Передаточная функция

Блок Передаточная функция предполагает выполнение следующих условий:

Для системы с одним выходом вход и выход блока являются скалярными сигналами во временной области. Чтобы смоделировать эту систему:

Для системы с несколькими выходами вход блока является скаляром, а выход — вектором, где каждый элемент является выходом системы. Чтобы смоделировать эту систему:

Передаточная функция описывает взаимосвязь между входом и выходом в лапласовской (частотной) области. В частности, он определяется как преобразование Лапласа отклика (выходного сигнала) системы с нулевыми начальными условиями на импульсный входной сигнал.

Такие операции, как умножение и деление передаточных функций, зависят от нулевого начального состояния. Например, вы можете разложить одну сложную передаточную функцию на ряд более простых передаточных функций. Применяйте их последовательно, чтобы получить отклик, эквивалентный отклику исходной передаточной функции. Это правило не выполняется, если у одной из этих передаточных функций будет ненулевое начальное состояние. Кроме того, передаточная функция имеет бесконечно много реализаций во временной области, большинство состояний которых не имеют физического смысла.

По этим причинам начальные условия блока Передаточная функция предварительно устанавливаются равными нулю. Чтобы указать начальные условия для заданной передаточной функции, преобразуйте передаточную функцию к каноническому виду в пространстве состояний, затем используйте блок Пространство состояний.

Engee включает в себя библиотеку ControlSystems для языка Julia. С ее помощью можно преобразовать передаточную функцию к каноническому виду следующим образом:

Подробнее о библиотеке ControlSystems см. официальный сайт.