概率论

研究了随机事件的类型，概率的经典和统计定义，概率的属性，组合的基本公式以及概率的计算。

研究了概率加法定理、条件概率定理、概率乘法定理、独立事件的概念、至少一个事件的发生概率、总概率的公式和贝叶斯公式。

研究了伯努利公式，拉普拉斯局部和积分定理以及泊松公式。

研究了离散随机变量的概率分布规律、二项分布、泊松分布、最简单事件流、几何分布、离散随机变量的数值特征（数学期望、方差和均方偏差）。

研究了连续随机变量、均匀分布和指数分布的分布函数、分布密度和数值特征。

研究了正态分布的密度，分布函数，正态随机变量落入给定区间的概率，给定偏差的概率，三西格玛规则，中心极限定理，偏度和峰度以及卡方分布。

给出了关于蒙特卡洛方法的本质，其误差，*Engee*中随机数的产生，蒙特卡洛方法应用的例子（计算数π的值，计算某些积分，一维和二维随机游走）的基本信息。