气体系统建模

*Gas*库包含基本元素，如相机，传感器和源[fmod-gas，[1]]，以及孔和气力学传感器[fmod-lg-gas，[2]]。 使用这些模块在以下应用中对气体系统进行建模:

*机械系统的气动控制; *通过管网输送天然气; *用于能源生产的燃气轮机; *热元件的空气冷却。

气体的属性使用块在连接的电路中设置 Gas Properties (G). 此模块允许您选择三种气体模型之一：理想气体、半理想气体或真实气体（参见气体模型）。

除非另有明确说明，在气体系统的模拟中使用的所有压力和温度都是静态压力和静态温度。

潜在变量（跨变量）是压力和温度，流量变量（通过变量）是质量流量和能量流量。 请注意，此选择对应于伪连通图，因为压力和质量流量的乘积不是幂。

图书馆 Gas 支持同一气体域内的理想气体、半理想气体和真实气体，可满足广泛的建模要求。 这三个气体模型在速度和模拟精度之间提供了一个折衷. 它们还允许一步一步地开发模型：从一个简单的模型开始，这个模型需要最少的工作气体信息，然后随着有关气体属性的更详细的数据变得可用而开发它。

使用块选择气体模型 Gas Properties (G)，其设置所连接的电路中的气体的属性。

下表显示了每个气体模型的不同假设。

*热性质的状态方程描述了密度对温度和压力的依赖性。 *热量特性的状态方程描述了比热容对温度和压力的依赖性。 *运种性质描述了动态粘度和热导率对温度和压力的依赖性。

理想的气体定律在基础库中实现 Gas 如下:

哪里

可压缩系数 它通常是压力和温度的函数。 它考虑到与理想气体行为的偏差。 气体是理想的，当 . 在理想和半理想气体模型中 它必须是恒定的，但不一定相等。 1. 例如，如果你正在建模一个不完美的气体（ ），但系统的温度和压力略有变化，可以使用理想的气体模型并设置适当的值。 . 下表显示了可压缩性因子的值 温度下的各种气体 293.15 K和压力 0.101325 MPa,MPa:

使用具有恒定值的理想气体模型 根据气体类型和操作条件进行调整，避免了与过渡到半理想或真实气体模型相关的额外复杂性和计算成本。

理想气体模型在建模气体网络时是一个很好的初始选择，因为它简单，计算效率高，并且需要有限的工作气体信息量。 它对于单原子气体是正确的，并且通常对于干燥空气，二氧化碳，氧气，氢气，氦气，甲烷，天然气等气体是相当准确的。，在标准条件下。

当气体网络在饱和区边界附近或在非常宽的温度范围内操作时，工作气体可能表现出适度的不完美行为。 在这种情况下，在使用理想气体模型成功建模气体网络之后，需要切换到半理想气体模型。

最后，如果预计工作气体将表现出高度不完美的行为，例如，具有大分子的重气体，我们应该切换到真实气体模型。 该模型的计算成本最高，需要有关工作气体的详细信息，因为它对所有属性都使用二维插值。

使用控制体积对气体域中的组件进行建模。 参考体积复盖组件内部的气体并将其与环境和其他组件分开。 通过控制表面的气体流和热流由端口表示。 组件内部的气体体积由设置组件内部气体的压力和温度的内部节点表示。

库中有以下块 Gas 它们属于所描述的组。 块的情况下 *Controlled Reservoir (G)*及 *Reservoir (G)*假设体积无限大。

其它组分具有相对小的气体体积，因此气体在组分内部的停留时间可以忽略不计。 这样的组件被认为是准静止的并且不具有内部节点。

与机械和电气域不同，其中域内的每个拓扑隔离电路必须包含至少一个支撑单元，气体网络具有不同的网络构建规则。

气体体积单元包含一个内部单元，提供组件内部气体的压力和温度，因此作为气体网络的参考单元。 每个连接的气体网络必须至少有一个参考节点。 这意味着每个连接的气体网络必须至少具有气体体积单位部分中列出的块之一。 换句话说，不包含气体体积的气体网络是构造不正确的气体网络。

基础图书馆 Gas 包含一个块 Absolute Reference (G)，但与其他域不同，它不用于构建气体链网络。 块分配 Absolute Reference (G)*包括为块提供参考值 *Absolute Pressure & Temperature Sensor (G). 但是，该块包含一个隐式引用节点，这使得该块的使用 *Absolute Reference (G)*带块 *Absolute Pressure & Temperature Sensor (G)*不必要的。 如果使用块 *Absolute Reference (G)*在气体网络的另一个位置，这将导致建模错误，因为气体的压力和温度不能等于绝对零度。

本节讨论使用有限气体体积建模的块的特定初始化要求。 这些块在气体体积单位部分中列出。

气体体积的状态通过通过化合物的质量和能量流动而动态变化。 时间常数取决于气体体积的可压缩性和热容量。

气体体积的状态由块的内部节点中的微分变量表示。 作为差分变量，它们需要在开始仿真之前设置初始条件。 用有限体积的气体建模的每个块的设置窗口包含一组参数 Initial Targets ，其中列出了三个变量:

默认情况下 Pressure of gas volume 及 Temperature of gas volume 具有高优先级，其目标值等于标准值（0.101325兆帕 和 293.15千). 您可以调整目标值，使它们对应于单位的气体体积的初始状态。 参数 Density of gas volume 具有默认优先级 无 由于只需要三个变量中的两个变量的初始条件来完全确定气体体积的初始状态。 设置初始条件的另一种方法是更改参数的优先级。 Density of gas volume 使用适当的目标值设置为high，然后更改参数的优先级 Pressure of gas volume 或 Temperature of gas volume 关于价值 无.

重要的是，三个变量中只有两个具有优先级。 高 对于具有有限气体体积的每个单元。 对所有三个变量施加高优先级约束会重新定义系统，因此求解器无法找到满足所需初始值的初始解。 相反，只对一个变量施加高优先级约束会使系统未定义，求解器可以定义具有任意和非预期初始值的变量。

在用无限大体积的气体建模的块中，气体体积的状态被认为是准静止的，并且不需要初始条件。

气体流过块体 *Local Restriction (G)*或 *Pipe (G)*可能进入临界模式。 这种模式发生在流速达到局部声速时。 达到临界模式后，临界区段的流速不能再增加。 然而，如果气体密度增加，质量流量可能会继续增加。 这可以例如通过增加临界区段之前的压力来实现。 气体网络中临界模式的特殊性在于，通过包含临界流动单元的分支的质量流量完全由入口压力和温度决定。 只要保持临界模式，此临界质量流率与流动出口处的任何压力变化无关。

下面的模型说明了临界流量（节流流量）的发生。 在这个模型中，块 *Ramp*有坡度 0.005 和开始时间 10. 所有其他块都有默认参数值。 模拟时间为 50 c.在模拟块的端口*A*中的压力时 *Local Restriction (G)*从大气压线性增加，从 10 c.端口*B*中的压力固定在大气压下。

下图显示了该块记录的模拟数据 Local Restriction (G). 限制点的马赫数达到 1 大约一个月后 20 c，其指示对流量的节流。

在对流量进行节流之前的质量流量相对于增大的压力差表现出典型的二次行为。 然而，节流后的质量流量变为线性，因为节流后的质量流量仅取决于入口压力和温度，而入口压力线性增加。

带有节流的质量流量仅取决于入口条件这一事实可能导致与单元不相容。 Controlled Mass Flow Rate Source (G)*节流单元后连接。 考虑下图所示的模型，其中包含一个块 *Controlled Mass Flow Rate Source (G)*而不是块 *Controlled Pressure Difference Source (G).

如果源指定从左到右通过块的不断增加的质量流量 Local Restriction (G)，模拟将是成功的，即使流变得关键，因为块 Controlled Mass Flow Rate Source (G)*将位于节流单元的前面。 然而，在该模型中，块 *Gain*改变流动方向，使块 *Controlled Mass Flow Rate Source (G)*它位于流从块的出口与节流。 在单位前面的压力 *Local Restriction (G)*固定在大气压力水平。 因此，在这种情况下，带节流的质量流量是恒定的。 随着设定的质量流量增加，最终会变得大于这个恒定的节流流量。 此时，设定和节流的质量成本无法匹配，仿真将失败。 查看记录的模拟数据 *AnyMath 表示模拟在马赫数达到时正好出现错误 1 而使流量成为节流。

一般来说，如果模型中存在临界模式的可能性，请使用压力源而不是质量流量源。 如果模型包含质量流源块并且模拟失败，请使用 信号可视化研究马赫数图并在所有块中检查其变量 *Local Restriction (G)*及 *Pipe (G)*沿与质量流源相同的分支连接。 如果在马赫数达到时发生模拟故障 1 出口处的质量流的来源很可能是试图设置超过可能的临界质量流的质量流。

限制块的马赫数变量被称为 马赫. 座 *Pipe (G)*有两个可变马赫数: [医]机械 和 机械,机械 分别表示端口*A*和端口*B*处的马赫数。

通过回路的气体流将能量从一个体积的气体转移到另一个体积的气体。 因此，两个连接单元之间的能量流动取决于流动方向。 如果气体从块A流向块B，则两块之间的能量流由块A的特定总焓决定。相反，如果气体从块B流向块A，则两块之间的能量流由块B的特定总焓决定。 平滑区域由参数控制 Mach number threshold for flow reversal 街区 Gas Properties (G).

这种方法的结果是，两个连接块之间的节点的温度是位于该节点上游的气体体积的温度。 如果两个或多个流在一个节点处汇合，那么节点处的温度是基于合并气体流的理想混合的加权平均温度。

对于流向快速变化和块间温差较大的模型，建模稳定性可能很困难。 流动方向的快速变化可能是由于大体积气体之间的低流动阻力（例如短管道）造成的。 较大的温度差异可能是由在低热模型中保持较大压力差异的源添加的能量的结果。 在此类模型中，可能需要增加参数值。 Mach number threshold for flow reversal 避免模拟失败。

气域中的许多块允许您将输入和输出端口处的横截面积设置为块参数。 建议为互连端口指定相同的横截面积。 例如，如果块的端口*A*是 Constant Volume Chamber (G)*连接到单元 *Pipe (G)，为参数设置 Cross-sectional area at port A 街区 Constant Volume Chamber (G)*与参数的值相同 *Cross-sectional area 街区 Pipe (G).

连接端口区域的差异会导致意外的温度波动，特别是对于马赫数接近的高速流 1.