Нули и полюса передаточной функции

Моделирование системы с использованием передаточной функции с нулевым полюсом усиления.

zero pole

Описание

Блок Нули и полюса передаточной функции моделирует систему, заданную нулями, полюсами и коэффициентом усиления передаточной функции в области Лапласа. Вы можете использовать этот блок для моделирования систем с одним входом и одним выходом (SISO) и с одним входом и несколькими выходами (SIMO).

Этот блок предполагает, что передаточная функция имеет следующий вид:

где

— вектор нулей;
— вектор полюсов;
— коэффициент усиления передаточной функции.
Количество полюсов должно быть больше или равно количеству нулей.
Комплексные полюса и нули должны быть комплексно-сопряженными парами.
Для системы с несколькими выходами все передаточные функции должны иметь одинаковые полюса. Нули могут отличаться по значению, но количество нулей для каждой передаточной функции должно быть одинаковым.

Чтобы смоделировать систему с несколькими выходами, в которой передаточные функции имеют разное количество нулей или по одному нулю, используйте несколько блоков Нули и полюса передаточной функции.

Моделирование систем с одним выходом

Система с одним выходом имеет скалярные входные и выходные сигналы во временной области. Чтобы смоделировать систему такого типа:

Введите вектор для нулей передаточной функции в параметре Zeros.
Введите вектор для полюсов передаточной функции в параметре Poles.
Введите скаляр для коэффициента усиления передаточной функции в параметре Gain.

Моделирование систем с несколькими выходами

Система с несколькими выходами имеет скалярный входной сигнал во временной области и векторный выходной сигнал во временной области. Каждый элемент векторного выхода является выходом системы. Чтобы смоделировать этот тип системы:

Введите матрицу нулей в параметре Zeros.

Каждый столбец матрицы содержит нули передаточной функции, которая связывает входной сигнал системы с одним из элементов выходного сигнала.
Введите вектор полюсов, общих для всех передаточных функций системы, в параметре Poles.
Введите вектор коэффициентов усиления в параметре Gain.

Каждый элемент – это коэффициент усиления соответствующей передаточной функции в матрице нулей.

Порты

Вход

# IN — входной сигнал
скаляр

Details

Входной сигнал системы во временной области, заданный в виде вещественного скаляра.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Выход

# OUT — выходной сигнал
скаляр | вектор

Details

Модель системы, заданная нулями, полюсами и коэффициентом усиления дискретной передаточной функции.

При моделировании системы с одним выходом блок выдает скалярный сигнал во временной области.
При моделировании системы с несколькими выходами блок выдает вектор, где каждый элемент вектора является выходом системы.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

# Нули — матрица нулей
Произвольный тип

Details

Задает скаляр, вектор или матрицу нулей. Количество нулей должно быть меньше или равно количеству полюсов. Если полюса и нули комплексные, они должны быть комплексно-сопряженными парами.

Для системы с одним выходом задается вектор для нулей передаточной функции.
Для системы с несколькими выходами задается матрица. Каждый столбец матрицы содержит нули передаточной функции, связывающей вход системы с одним из выходов.
Для системы без нулей, введите [].

Значения	`Arbitrary type`
Значение по умолчанию	`[1]`
Имя для программного использования	`Zeros`
Настраиваемый	Да

# Полюса — вектор полюсов
Произвольный тип

Details

Задает скаляр или вектор. Количество полюсов должно быть больше или равно количеству нулей. Если полюса и нули комплексные, они должны быть комплексно-сопряженными парами.

Для системы с одним выходом задается вектор для полюсов передаточной функции.
Для системы с несколькими выходами задается вектор для полюсов, общий для всех передаточных функций системы, или матрица для полюсов, общих для всех передаточных функций системы.

Значения	`Arbitrary type`
Значение по умолчанию	`[0, -1]`
Имя для программного использования	`Poles`
Настраиваемый	Да

# Коэффициент усиления — коэффициент усиления передаточной функции
Скаляр / массив вещественных чисел

Details

Задает скаляр или вектор коэффициентов усиления.

Для системы с одним выходом задается скаляр.
Для системы с несколькими выходами задается вектор коэффициентов или матрица коэффициентов. Каждый его элемент является коэффициентом усиления соответствующей передаточной функции в параметре Zeros.

Значения	`Scalar / array of real numbers`
Значение по умолчанию	`[1]`
Имя для программного использования	`Gain`
Настраиваемый	Да

Смотрите также

Нули и полюса дискретной передаточной функции