xcorr2

Страница в процессе разработки.

Двумерная взаимнокорреляционная функция.

Библиотека

EngeeDSP

Синтаксис

Вызов функции

c = xcorr2(a,b) — возвращает кросс-корреляцию матриц a и b без масштабирования. Функция xcorr2 — это двумерная версия функции xcorr.

c = xcorr2(a) — автокорреляционная матрица входной матрицы a. Данный синтаксис эквивалентен xcorr2(a,a).

Аргументы

Входные аргументы

# a — входной массив
матрица

Details

Входной массив, заданный как матрица.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

# b — входной массив
матрица

Details

Входной массив, заданный как матрица.

Типы данных	`Float32`, `Float64`
Поддержка комплексных чисел	Да

Выходные аргументы

# c — двумерная кросс-корреляционная или автокорреляционная матрица
матрица

Details

Двумерная кросс-корреляционная или автокорреляционная матрица, возвращаемая в виде матрицы.

Дополнительно

Двумерная кросс-корреляция

Двумерная кросс-корреляция матрицы размером на и матрицы размером на представляет собой матрицу размером на . Ее элементы задаются формулой

где черта над означает комплексное сопряжение.

Выходная матрица имеет отрицательные и положительные индексы строк и столбцов.

Отрицательный индекс строки соответствует сдвигу строк матрицы вверх.
Отрицательный индекс столбца соответствует сдвигу столбцов матрицы влево.
Положительный индекс строки соответствует сдвигу строк матрицы вниз.
Положительный индекс столбца соответствует сдвигу столбцов матрицы вправо.

Чтобы преобразовать индексы в форму Engee, добавьте размер матрицы — элемент соответствует элементу C(k+P,l+Q) в рабочей области.

Например, рассмотрим следующую двумерную кросс-корреляцию:

X = ones(2,3);
H = [1 2; 3 4; 5 6];  # H is 3 by 2
C = xcorr2(X,H)

C =
     6    11    11     5
    10    18    18     8
     6    10    10     4
     2     3     3     1

Элемент C(1,1) в выходных данных соответствует в характеристическом уравнении, которое использует индексацию с нуля. Чтобы вычислить элемент C(1,1), сдвиньте H на две строки вверх и на один столбец влево. Соответственно, единственным произведением в сумме кросс-корреляции будет X(1,1)*H(3,2)=6. Используя характеристическое уравнение, получаем

при этом все остальные члены двойной суммы равны нулю.