Simple Gear

Простая передача из ведущей и ведомой шестерен с регулируемым передаточным числом, потерями на трение.

simple gear

Описание

Блок Simple Gear представляет собой редуктор, в котором соединенные оси ведущей шестерни ( ) и ведомой шестерни ( ) вращаются с фиксированным передаточным числом, которое указываете вы. Также вы выбираете, вращается ли ось ведомой шестерни в том же или противоположном направлении, что и ось ведущей шестерни.

Если они вращаются в одном направлении, угловая скорость ведомой шестерни ( ) и угловая скорость ведущей шестерни ( ) имеют одинаковый знак.
Если они вращаются в противоположных направлениях, и имеют противоположные знаки.

Вы можете добавлять и удалять люфт и тепловые эффекты.

Тепловая модель

Вы можете моделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт H. Чтобы использовать тепловой порт H, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Кроме того, вы можете выбрать модель эффективности, которая меняется в зависимости от нагрузки и температуры, установив для параметра Friction model значение Temperature and load-dependent efficiency. Включение тепловой модели:

Открывает ненаправленный порт H.
Включает параметр Thermal mass, который позволяет вам указать способность компонента сопротивляться изменениям температуры.
Включает параметр Initial Temperature, который позволяет задать начальную температуру.

Идеальные зубчатые передачи и коэффициенты передачи

Блок Simple Gear накладывает два кинематических ограничения на две связанные оси:

где

– радиус ведомой шестерни;
– угловая скорость ведомой шестерни;
– радиус ведущей шестерни;
– угловая скорость ведущей шестерни.

Передаточное число для зацепления ведомой и ведущей шестерен равно:

где

– число зубьев ведущей шестерни;
– число зубьев ведомой шестерни.

Две степени свободы сводятся к одной независимой шестерне.

Передача крутящего момента осуществляется следующим образом:

где

– крутящий момент на входе;
– крутящий момент на выходе;
– потери при передаче крутящего момента.

Для идеального случая .

Неидеальные ограничения и потери в зубчатых передачах

В неидеальном случае . Подробнее см. в статье Моделирование механических передач с потерями.

В неидеальной зубчатой паре угловая скорость, передаточное число и ограничения на количество зубьев остаются неизменными. Но передаваемый крутящий момент и мощность снижаются за счет:

Кулоновского трения между поверхностями зубьев на зубчатых колесах и , которое определяется КПД, .
Вязкого трения муфты приводных валов с подшипниками, которая определяется коэффициентами вязкого трения, .

Постоянный КПД

В случае постоянного КПД, является постоянной величиной, не зависящей от нагрузки или передаваемой мощности.

КПД, зависящий от нагрузки

КПД ( ) зависит от нагрузки или мощности, передаваемой через шестерни. Для любого из потоков мощности:

где

– крутящий момент, зависящий от кулоновского трения;
– коэффициент пропорциональности;
– крутящий момент, действующий на входной вал в режиме холостого хода.

КПД ( ) связан с в стандартной форме, но становится зависимым от нагрузки:

Эффект люфта

Вы можете включить в свою модель эффект люфта.

Люфт – это избыточное пространство между зубом шестерни и сопряженными с ней зубьями другой шестерни. Увеличение люфта компенсирует снижение производственных допусков и обеспечивает свободное движение смазочных материалов в шестернях для предотвращения заклинивания. Однако избыточный люфт может привести к преждевременному износу системных компонентов и повлиять на измерения, которые зависят от положения шестерни. Этот блок применяет люфт для запуска и реверса, используя реализацию блока Translational Hard Stop.

Если вы включаете параметр Enable backlash, блок соотносит вращение шестерни с линейным люфтом как:

где

– относительная линейная скорость зуба шестерни;
– соответствует значению параметра Base (B) gear radius;
– радиус ведомой шестерни, где , а параметр Follower (F) to base (B) teeth ratio (NF/NB) соответствует отношению ;
и – угловые скорости ведущей и ведомой шестерен соответственно;
– знак направления вращения шестерни. Если для параметра Output shaft rotates установлено значение:
- In same direction as input shaft, то .
- In opposite direction as input shaft, то .

Блок рассматривает зацепления зубьев как положение, , по отношению к линейному люфту, , где . соответствует параметру Linear backlash. Начальное значение переменной Backlash position соответствует начальному положению .

Жесткий упор имитирует статический контакт на границах. Шестеренка блокируется при столкновении и когда . Как только шестерня блокируется, . Как только выполнится условие , шестерня разблокируется, где:

– значение параметра Static contact release force threshold.
– значение параметра Static contact speed threshold.
– это сила зацепления между зубьями шестерни, такая, что .

Допущения и ограничения

Инерция зубчатых колес пренебрежимо мала.
Шестерни рассматриваются как твердые тела.
Кулоновское трение замедляет симуляцию. (подробнее см. здесь)

Порты

Ненаправленные

# B — ведущая шестерня
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с ведущей шестерней.

Имя для программного использования

base_flange

# F — ведомая шестерня
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с ведомой шестерней.

Имя для программного использования

follower_flange

# H — тепловой поток
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с тепловым потоком.

Тепловой порт позволяет моделировать тепловой поток между блоком и подключенной сетью.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency или Temperature and load-dependent efficiency.

Имя для программного использования

thermal_port

Параметры

Main

# Follower (F) to base (B) teeth ratio (NF/NB) — передаточное число от ведомой шестерне к ведущей

Details

Постоянное передаточное число, , оборотов ведомой шестерни к оборотам ведущей шестерни. Передаточное число должно быть строго >0.

Значение по умолчанию	`2.0`
Имя для программного использования	`ratio`

# Output shaft rotates — направление вращения ведущей шестерни
In same direction as input shaft | In opposite direction to input shaft

Details

Направление движения ведомой шестерни относительно движения ведущей шестерни.

Значение по умолчанию	`In opposite direction to input shaft`
Имя для программного использования	`rotation_direction_type`

Meshing Losses

# Friction model — модель трения
No meshing losses - Suitable for HIL simulation | Constant efficiency | Load-dependent efficiency | Temperature-dependent efficiency | Temperature and load-dependent efficiency

Details

Модель трения в передаче. Задается как:

No meshing losses - Suitable for HIL simulation – зубчатое зацепление считается идеальным.
Constant efficiency – передача крутящего момента между зубчатыми парами снижается на постоянную величину КПД, , таким образом, что .
Load-dependent efficiency – уменьшение передачи крутящего момента с помощью переменного коэффициента полезного действия. Этот коэффициент находится в диапазоне и зависит от нагрузки.
Temperature-dependent efficiency – передача крутящего момента между парами зубчатых колес определяется по интерполяционной таблице соответствия температуры и КПД крутящего момента.
Temperature and load-dependent efficiency – уменьшение передачи крутящего момента на величину КПД, зависящий от температуры и нагрузки. Этот коэффициент находится в диапазоне и изменяется в зависимости от нагрузки. Эффективность передачи крутящего момента определяется на основе предоставленных пользователем данных о нагрузке на редуктор и температуре.

Значение по умолчанию	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation`
Имя для программного использования	`friction_model`

# Input shaft torque at no load — крутящий момент холостого хода
N*m | mN*m | lbt*ft

Details

Крутящий момент, , действующий на ведущую шестерню в режиме холостого хода, т.е. когда передача крутящего момента на ведомую шестерню равна нулю. При ненулевых значениях входная мощность в режиме холостого хода полностью рассеивается из-за потерь в зацеплении.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`0.1 N*m`
Имя для программного использования	`T_no_load`

# Nominal output torque — номинальный крутящий момент
N*m | mN*m | lbt*ft

Details

Крутящий момент на ведомой шестерне, , при котором КПД нормируется в зависимости от нагрузки.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`5.0 N*m`
Имя для программного использования	`T_nominal`

# Efficiency at nominal output torque — номинальный КПД

Details

Коэффициент полезного действия передачи крутящего момента, , при номинальном крутящем моменте на ведомой шестерне. Высокие значения КПД соответствуют большей передаче крутящего момента между ведущей и ведомой шестернями.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`0.8`
Имя для программного использования	`nominal_efficiency`

# Efficiency — КПД передачи крутящего момента

Details

КПД передачи крутящего момента между ведущей и ведомой шестернями. Значение КПД обратно пропорционально потерям мощности в зацеплении.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency.

Значение по умолчанию	`0.8`
Имя для программного использования	`efficiency_const`

Details

Вектор значений температуры, используемых для построения интерполяционной таблицы соответствия температуры и КПД передачи крутящего момента. Элементы вектора должны монотонно возрастать.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency или Temperature and load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
Имя для программного использования	`temperature_vector`

# Load at base gear — вектор нагрузок на базовую шестерню
N*m | mN*m | lbt*ft

Details

Вектор нагрузок на базовую шестерню, используемый для построения двухмерной интерполяционной таблицы соответствия КПД в зависимости от значений температуры и нагрузки. Элементы вектора должны монотонно возрастать. Вектор нагрузок должен быть того же размера, что и один столбец матрицы значений КПД.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature and load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[1.0, 5.0, 10.0] N*m`
Имя для программного использования	`load_vector`

# Efficiency — вектор значений КПД передачи крутящего момента

Details

Вектор значений КПД передачи крутящего момента для зубчатого зацепления ведущей и ведомой шестерен.

Блок использует эти значения для построения интерполяционной таблицы соответствия температуры и КПД.

Каждый элемент – это КПД, относящийся к соответствующему значению температуры в векторе значений параметра Temperature. Длина вектора должна быть равна длине вектора параметра Temperature.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.95, 0.90, 0.85]`
Имя для программного использования	`efficiency_vector`

# Efficiency matrix — матрица значений КПД передачи крутящего момента

Details

Матрица значений КПД передачи крутящего момента для зубчатого зацепления ведущей и ведомой шестерен.

Блок использует эти значения для построения двухмерной интерполяционной таблицы соответствия КПД в зависимости от значений температуры и нагрузки.

Каждый элемент – это КПД, относящийся к соответствующему значению температуры в векторе значений параметра Temperature и при нагрузках, заданных в векторе значений параметра Load at base gear.

Количество строк должно совпадать с количеством элементов в векторе параметра Temperature. Количество столбцов должно быть равно количеству элементов в векторе параметра Load at base gear.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature and load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.85 0.80 0.75; 0.95 0.90 0.85; 0.85 0.80 0.70]`
Имя для программного использования	`efficiency_matrix`

# Follower angular velocity threshold — угловая скорость ведомой шестерни при которой применяется максимальное значение КПД
rpm | deg/s | rad/s

Details

Абсолютное значение угловой скорости ведомой шестерни, при котором достигается максимальное значение КПД передачи крутящего момента, . При значениях ниже указанного, КПД сглаживается с помощью гиперболической функции тангенса до 1, снижая потери до 0.

Пороговое значение угловой скорости должно быть ниже ожидаемой угловой скорости во время симуляции. Более высокие значения могут привести к тому, что блок будет недооценивать потери эффективности. Очень низкие значения повышают вычислительные затраты на моделирование.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature and load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`0.01 rad/s`
Имя для программного использования	`w_threshold`

# Follower power threshold — минимальное значение пороговой мощности
W | GW | MW | kW | mW | uW | HP_DIN

Details

Абсолютное значение мощности ведомой шестерни, выше которого применяются полные значения КПД передачи крутящего момента, . При значениях ниже указанных, КПД сглаживается с помощью гиперболической функции тангенса до 1, снижая потери до 0.

Пороговое значение мощности должно быть ниже ожидаемой мощности, передаваемой во время симуляции. Более высокие значения могут привести к тому, что блок будет недооценивать потери эффективности. Очень низкие значения повышают вычислительные затраты на моделирование.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency.

Значение по умолчанию	`0.001 W`
Имя для программного использования	`power_threshold`

Backlash

# Enable backlash — включение люфта

Details

Установите этот флажок, чтобы учитывать люфт.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`enable_backlash`

# Hard stop model — поведение при переходе к жесткой остановке
Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound | Full stiffness and damping applied at bounds, undamped rebound | Full stiffness and damping applied at bounds, damped rebound

Details

Параметр жесткости и отскока для модели жесткого ограничителя. Задается как:

Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound;
Full stiffness and damping applied at bounds, undamped rebound;
Full stiffness and damping applied at bounds, damped rebound.

Более подробную информацию читайте в Translational Hard Stop.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, включите флажок параметра Enable backlash.

Значение по умолчанию	`Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound`
Имя для программного использования	`hardstop_model`

# Linear backlash — расстояние свободного движения зуба
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

Расстояние, которое зуб шестерни может пройти между зацепляющимися зубьями.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Enable backlash.

Значение по умолчанию	`1e-3 mm`
Имя для программного использования	`backlash_distance`

# Base (B) gear radius — радиус ведущей шестерни
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

Расстояние от центра шестерни до точки зацепления зубьев.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Enable backlash.

Значение по умолчанию	`0.1 m`
Имя для программного использования	`base_tooth_radius`

# Transition region — область постепенного воздействия жесткой остановки
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

Расстояние, на котором блок постепенно применяет эффекты жесткости и демпфирования.

Если установить для параметра Hard stop model значение Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound, блок плавно переходит от одной жесткости к другой по мере приближения жесткого упора к полной жесткости.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок параметра Enable backlash и для параметра Hard stop model значение Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound.

Значение по умолчанию	`1e-4 mm`
Имя для программного использования	`transition_region`

# Linear stiffness — поступательная жесткость
N/m | lbf/ft | lbf/in

Details

Поступательная жесткость пружины при столкновении шестерен.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок параметра Enable backlash и для параметра Hard stop model одно из следующих значение:

Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound;
Full stiffness and damping applied at bounds, undamped rebound;
Full stiffness and damping applied at bounds, damped rebound.

Значение по умолчанию	`1e6 N/m`
Имя для программного использования	`k_backlash`

# Linear damping — поступательное демпфирование
kg/s | N*s/m | N/(m/s) | lbf/(ft/s) | lbf/(in/s)

Details

Демпфирование поступательной энергии при столкновении шестеренок.

Зависимости

Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound;
Full stiffness and damping applied at bounds, undamped rebound;
Full stiffness and damping applied at bounds, damped rebound.

Значение по умолчанию	`1e3 N*s/m`
Имя для программного использования	`C_backlash`

Viscous Losses

# Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F) — коэффициенты вязкого трения между шестернями
N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)

Details

Вектор значений коэффициентов вязкого трения для движения ведущей и ведомой шестерен соответственно. Чтобы пренебречь вязкими потерями, используйте значение по умолчанию [0.0, 0.0].

Значение по умолчанию	`[0.0, 0.0] N*m/(rad/s)`
Имя для программного использования	`viscous_coefficient_vector`

Thermal Port

# Thermal mass — теплоемкость
J/K | kJ/K

Details

Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один градус. Чем больше теплоемкость, тем более устойчив компонент к изменению температуры.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model одно из следующих значений:

Temperature-dependent efficiency;
Temperature and load-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`50.0 J/K`
Имя для программного использования	`thermal_mass`