Planetary Gear
Зубчатая передача с солнечной, планетарной и кольцевой шестернями.
Описание
Блок Planetary Gear моделирует зубчатую передачу с солнечной, планетарной и кольцевой шестернями. Планетарные передачи часто встречаются в трансмиссионных системах, где они обеспечивают высокие передаточные числа при условии компактных габаритных размеров. Водило, соединенное с приводным валом, удерживает планетарные шестерни. Порты C, R и S представляют собой валы, соединенные с водилом планетарной передачи, кольцевой и солнечной шестернями.
Этот блок моделирует планетарную передачу как структурный компонент, основанный на блоках Sun-Planet и Ring-Planet. На рисунке показана блок-схема этого структурного компонента.
Чтобы повысить точность модели шестерни, вы можете задать такие свойства, как инерция шестерни, потери в зацеплении и потери от вязкого трения. По умолчанию предполагается, что инерция и вязкостные потери шестерни пренебрежимо малы. Этот блок позволяет вам задать инерцию внутренних планетарных шестерен. Чтобы смоделировать инерцию ведущей, солнечной и кольцевой шестерен, подключите блоки Инерция к портам C, S, и R.
Тепловая модель
Вы можете моделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт. Чтобы использовать тепловой порт, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.
Уравнения
Идеальные зубчатые передачи и коэффициенты передачи
Блок Planetary Gear накладывает два кинематических и два геометрических ограничения:
где
-
– радиус ведущей шестерни;
-
– радиус солнечной шестерни;
-
– угловая скорость солнечной шестерни;
-
– радиус планетарной передачи;
-
– угловая скорость планетарной шестерни;
-
– радиус кольцевой шестерни.
Передаточное отношение кольцевой и солнечной шестерен равно:
где – количество зубьев на каждой шестеренке.
С точки зрения этого соотношения, ключевым кинематическим ограничением является:
Четыре степени свободы сводятся к двум независимым парам шестеренок: ( , ) или ( , ).
Передаточное отношение должно быть >1.
|
Передача крутящего момента осуществляется следующим образом:
где
-
– коэффициент передачи крутящего момента для солнечной шестерни;
-
– коэффициент передачи крутящего момента для кольцевой передачи;
-
– потери при передаче крутящего момента.
В идеальном случае, когда нет потерь при передаче крутящего момента, .
Неидеальные ограничения и потери в зубчатых передачах
В неидеальном случае . Подробнее см. в статье Моделирование механических передач с потерями.
Допущения и ограничения
-
Инерция зубчатых колес пренебрежимо мала.
-
Шестерни рассматриваются как твердые тела.
-
Кулоновское трение замедляет симуляцию. (подробнее см. здесь)