Задача ЦОС на примере модели сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя

В данном примере реализована модель сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя (Sigma-Delta ADC) - это тип, который использует метод дельта-сигма модуляции для достижения высокой точности и разрешения в измерении аналоговых сигналов. Он широко применяется в различных приложениях, требующих высокой точности измерения, таких как: аудио, измерительные датчики и т.д. (модель sigma_delta_adc.engee):

Далее в данном примере проанализирована работа Sigma-Delta ADC в Simulink и Engee, а также выполнено сравнение результатов работы двух сред разработки.

Для начала необходимо подключить библиотеки:

Pkg.add(["Statistics", "CSV"])

   Resolving package versions...
  No Changes to `~/.project/Project.toml`
  No Changes to `~/.project/Manifest.toml`

# Подключение библиотек
using Plots
using CSV
using DataFrames
using Statistics
plotlyjs();

Запуск модели, реализованной в среде разработки Engee.

modelName = "sigma_delta_adc"
SDC_model = modelName in [m.name for m in engee.get_all_models()] ? engee.open( modelName ) : engee.load( "$(@__DIR__)/$(modelName).engee");

results = engee.run( modelName )

SimulationResult(
    "analog" => WorkspaceArray{Float64}("sigma_delta_adc/analog")
,
    "SD_ADC" => WorkspaceArray{Float64}("sigma_delta_adc/SD_ADC")
,
    "diff" => WorkspaceArray{Float64}("sigma_delta_adc/diff")

)

Визуализация выходов модели

SD_ADC_res_t = results["SD_ADC"].time;
SD_ADC_res_d = results["SD_ADC"].value;
p_adc_da_sl = plot(SD_ADC_res_t, SD_ADC_res_d, legend = false) # Построение графика
plot!(title = "Результаты моделирования в Engee", ylabel = "Цифровой сигнал", xlabel="Время, c") # Подпись осей и заголовка графика

Результаты моделирования в Simulink:

using MATLAB # Подключение ядра MATLAB
mat"cd /user/start/examples/dsp/sigma_delta_adc"
mat"""
    out = sim('sigma_delta_adc');
    sig = getElement(out.yout,1);
    $DA_times = sig.Values.Time;
    $DA_values = sig.Values.Data;
    """; # Запуск Simulink

p_adc_da_sl = plot(DA_times, DA_values, legend = false) 
plot!(title = "Результаты моделирования в Simulink", ylabel = "Цифровой сигнал", xlabel="Время, c")

В моделях используется решатель с переменным шагом. Необходимо "синхронизировать" сигналы. Сначала, наложим графики друг на друга:

plot(SD_ADC_res_t ,SD_ADC_res_d, label = "Engee")
plot!(title = "Сравнение результатов моделирования")
plot!(DA_times, DA_values, label = "Simulink")
#plot!(label = ["Engee" "Simulink"])
plot!(legend = :outertopright,ylabel = "Цифровой сигнал", xlabel="Время, c")

Находим пересечение двух векторов с временем симуляции:

# 1. Проверяем, что длины массивов согласованы
if length(SD_ADC_res_t) != length(SD_ADC_res_d)
    error("Размеры SD_ADC_res_t и SD_ADC_res_d не совпадают!")
end

# 2. Обрезаем DA_times/DA_values до длины SD_ADC_res_t (если нужно)
new_length = min(length(DA_times), length(SD_ADC_res_t))
DA_times = DA_times[1:new_length]
DA_values = DA_values[1:new_length];

# 3. Находим пересечение временных меток
common_times = intersect(DA_times, SD_ADC_res_t)

if isempty(common_times)
    error("Нет совпадающих временных меток между DA_times и SD_ADC_res_t!")
end

Затем, необходимо получить значения в общих точках

# 4. Находим индексы совпадающих элементов (используем целочисленные индексы)
SD_ADC_d = collect(SD_ADC_res_d).value
SD_ADC_t = collect(SD_ADC_res_t).time

da_idx = findall(t -> t in common_times, DA_times)
sd_idx = findall(t -> t in common_times, SD_ADC_t)

# 5. Убедимся, что индексы соответствуют друг другу по времени
if !all(DA_times[da_idx] .== SD_ADC_t[sd_idx])
    error("Несоответствие временных меток после индексации!")
end

# 6. Извлекаем данные
sd_comp_t = DA_times[da_idx]
sd_comp_sl = DA_values[da_idx]
sd_comp_en = SD_ADC_d[sd_idx]

# 7. Проверяем результат
@assert length(sd_comp_t) == length(sd_comp_sl) == length(sd_comp_en) "Размеры выходных массивов не совпадают!"
println("Успешно обработано $(length(sd_comp_t)) совпадающих точек")

Успешно обработано 45 совпадающих точек

Теперь мы можем корректно сравнить результаты Simulink и Engee:

adc_abs_tol = sd_comp_sl - sd_comp_en;
mean_adc_tol = abs(mean(adc_abs_tol));
adc_rel_tol = (sd_comp_sl - sd_comp_en)./sd_comp_sl;
mean_adc_tol_rel = abs(mean(filter(!isnan,adc_rel_tol)));
println("Средняя абсолютная погрешность вычислений:", mean_adc_tol);
println("Средняя относительная погрешность вычислений, %:", abs(mean_adc_tol_rel*100));

Средняя абсолютная погрешность вычислений:7.2617452174918e-18
Средняя относительная погрешность вычислений, %:9.655960186035709e-15

engee.close( modelName, force=true);

Вывод

Подводя итоги, в данном примере реализована модель сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя. Опираясь на данный пример можно сделать несколько выводов:

Engee не уступает по точности Simulink
Engee позволяет пользоваться МОП, а благодаря большой библиотеке блоков мы имеем возможность реализовать большой функционал блоков.
А также, при недостаточности функционала Engee, мы можем воспользоваться функционалом MATLAB внутри Engee

Задача ЦОС на примере модели сигма-дельта аналого-цифрового преобразователя

Вывод

Блоки, использованные в примере¶