Transfer Fcn

Модель линейной системы в виде передаточной функции.

transfer fcn

Описание

Блок Transfer Fcn моделирует линейную систему с помощью передаточной функции переменной в форме изображений Лапласа. Блок может моделировать системы с одним входом и одним выходом (SISO) или с одним входом и несколькими выходами (SIMO).

На значке блока отображается передаточная функция, заданная параметрами Numerator coefficients и Denominator coefficients.В случае если размеры значка блока не вмещают все выражение целиком, отображается .

Условия для использования блока

Блок Transfer Fcn предполагает выполнение следующих условий:

  • Передаточная функция имеет вид

    где

    • и — входной и выходной сигналы соответственно

    • и — количество коэффициентов в числителе и знаменателе соответственно

    • и — коэффициенты числителя и знаменателя в порядке убывания степени .

  • Порядок знаменателя должен быть больше или равен порядку числителя.

  • Для системы с несколькими выходами все передаточные функции имеют один и тот же знаменатель, а все числители имеют одинаковый порядок.

Моделирование системы с одним выходом

Для системы с одним выходом вход и выход блока являются скалярными сигналами во временной области. Чтобы смоделировать эту систему:

  1. Введите вектор коэффициентов числителя передаточной функции в поле Numerator coefficients.

  2. Введите вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции в поле Denominator coefficients.

Моделирование системы с несколькими выходами

Для системы с несколькими выходами вход блока является скаляром, а выход — вектором, где каждый элемент является выходом системы. Чтобы смоделировать эту систему:

  1. Введите матрицу в поле Numerator coefficients.

    Каждая строка этой матрицы содержит коэффициенты числителя передаточной функции, которая определяет один из выходов блока.

  2. Введите вектор коэффициентов знаменателя, общих для всех передаточных функций системы, в поле Denominator coefficients.

Задание начальных условий

Передаточная функция описывает взаимосвязь между входом и выходом в лапласовской (частотной) области. В частности, он определяется как преобразование Лапласа отклика (выходного сигнала) системы с нулевыми начальными условиями на импульсный входной сигнал.

Такие операции, как умножение и деление передаточных функций, зависят от нулевого начального состояния. Например, вы можете разложить одну сложную передаточную функцию на ряд более простых передаточных функций. Применяйте их последовательно, чтобы получить отклик, эквивалентный отклику исходной передаточной функции. Это правило не выполняется, если у одной из этих передаточных функций будет ненулевое начальное состояние. Кроме того, передаточная функция имеет бесконечно много реализаций во временной области, большинство состояний которых не имеют физического смысла.

По этим причинам начальные условия блока Transfer Fcn предварительно устанавливаются равными нулю. Чтобы указать начальные условия для заданной передаточной функции, преобразуйте передаточную функцию к каноническому виду в пространстве состояний, затем используйте блок State-Space.

Engee включает в себя библиотеку ControlSystems для языка Julia. С ее помощью можно преобразовать передаточную функцию к каноническому виду следующим образом:

tfcn = tf([1, 2, 3], [4,5,6])
states = ss(tfcn)

Подробнее о библиотеке ControlSystems см. официальный сайт.

Порты

Вход

Port_1 — входной сигнал
скаляр

Входной сигнал; скаляр.

Типы данных: Float16, Float32, Float64, Int8, Int16, Int32, Int64, UInt8, UInt16, UInt32, UInt64, Bool

Выход

Port_1 — выходной сигнал
скаляр | вектор

Выходной сигнал; скаляр или вектор.

Для системы с одним выходом вход и выход блока являются скалярными сигналами во временной области.

Для системы с несколькими выходами входным сигналом является скаляр, а выходным — вектор, где каждый элемент является выходом системы.

Типы данных: Float64

Параметры

Numerator coefficients — вектор или матрица коэффициентов числителя
[1] (по умолчанию) | вектор | матрица

Коэффициенты числителя передаточной функции.

  • Для системы с одним выходом введите вектор для коэффициентов числителя передаточной функции.

  • Для системы с несколькими выходами введите матрицу. Каждая строка этой матрицы содержит коэффициенты числителя передаточной функции, которая определяет один из выходных данных блока.

Программное использование

Параметр блока

Numerator

Значения

вектор | матрица

По умолчанию

[1]

Denominator coefficients — вектор коэффициентов знаменателя
[1 1] (по умолчанию) | вектор

Вектор коэффициентов знаменателя.

  • Для системы с одним выходом введите вектор для коэффициентов знаменателя передаточной функции.

  • Для системы с несколькими выходами введите вектор, содержащий коэффициенты знаменателя, общие для всех передаточных функций системы.

Программное использование

Параметр блока

Denominator

Значения

вектор

По умолчанию

[1 1]