dftmtx

离散傅立叶变换的矩阵。

库::`工程师`

语法

函数调用

[参数:a]=dftmtx(<参数:n>>) — 返回大小的复数离散傅立叶变换矩阵 [参数:n] 上 [参数:n].

争论

输入参数

# n 是离散傅立叶的长度变换+ 正整数标量

Details

离散傅立叶变换的长度，作为正整数标量给出。

数据类型	`漂浮物32`, `漂浮64`</无翻译>

输出参数

# a 是离散傅立叶的矩阵变换+ 矩阵

Details

离散傅立叶变换的矩阵。

例子：

FFT和DFT矩阵

Details

在实践中，使用FFT计算离散傅立叶变换比使用DFT矩阵更有效。 FFT还使用更少的内存。这两个过程给出相同的结果。

import EngeeDSP.Functions: dftmtx
import EngeeDSP.Functions: fft
import EngeeDSP.Functions: norm

x = collect(1:256)
y1 = fft(x)
n = length(x)
y2 = dftmtx(n) * x

norm(y1 - y2)

6.61575911216404e-12

此外

离散傅立叶变换的矩阵。

Details

离散傅立叶变换矩阵是一个复数矩阵，其由向量乘积计算该向量的离散傅立叶变换。功能 dftmtx 使用单位矩阵的FFT来生成变换矩阵。

对于列向量 x:

y = dftmtx(n)*x

同为 y=fft(x,n). 逆离散傅立叶变换的矩阵:

ainv = conj(dftmtx(n))/n