Передаточная функция
Модель линейной системы в виде передаточной функции.
Тип: TransferFcn
Путь в библиотеке:
|
Описание
Блок Передаточная функция моделирует линейную систему с помощью передаточной функции переменной в форме изображений Лапласа. Блок может моделировать системы с одним входом и одним выходом (SISO) или с одним входом и несколькими выходами (SIMO).
На значке блока отображается передаточная функция, заданная параметрами Коэффициенты числителя и Коэффициенты знаменателя.В случае если размеры значка блока не вмещают все выражение целиком, отображается .
Условия для использования блока
Блок Передаточная функция предполагает выполнение следующих условий:
-
Передаточная функция имеет вид:
где
-
и — входной и выходной сигналы соответственно;
-
и — количество коэффициентов в числителе и знаменателе соответственно;
-
и — коэффициенты числителя и знаменателя в порядке убывания степени .
-
-
Порядок знаменателя должен быть больше или равен порядку числителя.
-
Для системы с несколькими выходами все передаточные функции имеют один и тот же знаменатель, а все числители имеют одинаковый порядок.
Моделирование системы с одним выходом
Для системы с одним выходом вход и выход блока являются скалярными сигналами во временной области. Чтобы смоделировать эту систему:
-
Введите вектор коэффициентов числителя передаточной функции в поле Коэффициенты числителя.
-
Введите вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции в поле Коэффициенты знаменателя.
Моделирование системы с несколькими выходами
Для системы с несколькими выходами вход блока является скаляром, а выход — вектором, где каждый элемент является выходом системы. Чтобы смоделировать эту систему:
-
Введите матрицу в поле Коэффициенты числителя.
Каждая строка этой матрицы содержит коэффициенты числителя передаточной функции, которая определяет один из выходов блока.
-
Введите вектор коэффициентов знаменателя, общих для всех передаточных функций системы, в поле Коэффициенты знаменателя.
Задание начальных условий
Передаточная функция описывает взаимосвязь между входом и выходом в лапласовской (частотной) области. В частности, он определяется как преобразование Лапласа отклика (выходного сигнала) системы с нулевыми начальными условиями на импульсный входной сигнал.
Такие операции, как умножение и деление передаточных функций, зависят от нулевого начального состояния. Например, вы можете разложить одну сложную передаточную функцию на ряд более простых передаточных функций. Применяйте их последовательно, чтобы получить отклик, эквивалентный отклику исходной передаточной функции. Это правило не выполняется, если у одной из этих передаточных функций будет ненулевое начальное состояние. Кроме того, передаточная функция имеет бесконечно много реализаций во временной области, большинство состояний которых не имеют физического смысла.
По этим причинам начальные условия блока Передаточная функция предварительно устанавливаются равными нулю. Чтобы указать начальные условия для заданной передаточной функции, преобразуйте передаточную функцию к каноническому виду в пространстве состояний, затем используйте блок Пространство состояний.
Engee включает в себя библиотеку ControlSystems
для языка Julia. С ее помощью можно преобразовать передаточную функцию к каноническому виду следующим образом:
tfcn = tf([1, 2, 3], [4,5,6])
states = ss(tfcn)
Подробнее о библиотеке ControlSystems
см. официальный сайт.
Порты
Вход
#
IN_1
—
входной сигнал
скаляр
Details
Входной сигнал.
Типы данных |
|
Поддержка комплексных чисел |
Нет |
Выход
#
OUT_1
—
выходной сигнал
скаляр
| вектор
Details
Выходной сигнал.
Для системы с одним выходом вход и выход блока являются скалярными сигналами во временной области.
Для системы с несколькими выходами входным сигналом является скаляр, а выходным — вектор, где каждый элемент является выходом системы.
Типы данных |
|
Поддержка комплексных чисел |
Нет |
Параметры
Основные
#
Коэффициенты числителя —
вектор или матрица коэффициентов числителя
Скаляр / вектор / матрица вещественных чисел
Details
Коэффициенты числителя передаточной функции.
-
Для системы с одним выходом введите вектор для коэффициентов числителя передаточной функции.
-
Для системы с несколькими выходами введите матрицу. Каждая строка этой матрицы содержит коэффициенты числителя передаточной функции, которая определяет один из выходных данных блока.
Значение по умолчанию |
|
Имя для программного использования |
|
Настраиваемый |
Да |
Вычисляемый |
Да |
#
Коэффициенты знаменателя —
вектор или матрица коэффициентов знаменателя
Скаляр / вектор / матрица вещественных чисел
Details
Коэффициенты знаменателя передаточной функции.
-
Для системы с одним выходом введите вектор для коэффициентов знаменателя передаточной функции.
-
Для системы с несколькими выходами введите вектор, содержащий коэффициенты знаменателя, общие для всех передаточных функций системы.
Значение по умолчанию |
|
Имя для программного использования |
|
Настраиваемый |
Да |
Вычисляемый |
Да |