轮胎与路面的相互作用（神奇公式）

轮胎与道路相互作用的动力学，由H.Paceyka的经验公式的系数确定。

类型: Engee1DMechanical.Vehicles.Tires.MagicFormulaRoadInteraction

图书馆中的路径:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Tires & Vehicles/Tire Subcomponents/Tire-Road Interaction (Magic Formula)

资料描述

座 轮胎与路面的相互作用（神奇公式） 它是轮胎胎面和路面之间相互作用的模型。 H.Paceyka公式使用基于经验系数的经验方程确定这种相互作用产生的纵向力。块忽略诸如延展性和惯性的轮胎性质。

公交-道路交互模型

块利用h.Pacejka[2]的经验公式确定轮胎与路面接触点的纵向力。

该图显示了作用在轮胎上的力。

tire magic formula 1

定义模型的变量:

-车轮的角速度;
-车轮半径;
-轮毂的纵向速度;
-轮胎胎面的纵向速度;
-纵向变形;
-轮胎胎面的纵向速度。通常，轮胎的纵向胎面速度包括与轮胎旋转有关的分量，以及与轮胎变形有关的附加部件 . 因为它通过*T*端口设置，轮胎旋转和变形的计算在单元外部进行;
-接触点的滑动速度。如果轮胎没有纵向弹性变形，则 ;
-无弹性变形轮胎的车轮滑动系数;
-垂直轮胎负荷;
-公称垂直轮胎负荷;
-接触点作用在轮胎上的纵向力, -轮胎的特征功能。

轮胎反应

您可以模拟轮胎的滚动和滑动。

功率和特性功能

单元在稳态模式下利用总线的特征功能，在哪里

-作用在轮胎上的纵向力;
-垂直负荷;
-车轮滑移系数。

泵送和滑动_

不打滑的轮胎的平移运动方程具有形式 . 轮胎的滑动导致纵向力的变化 .

接触点的滑动速度为 . 对于没有变形的轮胎 .

接触点滑移系数的非平滑值为:

块将滑移系数的分母定义为:

哪里 -参数值 滑动分母下边界，VXLOW .

意义顺利更改为在过渡地区:

单元根据所述滑动系数确定:

哪里

-参数值 最小有效轮滑量，KPUMIN ;
-参数值 车轮最大有效滑移量，KPUMAX .

意义它在过渡地区变化平稳:

块定义滑动系数的平滑阈值为:

对于这个等式，锁定，滑动轮具有 . 完美滚动 .

典型道路条件下H.Paceyka经验公式的影响_

该块使用基于经验轮胎数据的数值。这些值是正常道路条件的经验H.Paceyka公式的典型常数系数集。

表面

表面
干沥青	`10`	`1.9`	`1`	`0.97`
湿沥青	`12`	`2.3`	`0.82`	`1`
雪	`5`	`2`	`0.3`	`1`
冰	`4`	`2`	`0.1`	`1`

干沥青

10

1.9

1

0.97

湿沥青

12

2.3

0.82

1

雪

5

2

0.3

1

冰

4

2

0.1

1

参数化

峰值纵向力和相应的滑移

如果为参数 参数化 值设置 峰值纵向力和相应滑移，然后该块使用经验H.Paceyka公式的典型系数集合。块对系数进行缩放，得到峰值纵向力。具有适当的滑动系数，其为标称垂直载荷设置 .

具有常数系数的经验公式_

如果为参数 参数化 值设置 常数魔术公式系数，则该块使用无量纲系数 , , 和或刚度、形状、峰值和曲率使得:

倾斜,倾斜到等于 .

具有负载相关系数的经验公式_

如果为参数 参数化 值设置 取决于载荷的魔术公式系数 然后该块使用无量纲系数，其是轮胎载荷的函数。一组参数定义了这些函数:

哪里

-参数值 神奇公式 C 系数参数 p_Cx1 ;
-参数值 神奇公式 D 系数参数，[p_Dx1 p_Dx2] ;
-参数值 神奇公式 E 系数参数，[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4］ ;
-参数值 魔术公式 BCD 系数参数，[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3］ ;
-参数值 神奇公式 H 系数参数 [p_Hx1 p_Hx2] ;
-参数值 魔术公式 V 系数参数，[p_Vx1 p_Vx2] ;
和 -滑动力和纵向力的位移作为滑动力依赖性的函数，或水平和垂直位移（如果函数构造为曲线）;
-这是摩擦系数，取决于纵向载荷;
—这是一个小的数字，防止除零，因为它变得更接近。到零。

假设和限制

该块仅假定纵向运动，而不考虑外倾角、转弯或横向运动。

港口

输入

# N — 法向力，N
标量,标量

Details

输入端口连接到作用在轮胎上的法向力，在H.法向力是正的，如果它在向下的方向上作用在轮胎上，将其压在路面上。

数据类型	`漂浮64`
复数支持	非也。

# M — 经验公式的系数向量
向量资料

Details

设置h.Paceyka的经验公式的系数的输入端口。

提供系数作为向量 .

依赖关系

要使用此端口，请设置参数 参数化 意义 物理信号魔术公式系数.

数据类型	`漂浮64`
复数支持	非也。

非定向

# T — 轮胎胎面
旋转力学

Details

与轮胎胎面连接的机械回转口。

程序使用名称

tread_flange

# H — 枢纽
平移力学

Details

与轮毂连接的机械平移口。

程序使用名称

hub_flange

输出

# S — 滑动,滑动
标量,标量

Details

与滑动系数有关的输出端口轮胎和路面之间。

数据类型	`漂浮64`
复数支持	非也。

参数

主喷嘴

# 参数化 — 参数化方法
峰值纵向力和相应滑移 | 常数魔术公式系数 | 取决于载荷的魔术公式系数 | 物理信号魔术公式系数

Details

选择单位如何使用经验公式参数化轮胎:

峰值纵向力和相应滑移 -利用轮胎的物理特性参数化经验公式;
常数魔术公式系数 -设置确定常数系数的参数 , , 和标量的形式;
取决于载荷的魔术公式系数 —以确定系数的矢量形式设置参数 , , , , 和与负载相关，每个系数一个参数;
物理信号魔术公式系数 -通过*M*端口将经验公式的系数设置为四元素向量 .

值	`Peak longitudinal force and corresponding slip` \| `Constant Magic Formula coefficients` \| `Load-dependent Magic Formula coefficients` \| `Physical signal Magic Formula coefficients`
默认值	`Peak longitudinal force and corresponding slip`
程序使用名称	`friction_model`
可计算	无

# 额定垂直负载 — 额定负载力
N | nN | uN | mN | kN | MN | GN | dyn | lbf | kgf

Details

额定垂直载荷力 .

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 峰值纵向力和相应滑移.

计量单位	`N` \| `nN` \| `uN` \| `mN` \| `kN` \| `MN` \| `GN` \| `dyn` \| `lbf` \| `kgf`
默认值	`3000.0 N`
程序使用名称	`F_vertical_load`
可计算	是

# 额定负载下的峰值纵向力 — 额定载荷下的最大纵向力
N | nN | uN | mN | kN | MN | GN | dyn | lbf | kgf

Details

最大纵向力，当垂直载荷等于其标称值时，轮胎施加在车轮上 .

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 峰值纵向力和相应滑移.

计量单位	`N` \| `nN` \| `uN` \| `mN` \| `kN` \| `MN` \| `GN` \| `dyn` \| `lbf` \| `kgf`
默认值	`3500.0 N`
程序使用名称	`F_longitudinal_load`
可计算	是

# 额定载荷下峰值力时的滑移（百分比） — 滑动系数在最大纵向力和额定载荷下的百分比

Details

滑动系数当纵向力等于最大值时，以百分比(%)表示，且垂直载荷等于标称值 .

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 峰值纵向力和相应滑移.

默认值	`10.0`
程序使用名称	`percent_slip`
可计算	是

# 神奇公式 B 系数 — 常数系数在经验公式中

Details

比率在经验公式中，它与负载无关。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 常数魔术公式系数.

默认值	`10.0`
程序使用名称	`coefficient_B`
可计算	是

# 神奇公式 C 系数 — 常数系数在经验公式中

Details

比率在经验公式中，它与负载无关。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 常数魔术公式系数.

默认值	`1.9`
程序使用名称	`coefficient_C`
可计算	是

# 神奇公式 D 系数 — 常数系数在经验公式中

Details

比率在经验公式中，它与负载无关。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 常数魔术公式系数.

默认值	`1.0`
程序使用名称	`coefficient_D`
可计算	是

# 神奇公式 E 系数 — 常数系数在经验公式中

Details

比率在经验公式中，它与负载无关。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`0.97`
程序使用名称	`coefficient_E`
可计算	是

# 轮胎额定垂直负载，FNOMIN — 额定正常功率
N | nN | uN | mN | kN | MN | GN | dyn | lbf | kgf

Details

额定正常功率在公共汽车上。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

计量单位	`N` \| `nN` \| `uN` \| `mN` \| `kN` \| `MN` \| `GN` \| `dyn` \| `lbf` \| `kgf`
默认值	`4000.0 N`
程序使用名称	`F_vertical_nominal`
可计算	是

# 神奇公式 C 系数参数 p_Cx1 — 比率在经验公式中

Details

比率在经验公式中，它取决于负载。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`1.685`
程序使用名称	`p_C_x`
可计算	是

# 神奇公式 D 系数参数，[p_Dx1 p_Dx2] — 系数在经验公式中

Details

系数在经验公式中，负载依赖性。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`[1.21, -0.037]`
程序使用名称	`p_D_x`
可计算	是

# 神奇公式 E 系数参数，[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4］ — 系数在经验公式中

Details

系数在经验公式中，负载依赖性。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`[0.344, 0.095, -0.02, 0.0]`
程序使用名称	`p_E_x`
可计算	是

# 魔术公式 BCD 系数参数，[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3］ — 系数在经验公式中

Details

系数在经验公式中，负载依赖性。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`[21.51, -0.163, 0.245]`
程序使用名称	`p_K_x`
可计算	是

# 神奇公式 H 系数参数 [p_Hx1 p_Hx2] — 系数在经验公式中

Details

系数在经验公式中，负载依赖性。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`[-0.002, 0.002]`
程序使用名称	`p_H_x`
可计算	是

# 魔术公式 V 系数参数，[p_Vx1 p_Vx2] — 系数在经验公式中

Details

系数在经验公式中，负载依赖性。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`[0.0, 0.0]`
程序使用名称	`p_V_x`
可计算	是

高级

# 滑动分母下边界，VXLOW — 滑系数分母的下界
m/s | mm/s | cm/s | km/s | m/hr | km/hr | in/s | ft/s | mi/s | ft/min | mi/hr | kn

Details

滑系数分母的下界 . VXLOW -TIR文件的id。

计量单位	`m/s` \| `mm/s` \| `cm/s` \| `km/s` \| `m/hr` \| `km/hr` \| `in/s` \| `ft/s` \| `mi/s` \| `ft/min` \| `mi/hr` \| `kn`
默认值	`1.0 m/s`
程序使用名称	`v_slip_threshold`
可计算	是

# 速度阈值 — 轮胎打滑模式的阈值
m/s | mm/s | cm/s | km/s | m/hr | km/hr | in/s | ft/s | mi/s | ft/min | mi/hr | kn

Details

阈值速度块用于在滑动模式之间切换。

有关详细信息，请参阅滚动和滑动。

计量单位	`m/s` \| `mm/s` \| `cm/s` \| `km/s` \| `m/hr` \| `km/hr` \| `in/s` \| `ft/s` \| `mi/s` \| `ft/min` \| `mi/hr` \| `kn`
默认值	`0.1 m/s`
程序使用名称	`v_threshold`
可计算	是

# 最小有效轮滑量，KPUMIN — 车轮滑移系数的最小值

Details

轮滑移系数的最小允许值。负值意味着车轮在相对于旋转的相反方向上滑动。

默认值	`-1.5`
程序使用名称	`min_wheel_slip`
可计算	是

# 车轮最大有效滑移量，KPUMAX — 车轮滑动系数的最大值

Details

轮滑动系数的最大允许值。

默认值	`1.5`
程序使用名称	`max_wheel_slip`
可计算	是

缩放

# 启用缩放系数 — 缩放滚动阻力

Details

选择此选项可在经验公式的参数化中包括缩放因子。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数.

默认值	`false (关掉)`
程序使用名称	`enable_scaling_factors`
可计算	无

# Fx 名义垂直载荷的比例系数，LFZO — 额定垂直负荷

Details

缩放级别额定垂直负荷 . LFZO的 -TIR文件的id。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数 并选中该框 启用缩放系数 .

默认值	`1.0`
程序使用名称	`lambda_F_z0`
可计算	是

# Fx 形状因子的比例因子，LCX — 形状因子

Details

缩放级别形状因子 .

立法会 —这是TIR文件的标识符。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数 并选中该框 启用缩放系数 .

默认值	`1.0`
程序使用名称	`lambda_C_x`
可计算	是

# Fx 峰值摩擦系数的比例系数，LMUX — 峰值摩擦系数

Details

缩放级别峰值摩擦系数 . LMUX的 -TIR文件的id。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数 并选中该框 启用缩放系数 .

默认值	`1.0`
程序使用名称	`lambda_mu_x`
可计算	是

# Fx 曲率因子的比例因子，LEX — 曲率系数

Details

缩放级别曲率系数 .

莱克斯 -TIR文件的id。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数 并选中该框 启用缩放系数 .

默认值	`1.0`
程序使用名称	`lambda_E_x`
可计算	是

# Fx 滑动刚度的比例系数 LKX — 滑动刚度

Details

缩放级别滑动刚度 . LKX -TIR文件的id。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数 并选中该框 启用缩放系数 .

默认值	`1.0`
程序使用名称	`lambda_K_x`
可计算	是

# Fx 水平位移的比例因子，LHX — 水平移位

Details

缩放级别水平移位 .

LHX -TIR文件的id。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数 并选中该框 启用缩放系数 .

默认值	`1.0`
程序使用名称	`lambda_H_x`
可计算	是

# Fx 垂直偏移的比例因子，LVX — 垂直移位

Details

缩放级别垂直移位 . LVX系列 -TIR文件的id。

依赖关系

若要使用此参数，请为参数设置 参数化 意义 取决于载荷的魔术公式系数 并选中该框 启用缩放系数 .

默认值	`1.0`
程序使用名称	`lambda_V_x`
可计算	是

文学作品

I.J.M.Besselink,A.J.C.Schmeitz,H.B.Pacejka,_An改进的可处理充气压力变化的魔术公式/Swift轮胎模型,车辆系统动力学48,no. sup1（2010年12月）：337-352。 https://doi.org/10.1080/00423111003748088…;
H.B.Pacejka。，Tire和Vehicle Dynamics，Elsevier Science，2005。