Nonlinear Rotational Spring

Вращательная пружина на основе полиномиальной или табличной параметризации.

Тип: Engee1DMechanical.Elements.Rotational.NonlinearSpring

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Couplings & Drives/Springs & Dampers/Nonlinear Rotational Spring

Описание

Блок Nonlinear Rotational Spring представляет собой вращательную пружину с нелинейной зависимостью крутящего момента от углового смещения. Величина крутящего момента пружины является произвольной функцией углового смещения и не обязательно должна удовлетворять закону Гука. Вы можете параметризовать зависимость крутящего момента от смещения с помощью полинома или таблицы поиска. Крутящий момент пружины может быть симметричным или несимметричным по отношению к нулевой деформации.

Симметричная полиномиальная параметризация определяет крутящий момент пружины в соответствии с выражением:

где:

— крутящий момент пружины;
— коэффициенты пружины;
— относительное угловое смещение между портами R и C:

где
- — начальная деформация пружины, в начале симуляции ;
- — абсолютное угловое положение порта R;
- — абсолютное угловое положение порта C.

Чтобы избежать пересечений нуля, которые замедляют моделирование, исключите функцию знака из полиномиального выражения, указав нечетный полином ( ).

Двусторонняя полиномиальная параметризация определяет крутящий момент пружины в соответствии с выражением:

где

— коэффициенты растяжения пружины;
— коэффициенты сжатия пружины.

Обе полиномиальные параметризации используют полином пятого порядка. Чтобы использовать полином более низкого порядка, установите для коэффициентов высшего порядка значение ноль. Для полиномов порядка больше пяти выполните аппроксимацию полиномом порядка не выше пятого, или используйте параметризацию по таблице поиска.

Параметризация с поиском по таблице определяет крутящий момент пружины на основе заданных векторов крутящего момента и углового смещения. Если точка с нулевой угловой скоростью и нулевом моменте не включена в указанные векторы, блок автоматически добавляет ее в качестве точки данных в начале координат.

Порты

Ненаправленные

# R — ведомый порт
вращательная механика

Details

Ненаправленный вращательный механический порт, связанный с ведомым концом пружины.

Имя для программного использования

rod_flange

# C — базовый порт
вращательная механика

Details

Ненаправленный вращательный механический порт, связанный с базовым концом пружины.

Имя для программного использования

case_flange

Параметры

Main

# Parameterization — метод параметризации пружины
By polynomial | By table lookup

Details

Выберете тип параметризации пружины: полином или таблица поиска.

Значения	`By polynomial` \| `By table lookup`
Значение по умолчанию	`By polynomial`
Имя для программного использования	`parameterization`
Вычисляемый	Да

# Symmetry — cимметрия поведения пружины

Details

Симметрия поведения пружины относительно точки нулевой деформации. Если этот флажок установлен, то блок применяет один полином симметрично относительно точки нулевой деформации. Если этот флажок снят, то блок применяет уникальные полиномы для растяжения и сжатия.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By polynomial.

Значение по умолчанию	`true (включено)`
Имя для программного использования	`symmetric_parameterization`
Вычисляемый	Да

Details

Коэффициенты упругости пружины для полиномиальной зависимости. Наибольший элемент ненулевого порядка должен быть положительным. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By polynomial и установите флажок Symmetry.

Единицы измерения	`HP_DIN/rpm` \| `Nm/rad` \| `Ws/rad` \| `mmN/rad` \| `HP_DINs/rad` \| `ft*lbf/rad`
Значение по умолчанию	`[1.0, 0.0, 0.1, 0.0, 0.01] N*m/rad`
Имя для программного использования	`stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

Details

Коэффициенты полинома для растяжения пружины. Наибольший элемент ненулевого порядка должен быть положительным. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By polynomial и снимите флажок Symmetry.

Единицы измерения	`HP_DIN/rpm` \| `Nm/rad` \| `Ws/rad` \| `mmN/rad` \| `HP_DINs/rad` \| `ft*lbf/rad`
Значение по умолчанию	`[1.0, 0.0, 0.1, 0.0, 0.01] N*m/rad`
Имя для программного использования	`tension_stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

Details

Коэффициенты полинома для сжатия пружины. Наибольший элемент ненулевого порядка должен быть положительным. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Единицы измерения	`HP_DIN/rpm` \| `Nm/rad` \| `Ws/rad` \| `mmN/rad` \| `HP_DINs/rad` \| `ft*lbf/rad`
Значение по умолчанию	`[10.0, -0.1, 1.0, 0.0, 0.0] N*m/rad`
Имя для программного использования	`compression_stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

# Deformation vector — относительное угловое смещение для табличной параметризации
deg | rad | rev | mrad

Details

Значения относительного углового смещения для соответствующих значений крутящего момента, заданных в параметре Torque vector. Этот вектор должен иметь ту же размерность, что и Torque vector.

Минимальное количество элементов вектора зависит от выбранного метода интерполяции. Если для параметра Interpolation method установлено значение:

Linear, то минимальное количество элементов вектора равно двум.
Smooth, то минимальное количество элементов вектора равно трем.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Единицы измерения	`deg` \| `rad` \| `rev` \| `mrad`
Значение по умолчанию	`[-1.0, -0.5, -0.3, -0.1, 0.1, 0.3, 0.5, 1.0] rad`
Имя для программного использования	`delta_phi_vector`
Вычисляемый	Да

# Torque vector — значения крутящего момента для табличной параметризации
N*m | mN*m | lbf*ft

Details

Значения крутящего момента для соответствующих угловых смещений, заданных в параметре Deformation vector. Этот вектор должен иметь ту же размерность, что и Deformation vector. Минимальное количество элементов вектора зависит от выбранного метода интерполяции. Если для параметра Interpolation method установлено значение:

Linear, то минимальное количество элементов вектора равно двум.
Smooth, то минимальное количество элементов вектора равно трем.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Единицы измерения	`Nm` \| `mNm` \| `lbf*ft`
Значение по умолчанию	`[-10.0, -4.0, -2.0, -0.5, 0.5, 2.0, 4.0, 10.0] N*m`
Имя для программного использования	`T_vector`
Вычисляемый	Да

# Interpolation method — метод интерполяции между значениями опорных точек
Linear | Smooth

Details

Метод, используемый для интерполяции между опорными точками таблице поиска:

Linear — выберите это значение для наименьших вычислительных затрат;
Smooth — выберите это значение, чтобы получить непрерывную кривую с непрерывными производными первого порядка.

Подробнее о таблицах поиска см. Методы аппроксимации значений функций.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Значения	`Linear` \| `Smooth`
Значение по умолчанию	`Linear`
Имя для программного использования	`interpolation_method`
Вычисляемый	Да

# Extrapolation method — метод экстраполяции для точек, выходящих за пределы диапазона, заданного опорными точками
Linear | Nearest | Error

Details

Метод, используемый для экстраполяции точек останова в таблице поиска. Этот метод определяет выходное значение, когда входное значение выходит за пределы диапазона, указанного в списке аргументов:

Linear — выберите это значение, чтобы получить кривую с непрерывными производными первого порядка в области экстраполяции и на границе с областью интерполяции.
Nearest — выберите это значение, чтобы использовать экстраполяцию, которая не поднимается выше самого большого значения в данных или не опускается ниже самого маленького значения в данных.
Error — выберите это значение, чтобы избежать экстраполяции, когда вы хотите, чтобы данные находились в пределах диапазона таблицы. Если входной сигнал выходит за пределы диапазона таблицы, симуляция останавливается и выводит ошибку.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Значения	`Linear` \| `Nearest` \| `Error`
Значение по умолчанию	`Linear`
Имя для программного использования	`extrapolation_method`
Вычисляемый	Да