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LDL 因式分解

将正方形赫米特正定矩阵分解为下分量、上分量和对角线分量。

类型: LDLFactorization

ldl factorizations

图书馆中的路径:

/Signal Operations/Math Functions/Matrices and Linear Algebra/Matrix Factorizations/LDL Factorization

说明

布洛克 LDL 因式分解 将赫米特正定输入矩阵 唯一分解为

其中

  • - 具有单位对角元素的下三角矩阵（单位矩阵）。

  • - 对角矩阵。

  • - 赫米特（复共轭）转置矩阵 L。

只使用输入矩阵的对角线和下三角。对角元素中的任何虚分量都将被忽略。

LDL 分解所需的计算量是 LU 分解的一半，并且始终是稳定的。它比 Choletsky 分解法更高效，因为它避免了对角线元素平方根的计算。

端口

输入

端口_1 - 初始矩阵 S
矩阵 M by M

输入信号为正方形矩阵。

算法要求输入矩阵为正方形，且为赫米特正定矩阵。如果输入信号不是正定矩阵，程序块将按照输入参数 *非正定 * 的规定做出响应。

数据类型: Float64

*支持复数：是

输出

端口_1 - 输出矩阵
矩阵 M by M

输出是一个复合矩阵，包含 的主对角线以下元素、 的对角线元素 和 的主对角线以上元素 、

其中

  • - 具有单位对角线元素的下三角矩阵（单位矩阵）。

  • - 对角矩阵。

  • - 赫米特（复共轭）转置矩阵 L。

5 乘 5 矩阵的输出格式如下所示。

ldl factorizations 1

数据类型: Float64

参数

主要参数

非正定输入 - 对非正定输入矩阵的响应
忽略（默认） | `警告 | `错误

设置出现非正向定值输入矩阵参数时的操作：

  • 忽略"--继续模拟，不发出警告。结果不是有效的分解。部分分解将出现在输出矩阵的左上角。

  • 警告"- 模拟继续进行，但 Engee 命令窗口中会显示警告信息。结果不是有效的分解。部分分解将出现在输出矩阵的左上角。

  • 错误"- 显示错误对话框并停止模拟。