometry выбрано значение Sharp, а для параметра Effective flow area model выбрано значение Planar, то можно задать геометрию отверстий параметре Geometry of section orifice. Значения площади открытого отверстия и гидравлического диаметра рассчитываются зависимости от выбранной геометрии отверстия.

Если для параметра Geometry of section orifice задано значение Circular, то площадь открытого отверстия и гидравлический диаметр вычисляются по формулам:

где

Гидравлический диаметр составляет:

В этих формулах — диаметр отверстия, значение параметра Hole diameter.

Обратите внимание, что площадь, полученная по этой формуле, не может превышать площадь отверстия, заданную формулой:

что соответствует .

Если для параметра Geometry of section orifice задано значение Triangular, то площадь открытого отверстия и гидравлический диаметр вычисляются по формулам:

Гидравлический диаметр составляет:

В этих формулах — угол треугольного отверстия, значение параметра Aperture angle of the triangular opening.

Обратите внимание, что площадь, полученная по этой формуле, не может превышать площадь отверстия, заданную формулой:

что соответствует .

Если для параметра Geometry of section orifice задано значение Rectangular, то площадь открытого отверстия и гидравлический диаметр вычисляются по формулам:

Гидравлический диаметр составляет:

В этих формулах — ширина прямоугольного отверстия, значение параметра Width of the rectangular opening.

Обратите внимание, что площадь, полученная по этой формуле, не может превышать площадь отверстия, заданную формулой:

что соответствует .

Если для параметра Geometry of section orifice задано значение Trapezoidal, то площадь открытого отверстия и гидравлический диаметр вычисляются по формулам:

Гидравлический диаметр составляет:

В этих формулах — ширина трапециевидного отверстия, значение параметра Initial width of the trapezoidal opening, а — угол трапециевидного отверстия, значение параметра Angle of the trapezoidal opening .

Обратите внимание, что площадь, полученная по этой формуле, не может превышать площадь отверстия, заданную формулой:

что соответствует .

Если для параметра Geometry of section orifice задано значение Trapezoidal with rounded edges, то площадь открытого отверстия и гидравлический диаметр вычисляются по формулам:

где

Гидравлический диаметр составляет:

В этих формулах — ширина трапециевидного отверстия, значение параметра Initial width of the trapezoidal opening, а — диаметр скругления сторон трапециевидного отверстия, значение параметра Diameter of the round edges .

Обратите внимание, что площадь, полученная по этой формуле, не может превышать площадь отверстия, соответствующую .