Differential

Зубчатый механизм, позволяющий ведомым валам вращаться с разной скоростью.

differential

Описание

Блок Differential представляет собой зубчатый механизм, который позволяет ведомым шестерням вращаться с разной скоростью. Дифференциалы часто встречаются в автомобилях, где они позволяют разным колесам вращаться с разной скоростью при прохождении поворотов. Порты D, S1, и S2 представляют собой продольный приводной вал и валы солнечной шестерни дифференциала соответственно. Любой из этих валов может приводить в движение два других.

Этот блок моделирует дифференциальный механизм как структурный компонент, основанный на блоках Simple Gear и Sun-Planet Bevel.

На рисунке показана эквивалентная блок-схема для блока Differential.

differential 1

Чтобы повысить точность модели шестерни, вы можете задать такие свойства, как инерция шестерни и потери в зацеплении от вязкого трения. По умолчанию предполагается, что инерция и вязкостные потери пренебрежимо малы.

Этот блок позволяет вам задать инерцию ведущей шестерни и внутренних планетарных шестерен. Чтобы смоделировать инерцию ведомых шестерен, подключите блок Inertia к портам D, S1 и S2.

Тепловая модель

Вы можете моделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт H. Чтобы использовать тепловой порт H, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Уравнения

Идеальные зубчатые передачи и коэффициенты передачи

Блок Differential накладывает одно кинематическое ограничение на три связанные оси:

где

– скорость вращения вала солнечной шестерни S1;
– скорость вращения вала солнечной шестерни S2.

Отрицательные значения означают, что дифференциал находится слева от осевой линии. Три степени свободы сводятся к двум независимым парам шестерен: ( ) и ( ). – это ведущая шестерня.

Сумма боковых движений – это преобразованное продольное движение. Разность боковых движений, , не зависит от продольного движения. Общее движение боковых шестерен представляет собой суперпозицию этих двух независимых степеней свободы, которые имеют следующее физическое значение:

Продольная степень свободы эквивалентна тому, что два боковых вала вращаются с одинаковой угловой скоростью, , и с фиксированным соотношением по отношению к продольному валу.
Дифференциальная степень свободы эквивалентна тому, что продольный ведущий вал остается заблокированным, , где – скорость ведущего вала, а боковые валы вращаются относительно друг друга в противоположных направлениях, .

Крутящие моменты боковых осей ограничиваются крутящим моментом продольной оси таким образом, что суммарный поток мощности равен нулю:

где

и – крутящие моменты вдоль боковых осей;
– продольный крутящий момент;
– потеря мощности.

В идеальном случае, когда кинематические и силовые ограничения объединены, получаем следующее соотношение:

где – передаточное число для продольного приводного вала.

Идеальные ограничения

Эффективное ограничение блока Differential состоит из двух субограничений конического планетарного редуктора.

Первое субограничение связано с соединением двух конических шестерен с ведущей частью:

где и – передаточные числа для пар солнечная-планетарная шестерни.

Второе субограничение связано с соединением ведущей шестерни в планетарных механизмах с приводным валом:

Передаточные числа конических планетарных передач, в зависимости от радиусов солнечных и планетарных колес, представляются в следующем виде:

Блок Differential реализован с учетом того, что , оставляя свободным для настройки.

Неидеальные зубчатые передачи и потери в передачах

В неидеальном случае (подробнее см. в статье Моделирование механических передач с потерями).

Допущения и ограничения

Инерция зубчатых колес пренебрежимо мала.
Шестерни рассматриваются как твердые тела.
Кулоновское трение замедляет симуляцию (подробнее см. здесь).

Порты

Ненаправленные

# D — приводной вал
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с продольным приводным валом.

Имя для программного использования

driveshaft_flange

# S1 — солнечная шестерня S1
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с солнечной шестерней S1.

Имя для программного использования

sun_left_flange

# S2 — солнечная шестерня S2
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с солнечной шестерней S2.

Имя для программного использования

sun_right_flange

# H — тепловой поток
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с тепловым потоком.

Тепловой порт позволяет моделировать тепловой поток между блоком и подключенной сетью.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Имя для программного использования

thermal_port

Параметры

Main

# Crown gear located — расположение кольцевой шестерни
To the left of centerline | To the right of centerline

Details

Расположение конической кольцевой шестерни относительно центральной линии редуктора.

Значение по умолчанию	`To the right of centerline`
Имя для программного использования	`crown_gear_location`

# Carrier (C) to driveshaft (D) teeth ratio (NC/ND) — передаточное число ведущей шестерни к шестерне приводного вала

Details

Постоянное передаточное число, , оборотов ведущей шестерни к продольному вращению шестерни приводного вала, определяемое числом зубьев ведущей шестерни, деленным на число зубьев шестерни приводного вала. Это передаточное число должно быть >0.

Значение по умолчанию	`4.0`
Имя для программного использования	`ratio`

Meshing Losses

# Friction model — модель трения
No meshing losses - Suitable for HIL simulation | Constant efficiency | Temperature-dependent efficiency

Details

Модель трения в передаче. Задается как:

No meshing losses - Suitable for HIL simulation – зубчатое зацепление считается идеальным.
Constant efficiency – передача крутящего момента между зубчатыми парами снижается на постоянную величину КПД, , таким образом, что .
Temperature-dependent efficiency – передача крутящего момента между парами зубчатых колес определяется по интерполяционной таблице соответствия температуры и КПД.

Значение по умолчанию	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation`
Имя для программного использования	`friction_model`

# Sun-sun and carrier-driveshaft ordinary efficiencies — вектор значений КПД передачи крутящего момента

Details

Вектор значений КПД, [ ], от ведущей к ведомой солнечной шестерне и от несущей к продольному приводному валу соответственно. Элементы вектора должны находиться в диапазоне (0,1].

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.85, 0.92]`
Имя для программного использования	`efficiency_const_vector`

Details

Вектор значений температур, используемых для построения интерполяционной таблицы соответствия температуры и КПД. Элементы вектора должны монотонно возрастать.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
Имя для программного использования	`temperature_vector`

# Sun-sun efficiency — вектор значений КПД передачи крутящего момента от ведущей солнечной к ведомой солнечной шестерне

Details

Вектор соотношения выходной и входной мощности, описывающий поток мощности от ведущей солнечной к ведомой солнечной шестерне, . Блок использует эти значения для построения интерполяционной таблицы соответствия температуры и КПД.

Каждый элемент – это значение КПД, относящееся к соответствующему значению температуры в векторе значений параметра Temperature. Длина вектора должна быть равна длине вектора параметра Temperature. Каждый элемент вектора должен находиться в диапазоне (0,1].

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.95, 0.90, 0.85]`
Имя для программного использования	`sun_to_sun_efficiency_vector`

# Carrier-driveshaft efficiency — вектор значений КПД передачи крутящего момента от ведущей шестерни к приводному валу

Details

Вектор соотношения выходной и входной мощности, описывающий поток мощности от ведущей шестерни к приводному валу, . Блок использует эти значения для построения интерполяционной таблицы соответствия температуры и КПД.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.95, 0.90, 0.85]`
Имя для программного использования	`sun_to_driveshaft_efficiency_vector`

# Sun-carrier and driveshaft-casing power thresholds — минимальные значения пороговой мощности
W | GW | MW | kW | mW | uW | HP_DIN

Details

Вектор пороговых значений мощности для зубчатого зацепления с солнечной шестерней и приводным валом [ ] соответственно. Выше этих значений применяются значения полных КПД. Ниже этих значений гиперболическая функция тангенса сглаживает значения КПД.

Если установить для параметра Friction model значение Constant efficiency, блок снижает потери до нуля, когда мощность не передается.
Если установить для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency, блок сглаживает значения КПД между нулем в состоянии покоя и значениями, указанными в интерполяционных таблицах соответствия температуры и КПД.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency или Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.001, 0.001] W`
Имя для программного использования	`power_threshold_vector`

Viscous Losses

# Sun-carrier and driveshaft-casing viscous friction coefficients — коэффициенты вязкого трения между шестернями
N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)

Details

Вектор коэффициентов вязкого трения, [ ], для планетарной передачи и приводного вала соответственно.

Значение по умолчанию	`[0.0, 0.0] N*m/(rad/s)`
Имя для программного использования	`viscous_coefficient_vector`

Inertia

# Inertia — модель инерции

Details

Установите этот флажок, чтобы включить модель инерции для зубчатой передачи.

Значение по умолчанию	`false (выключено)`
Имя для программного использования	`enable_inertia`

Details

Момент инерции ведущей планетарной передачи.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Inertia.

Значение по умолчанию	`0.001 kg*m^2`
Имя для программного использования	`I_carrier`

Details

Момент инерции планетарной передачи.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите флажок для параметра Inertia.

Значение по умолчанию	`0.001 kg*m^2`
Имя для программного использования	`I_planet`

Thermal Port

# Thermal mass — теплоемкость
J/K | kJ/K

Details

Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один градус. Чем больше теплоемкость, тем более устойчив компонент к изменению температуры.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`50.0 J/K`
Имя для программного использования	`thermal_mass`

Details

Температура блока в начале симуляции. Начальная температура задает начальное значение КПД компонентов в соответствии с указанными для них векторами.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`300.0 K`
Имя для программного использования	`temperature_start`