齿条和小齿轮

连接平移和旋转运动的齿轮齿条传动装置，可调节小齿轮半径和摩擦损失。

类型: Engee1DMechanical.Transmission.Gears.RotationalTranslational.RackAndPinion

图书馆中的路径:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Gears/Rotational-Translational/Rack & Pinion

说明

齿条齿轮*装置是一种齿条齿轮传动装置，可转换平移和旋转运动。

往复齿轮使小齿轮（端口 P）和齿条（端口 R）分别按照您指定的固定比例旋转和移动。通过*齿条方向*参数，您可以选择齿条轴是朝正方向还是朝反方向移动，而小齿轮则朝正方向旋转。

模型变量

齿轮比

小齿轮轴的角速度

齿条的移动速度

小齿轮的有效半径

小齿轮的齿数

齿条齿间距离

小齿轮轴的电磁扭矩

齿条上的力

总损耗力

摩擦力

扭矩传输效率

阈值功率

小齿轮轴的粘性摩擦系数

齿条运动的粘性摩擦系数

理想的齿轮极限和齿轮比

齿轮齿条传动对两个耦合轴施加一个运动约束：

传动比为

两个自由度简化为一个独立自由度。直接传动齿轮副的符号为：(1, 2 = (p, r)：(1, 2) = (p, r).

扭矩传递的实现方式如下

在理想情况下，。

非理想传输约束

在非理想情况下。

在非理想齿轮导轨对 (P, R) 中，角速度和几何约束保持不变。但由于以下因素，传递的扭矩、力和功率会减小：

P 和 R 处齿面之间的库仑摩擦，效率恒定，。
万向轴与轴承的粘性耦合，以粘性摩擦系数为参数，。

离合器效率

效率小齿轮与齿条之间的离合器只有在传输功率超过临界功率时才会完全工作。

如果功率小于阈值，则实际效率在零速时自动等于 1。

假定正向和反向功率流的效率相同。

粘性摩擦力

粘性摩擦系数和决定了齿条和小齿轮因润滑非理想轴承而承受的扭矩和粘性摩擦力。小齿轮轴上的粘性摩擦扭矩为。齿条运动的粘滞摩擦力为。

热模型

您可以通过启用可选的 H 热端口来模拟热流和温度变化的影响。要启用热端口，请将*摩擦模型*参数设置为 "温度相关效率"。

假设和限制

齿轮的惯性可忽略不计。
齿轮被视为刚性部件。
库仑摩擦会减慢建模速度。

端口

非定向

# P — 齿轮
旋转机械

Details

与齿轮相关的非定向端口。

程序使用名称

pinion_flange

# R — 铁轨

Details

与轨道相关的非定向端口。

程序使用名称

rack_flange

# H — 热通量
热量

Details

与热流相关的非定向端口。

热流端口可以模拟设备和连接网络之间的热流。

依赖关系

要启用此端口，请将 摩擦模型 设置为 "温度相关效率"。

程序使用名称

thermal_port

参数

主机

# 参数化 — 齿轮齿条参数化方法
小齿轮半径 | 齿形参数

Details

齿轮齿条的参数化方法如下：

小齿轮半径"--传动比由小齿轮的有效半径决定。
齿参数"--传动比由小齿轮的齿数和齿条齿之间的距离决定。

值	`Pinion radius` \| `Tooth parameters`
默认值	`Pinion radius`
程序使用名称	`parameterization`
可计算	无

# 小齿轮半径 — 有效齿轮半径
m | 厘米 | 英尺 | 在 | 千米 | mi | 毫米 | um | 码

Details

有效齿轮半径。该值必须大于零。

依赖关系

要使用该参数，请将*参数化*参数设置为 "小齿轮半径"。

计量单位	`m` \| `cm` \| `ft` \| `in` \| `km` \| `mi` \| `mm` \| `um` \| `yd`
默认值	`100.0 mm`
程序使用名称	`pinion_radius`
可计算	是

# 小齿轮齿数 — 齿轮齿数

Details

小齿轮上的齿数。该值必须大于零。

依赖关系

要使用该参数，请将*参数化*参数设置为 "齿参数"。

默认值	`20`
程序使用名称	`teeth_count`
可计算	是

# 齿条间距 — 齿条齿间距
m | 厘米 | 英尺 | 在 | 公里 | mi | 毫米 | um | yd

Details

导轨上的齿间距。该值必须大于零。

依赖关系

要使用此参数，请将*参数化*参数设置为 "齿参数"。

计量单位	`m` \| `cm` \| `ft` \| `in` \| `km` \| `mi` \| `mm` \| `um` \| `yd`
默认值	`5.0 mm`
程序使用名称	`spacing`
可计算	是

# 机架方向 — 小齿轮旋转时齿条的方向
小齿轮正转时为负方向 | 小齿轮正转时为正

Details

选择当小齿轮正向旋转时，导轨轴是向正方向移动还是向负方向移动。

值	`Negative for positive pinion rotation` \| `Positive for positive pinion rotation`
默认值	`Positive for positive pinion rotation`
程序使用名称	`rack_directionality`
可计算	无

网格损失

# 摩擦模型 — 齿轮和齿条齿非理想耦合造成的摩擦损失
无网格损失 - 适合 HIL 仿真 | 恒定效率 | 与温度有关的效率

Details

摩擦损失为

无啮合损耗 - 适用于 HIL 仿真` - 齿轮完全啮合；
效率不变"-齿条和小齿轮之间的扭矩传输因摩擦而减少；
取决于温度的效率"- 根据用户提供的效率和温度数据确定扭矩传输。

值	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` \| `Constant efficiency` \| `Temperature-dependent efficiency`
默认值	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation`
程序使用名称	`friction_model`
可计算	无

# 效率 — 扭矩传递效率

Details

齿轮齿条啮合时的扭矩传输效率，正向和反向动力流相同。必须大于零但小于或等于 1。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "恒定效率"。

默认值	`0.8`
程序使用名称	`efficiency_const`
可计算	是

Details

用于构建一维温度-效率表的温度数组。数组值应从左到右递增。温度数组的维数必须与 Efficiency 参数数组相同。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "随温度变化的效率"。

计量单位	`K` \| `degC` \| `degF` \| `degR` \| `deltaK` \| `deltadegC` \| `deltadegF` \| `deltadegR`
默认值	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
程序使用名称	`temperature_vector`
可计算	是

# 效率 — 一系列效率

Details

元件效率数组，用于构建温度效率一维表。数组值为 Temperature 数组中温度下的效率。两个数组的维数必须相同。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "随温度变化的效率"。

默认值	`[0.95, 0.90, 0.85]`
程序使用名称	`efficiency_vector`
可计算	是

# 机架功率阈值 — 功率阈值，低于该阈值时将进行数值平滑处理
W | GW | 兆瓦 | 千瓦 | 毫瓦 | uW | HP_DIN

Details

功率阈值，高于该值时将应用全效率因子。低于该值时，双曲正切函数将平滑效率系数，在无功率传输时将效率损失降至零。

计量单位	`W` \| `GW` \| `MW` \| `kW` \| `mW` \| `uW` \| `HP_DIN`
默认值	`0.001 W`
程序使用名称	`power_threshold`
可计算	是

粘性损失

# 小齿轮旋转粘性摩擦系数 — 齿轮粘性摩擦系数
牛顿*米/（拉德/秒） | 英尺*磅/（拉德/秒）

Details

小齿轮轴的粘性摩擦系数。

计量单位	`Nm/(rad/s)` \| `ftlbf/(rad/s)`
默认值	`0.0 N*m/(rad/s)`
程序使用名称	`pinion_viscous_coefficient`
可计算	是

# 机架平移粘滞摩擦系数 — 板条粘性摩擦系数
kg/s | N*s/m | 牛顿/（米/秒） | 磅/（英尺/秒） | 磅/（英寸/秒）

Details

齿条齿轮机构的粘性摩擦系数。

计量单位	`kg/s` \| `N*s/m` \| `N/(m/s)` \| `lbf/(ft/s)` \| `lbf/(in/s)`
默认值	`0.0 N/(m/s)`
程序使用名称	`rack_viscous_coefficient`
可计算	是

热端口

# 热质量 — 热容
J/K | kJ/K

Details

元件温度变化一度所需的热能。热容量越大，元件对温度变化的抵抗力越强。

计量单位	`J/K` \| `kJ/K`
默认值	`50.0 J/K`
程序使用名称	`thermal_mass`
可计算	是