三绕组自耦变压器

双绕组变压器电感矩阵型*是一种三相变压器，每相有两个绕组。与其他由三个独立单相变压器表示的三相变压器模型不同，该模型考虑了不同相绕组之间的连接。变压器的铁芯和绕组如下图所示。

变压器相绕组的编号如下

这种铁芯类型意味着相绕组 1 与所有其他相绕组（2 至 6）相连，而在*三相变压器（两个绕组）* 装置（具有三个独立铁芯的三相变压器）中，绕组 1 只与绕组 4 相连。

双绕组变压器电感矩阵式*模型实现了以下矩阵关系：

,

其中

电感矩阵的特征 和互感 项是根据电压比、空载电流的电感分量和额定频率下的短路电抗计算得出的。通过正序和零序的两组数值，可计算出对称电感矩阵的 6 个对角项和 15 个非对角项。

电感矩阵项（6x6）根据空载电流（一个三相绕组励磁，另一个三相绕组断开）以及正序和零序短路电抗 和 计算得出，测量时使用的是励磁的三相初级绕组和短路的三相次级绕组。

假设直序参数如下

直序短路的本征无功电阻和互感无功电阻由以下表达式确定：

,

,

.

零序列的本征无功电阻 , 和互感无功电阻 使用类似的表达式确定。

直接无功电阻和零序无功电阻的两个 (2x2) 矩阵的展开式如下

将四对 ]中的每一对都替换为一个子矩阵（3x3），即可将矩阵（6x6）转换为矩阵（6x6）：

,

其中特征项和倒数项的定义为

,

.

为了模拟磁芯损耗（有功功率 和 正序和零序），还在三相绕组之一的引线上连接了额外的并联有功电阻器。

如果选择初级绕组，电阻的计算公式为

,

.

设备将考虑所选的连接类型，并自动更新设备图标。如果选择了带可用一次中性线的 Y 型连接（"带中性线端口的怀式连接"），则输入端口 n1 将添加到模块中。如果选择了可用的二次中性线，则将创建一个额外的 n2 端口。

如果 内核类型 设置为 "三个单相内核"，则模型使用三个独立电路， 和 矩阵 (3x3)。在这种情况下，直接序列参数和零序列参数相同，只需指定直接序列值。

,

,

.

对于自耦变压器，必须为三相初级和次级绕组指定相同的连接。如果您为一次绕组和二次绕组选择了 "带中性点端口的 Wye "连接，则左侧显示的是公共中性点端口 "n1"。下图显示了三相绕组均为星形连接（中性点接地）时自耦变压器一相的绕组连接。

如果

如果

W1、W2 绕组对应以下相绕组编号：

三绕组变压器电感矩阵型*型号是一种三相变压器，每相有三个绕组。与其他由三个独立单相变压器表示的三相变压器模型不同，该模型考虑了不同相绕组之间的连接。变压器的铁芯和绕组如下图所示。

变压器相绕组的编号如下

这种铁芯类型意味着相绕组 1 与所有其他相绕组（2 至 9）相连。

三绕组变压器电感矩阵式*模型实现了以下矩阵关系：

,

其中

电感矩阵的特征 和互 项是根据电压比、空载电流的电感分量和额定频率下的短路电抗计算得出的。通过两组正向和零序值，可计算出对称电感矩阵的 9 个对角项和 36 个非对角项。

电感矩阵项（9x9）由空载电流（一个三相绕组励磁，另两个三相绕组断开）和短路电抗计算得出。

短路电抗

和 是三相初级绕组励磁和三相次级绕组短路时，直序和零序的无功电阻。

和 - 三相初级绕组励磁和三相次级绕组短路时直接序列和零序列的无功电阻。

和 - 受激三相次级绕组和三相三级绕组短路时直接序列和零序列的无功电阻。

假设三相绕组 和 的直接序列参数如下（ 和 的值为 1、2 或 3）：

直序的自身无功电阻和相互无功电阻由以下表达式定义：

,

,

.

零序列的本征无功电阻 , 和互感无功电阻 使用类似的表达式确定。

对以下两个（3x3）正向和零序无功阻抗矩阵进行展开：

,

在矩阵 (9x9) 中，可以用一个子矩阵 (3x3) 代替四对 ]：

,

其中特征项和倒数项的定义为

,

.

为了模拟磁芯损耗（有功功率 和 直序和零序），还在三相绕组之一的引线上连接了额外的并联有功电阻器。

如果选择绕组 ，电阻的计算公式为

,

.

程序块将考虑所选的连接类型，并自动更新程序块图标。如果选择了带可用一次中性线的 Y 型连接（"带中性线端口的怀式连接"），则*n1* 端口将添加到组块中。如果选择了可用的二次中性线或三次中性线，则将创建一个额外的 n2 或 n3 端口。

如果*磁芯类型*参数设置为 "三个单相磁芯"，则模型使用三个独立电路， 和 矩阵（3x3）。在这种情况下，直接序列参数和零序列参数相同，只需指定直接序列值。

,

,

.

对于自耦变压器，必须为三相初级绕组和次级绕组指定相同的连接。如果为一次绕组和二次绕组选择 "带中性点端口的怀式 "连接，则左侧显示公共中性点端口 "n1"。下图显示了自耦变压器初级和次级三相绕组星形连接（中性点接地）以及三级三相绕组三角形连接时的单相绕组连接。

如果

如果

W1、W2、W3 绕组对应以下相绕组编号：

制造商通常不会提供三棒铁芯变压器的零序空载电流。在这种情况下，可按以下方法粗略计算出该值。

下图显示的是带有一个三相绕组的三芯变压器。只有 B 相励磁，电压在 A 相和 C 相测量。B 相产生的磁通量 在 A 相和 C 相之间平均分配，因此磁通量 /2 流向 A 棒和 C 棒。因此，在这种特殊情况下，如果绕组 B 的耗散电感为零，则 A 相和 C 相上的感应电压将等于 。事实上，由于三个绕组的耗散电感，当绕组 A、B 和 C 串联激励时，感应电压系数 的平均值应略低于 0.5。

假设

- 三个固有电阻的平均值。

- 相间互阻的平均值。

- 三相绕组的直序电阻。

- 三相绕组的零序电阻。

- 直序空载电流。

- 零序空载电流。

,

,

,

,

,

,

其中 为感应电压系数（略低于 0.5）。

因此，可以得到相对于 的比率 ：

.

显然， 不可能正好等于 0.5，因为这将导致无穷大的零序电流。此外，当三个绕组被零序电压激励时，磁通必须通过铁芯周围的空气和水箱短路。零序磁通路径的高磁电阻会导致高零序电流。

假设 。 的合理值可能是 100%。因此， 。根据 的上式，我们可以确定 的值：

.

由于水箱中的额外涡流损耗，零序损耗也必须高于直序损耗。

最后，如果变压器采用三角绕组，零序励磁电流的大小和零序损耗的大小就无关紧要了，因为该绕组对零序起短路作用。

变压器三相绕组的连接方式如下：

有关以 Delta 模式连接的三相系统运行模式的更多信息，请参见关于变压器绕组三角连接的建议 。

这些模型并非为饱和而设计。要模拟饱和，请将*双绕组变压器（三相）*的初级绕组与初级绕组并联。并联的两个绕组使用相同的连接（"Yg"、"D1 "或 "D11"）和相同的电阻。为次级绕组指定 "Y "或 "Yg "连接，并使其处于开路状态。说明所需电压、额定功率和饱和特性。变压器由直序电压激励时会产生饱和特性。 如果是三单相铁芯变压器或五棒铁芯变压器，由于磁通仍在钢芯内，因此该模型可产生可接受的饱和电流。 对于三棒铁芯，即使零序电流在铁芯外循环，并通过钢芯周围的空气和变压器油箱返回，该饱和模型仍能产生可接受的结果。由于零序磁通在空气中循环，磁路基本上是线性的，其磁电阻很高（磁化电流很大）。线性模型中已经考虑了空气磁路磁化所需的这些高零序电流（额定电流的 100%或更高）。将三柱线性模型外的饱和变压器与直接序列获得的磁流特性相连接，可产生钢芯磁化所需的电流。无论三棒变压器是否具有三角连接绕组，该模型都能给出可接受的结果。