ПИД-регулятор

ПИД-регулятор.

Тип: PIDController

ПИД-регулятор

Путь в библиотеке:

/Basic/Continuous/PID Controller

Дискретный ПИД-регулятор

Путь в библиотеке:

/Basic/Discrete/Discrete PID Controller

Описание

Блок ПИД-регулятор реализует ПИД-регулятор (ПИД, ПИ, ПД, только П или только И).

Выход блока является взвешенной суммой входного сигнала, интеграла входного сигнала и производной входного сигнала. Веса суммирования задаются пропорциональными, интегральными и дифференциальными коэффициентами. Полюс первого порядка фильтрует дифференциальную составляющую.

Блок поддерживает несколько типов и структур регулятора. Возможные варианты:

Тип регулятора (ПИД, ПИ, ПД, только П или только И).
Форма регулятора (параллельная или идеальная).
Временная область (непрерывная или дискретная).
Начальные условия.

При изменении этих параметров изменяется внутренняя структура блока: активируются соответствующие варианты подсистем.

Конфигурация управления

В общем случае блок ПИД-регулятора работает в контуре управления с обратной связью.

discrete pid controller 1

На вход блока подается сигнал ошибки, представляющий собой разницу между уставкой и выходным сигналом системы.

Порты

Вход

# IN_1 — входной сигнал
скаляр | вектор | матрица

Details

Разница между уставкой и выходным сигналом управляемой системы, как показано на рисунке ниже:

discrete pid controller 1

Типы данных	`Float16`, `Float32`, `Float64`, `Int8`, `Int16`, `Int32`, `Int64`, `UInt8`, `UInt16`, `UInt32`, `UInt64`, `Bool`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Выход

# OUT_1 — выход регулятора
скаляр | вектор

Details

Выход регулятора, представляющий собой взвешенную сумму входного сигнала, интеграла входного сигнала и производной входного сигнала. Весы суммирования задаются пропорциональным, интегральным и дифференциальным коэффициентами. Какие слагаемые участвуют в суммировании, зависит от значения параметра Тип регулятора.

Выход регулятора является векторным сигналом, когда вход является векторным сигналом. В этом случае блок действует как независимых ПИД-регуляторов, где — количество сигналов во входном векторе.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Основные

# Тип регулятора — тип регулятора
ПИД | ПИ | ПД | П | И

Details

Задает состав регулятора:

ПИД — пропорциональная, интегральная и дифференциальная части.
ПИ — только пропорциональная и интегральная части.
ПД — только пропорциональная и дифференциальная части.
П — только пропорциональная часть.
И — только интегральная часть.

Значения	`PID` \| `PI` \| `PD` \| `P` \| `I`
Значение по умолчанию	`PID`
Имя для программного использования	`Controller`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Временная область — регулятор дискретного или непрерывного времени
Дискретное время | Непрерывное время

Details

Для значения Дискретное время рекомендуется явно задать шаг расчета для блока. При выборе значения Дискретное время также включаются параметры Метод интегрирования и Метод фильтрации.

Когда блок ПИД-регулятор находится в модели с синхронным управлением состоянием, вы не можете выбрать Непрерывное время.

Значения	`Discrete-time` \| `Continuous-time`
Значение по умолчанию	`—`
Имя для программного использования	`TimeDomain`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Период дискретизации — интервал между шагами расчета
SampleTime (вещественное число / вектор из двух вещественных чисел)

Details

Укажите интервал между шагами расчета как неотрицательное число. Чтобы наследовать шаг расчета, установите для этого параметра значение −1.

Рекомендуется явно задать шаг расчета регулятора, особенно если ожидается, что шаг расчета последующих блоков изменится. Влияние коэффициентов регулятора , , и зависит от шага расчета. Таким образом, для заданного набора значений коэффициентов изменение шага расчета изменяет производительность регулятора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Временная область значение Дискретное время.

Значение по умолчанию	`-1`
Имя для программного использования	`SampleTime`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Структура регулятора — структура регулятора
Параллельная | Идеальная

Details

Задает, является ли структура регулятора параллельной или идеальной:

Параллельная — выход регулятора представляет сумму пропорциональной, интегральной и дифференциальной частей, независимо взвешенных по , и соответственно. Например, для ПИД-регулятора параллельной формы с непрерывным временем передаточная функция имеет вид:

.

Для регулятора параллельной формы с дискретным временем передаточная функция имеет вид:

,

где параметры Метод интегрирования и Метод фильтрации определяют и соответственно.
Идеальная — пропорциональное усиление действует на сумму всех частей. Например, для ПИД-регулятора идеальной формы с непрерывным временем передаточная функция имеет вид:

Для регулятора идеальной формы с дискретным временем передаточная функция имеет вид:

,

где параметры Метод интегрирования и Метод фильтрации определяют и соответственно.

Значения	`Parallel` \| `Ideal`
Значение по умолчанию	`Parallel`
Имя для программного использования	`Form`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

Параметры регулятора

# Пропорциональный коэффициент (P) — пропорциональный коэффициент
Вещественное число

Details

Конечное вещественное значение пропроционального коэффициента. Когда Структура регулятора:

Параллельная — пропорциональное действие не зависит от интегрального и производного воздействий. Например, для параллельного ПИД-регулятора с непрерывным временем передаточная функция имеет вид:

.

Для регулятора параллельной формы с дискретным временем передаточная функция имеет вид:

,

где параметры Метод интегрирования и Метод фильтрации определяют и соответственно.
Идеальная — пропорциональный коэффициент применяется к сумме всех частей. Например, для ПИД-регулятора идеальной формы с непрерывным временем передаточная функция имеет вид:

.

Для регулятора идеальной формы с дискретным временем передаточная функция имеет вид:

,

где параметры Метод интегрирования и Метод фильтрации определяют и соответственно.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Тип регулятора значение ПИД, ПИ, ПД или П.

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`P`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Интегральный коэффициент (I) — интегральный коэффициент
Вещественное число

Details

Конечное вещественное значение интегрального коэффициента.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Тип регулятора значение ПИД, ПИ или И.

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`I`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Дифференциальный коэффициент (D) — дифференциальный коэффициент
Вещественное число

Details

Конечное вещественное значение дифференциального коэффициента.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Тип регулятора значение ПИД или ПД.

Значение по умолчанию	`0`
Имя для программного использования	`D`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Коэффициент фильтрации производной (N) — коэффициент фильтрации производной
Вещественное число

Details

Конечное вещественное значение коэффициента усиления фильтра. Коэффициент фильтра определяет положение полюса фильтра в дифференциальной части блока. Расположение полюса фильтра зависит от параметра Временная область.

Когда Временная область имеет значение Непрерывное время, положение полюса равно s = −N.

Когда Временная область имеет значение Дискретное время, положение полюса зависит от параметра Метод фильтрации.

Значение по умолчанию	`100`
Имя для программного использования	`N`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Использовать фильтр производной — применить фильтр к производной
Логический тип

Details

Только для ПИД-регуляторов с дискретным временем: снимите этот флажок, чтобы заменить отфильтрованную производную нефильтрованным значением. В этом случае дифференциальный член передаточной функции регулятора станет:

Для ПИД-регуляторов с непрерывным временем производная составляющая всегда фильтруется.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Временная область значение Дискретное время, а для параметра Тип регулятора значение ПИД или ПД.

Значение по умолчанию	`true (включено)`
Имя для программного использования	`UseFilter`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

Методы интегрирования и фильтрации

# Метод интегрирования — метод интегрирования в дискретном регуляторе
Прямой метод Эйлера | Обратный метод Эйлера | Метод трапеций

Details

В дискретном времени интегральный член передаточной функции регулятора равен , где зависит от метода интегрирования:

Прямой метод Эйлера — прямая прямоугольная (левая) аппроксимация:

.

Этот метод лучше всего подходит для небольших интервалов между шагами расчета, когда предел Найквиста велик по сравнению с пропускной способностью регулятора. При больших временах дискретизации метод Прямой метод Эйлера может привести к нестабильности, даже в случае дискретизации системы, стабильной в непрерывном времени.
Обратный метод Эйлера — обратная прямоугольная (правая) аппроксимация:

.

Преимущество метода Обратный метод Эйлера состоит в том, что дискретизация устойчивой системы с непрерывным временем с использованием этого метода всегда дает устойчивый результат с дискретным временем.
Метод трапеций — билинейное приближение:

.

Преимущество метода Метод трапеций состоит в том, что дискретизация устойчивой системы с непрерывным временем с использованием этого метода всегда дает устойчивый результат с дискретным временем. Из всех доступных методов интегрирования метод Метод трапеций дает наиболее близкое соответствие между свойствами частотной области дискретизированной системы и соответствующей системы с непрерывным временем.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для Временная область значение Дискретное время.

Значения	`Forward Euler` \| `Backward Euler` \| `Trapezoidal`
Значение по умолчанию	`Forward Euler`
Имя для программного использования	`IntegratorMethod`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Метод фильтрации — метод вычисления производной в дискретном регуляторе
Прямой метод Эйлера | Обратный метод Эйлера | Метод трапеций

Details

В дискретном времени дифференциальный член передаточной функции регулятора равен:

где зависит от метода интегрирования:

Прямой метод Эйлера — прямая прямоугольная (левая) аппроксимация:

.

Этот метод лучше всего подходит для небольших интервалов между шагами расчета, когда предел Найквиста велик по сравнению с пропускной способностью регулятора. При больших временах дискретизации метод Прямой метод Эйлера может привести к нестабильности, даже в случае дискретизации системы, стабильной в непрерывном времени.
Обратный метод Эйлера — обратная прямоугольная (правая) аппроксимация:

.

Преимущество метода Обратный метод Эйлера состоит в том, что дискретизация устойчивой системы с непрерывным временем с использованием этого метода всегда дает устойчивый результат с дискретным временем.
Метод трапеций — билинейное приближение:

.

Преимущество метода Метод трапеций состоит в том, что дискретизация устойчивой системы с непрерывным временем с использованием этого метода всегда дает устойчивый результат с дискретным временем. Из всех доступных методов интегрирования метод Метод трапеций дает наиболее близкое соответствие между свойствами частотной области дискретизированной системы и соответствующей системы с непрерывным временем.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для Временная область значение Дискретное время.

Значения	`Forward Euler` \| `Backward Euler` \| `Trapezoidal`
Значение по умолчанию	`Forward Euler`
Имя для программного использования	`FilterMethod`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

Параметры

# Начальное значение производной — начальное значение производной
Вещественное число

Details

Начальное значение производной.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для Временная область значение Дискретное время, снимите флажок Использовать фильтр производной, а для параметра Тип регулятора установите значение ПИД, ПД.

Значение по умолчанию	`0`
Имя для программного использования	`DifferentiatorICPrevScaledInput`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Начальное значение фильтра — начальное значение фильтра
Вещественное число

Details

Начальное значение фильтра.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для Временная область значение Дискретное время, установите флажок Использовать фильтр производной, а для параметра Тип регулятора установите значение ПИД, ПД. Или установите для Временная область значение Непрерывное время, а для параметра Тип регулятора установите значение ПИД, ПД.

Значение по умолчанию	`0`
Имя для программного использования	`InitialConditionForFilter`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

# Начальное значение интегратора — начальное значение интегратора
Вещественное число

Details

Начальное значение интегратора.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Тип регулятора значение ПИД, ПИ или И.

Значение по умолчанию	`0`
Имя для программного использования	`InitialConditionForIntegrator`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да

ПИД-регулятор

Описание

Конфигурация управления

Порты

Вход

Выход

Параметры

Основные

Параметры регулятора

Методы интегрирования и фильтрации

Параметры

Примеры