Nonlinear Translational Spring

Поступательная пружина на основе полиномиальной или табличной параметризации.

Тип: Engee1DMechanical.Elements.Translational.NonlinearSpring

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Couplings & Drives/Springs & Dampers/Nonlinear Translational Spring

Описание

Блок Nonlinear Translational Spring представляет собой пружину с нелинейной зависимостью силы упругости от смещения. Величина силы упругости является произвольной функцией смещения и не обязательно должна удовлетворять закону Гука. Вы можете параметризовать зависимость силы от смещения с помощью полинома или таблицы поиска. Сила упругости может быть симметричной или несимметричной относительно нулевой деформации.

Симметричная полиномиальная параметризация определяет силу упругости в соответствии с выражением:

где

— сила упругости пружины;
— коэффициенты пружины;
— относительное смещение между портами R и C:

где
- — начальное смещение, в начале симуляции ;
- — абсолютное положение порта R;
- — абсолютное положение порта C.

Чтобы избежать пересечений нуля, которые замедляют моделирование, исключите функцию знака из полиномиального выражения, указав нечетный полином ( ).

Двусторонняя полиномиальная параметризация определяет силу упругости в соответствии с выражением:

где

— коэффициенты растяжения пружины;
— коэффициенты сжатия пружины.

Обе полиномиальных параметризации используют полином пятого порядка. Чтобы использовать полином более низкого порядка, установите для коэффициентов высшего порядка значение ноль. Для полиномов порядка больше пяти выполните аппроксимацию полиномом порядка не выше пятого, или используйте параметризацию по таблице поиска.

Параметризация по таблице поиска определяет силу упругости на основе заданных векторов смещения и силы. Если точка с нулевой скоростью и нулевой силой не включена в указанные векторы, блок автоматически добавляет ее в качестве точки данных в начале координат.

Порты

Ненаправленные

# R — ведомый порт
поступательная механика

Details

Ненаправленный поступательный механический порт, связанный с ведомым концом пружины.

Имя для программного использования

rod_flange

# C — базовый порт
поступательная механика

Details

Ненаправленный поступательный механический порт, связанный с базовым концом пружины.

Имя для программного использования

case_flange

Параметры

Main

# Parameterization — метод параметризации пружины
By polynomial | By table lookup

Details

Выберете тип параметризации пружины: полином или таблица поиска.

Значения	`By polynomial` \| `By table lookup`
Значение по умолчанию	`By polynomial`
Имя для программного использования	`parameterization`
Вычисляемый	Да

# Symmetry — cимметрия поведения пружины

Details

Симметрия поведения пружины относительно точки нулевой деформации. Если этот флажок установлен, то блок применяет один полином симметрично относительно точки нулевой деформации. Если этот флажок снят, то блок применяет уникальные полиномы для растяжения и сжатия.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By polynomial.

Значение по умолчанию	`true (включено)`
Имя для программного использования	`symmetric_parameterization`
Вычисляемый	Да

# Vector of spring coefficients — коэффициенты полинома при симметричной деформации
N/m | lbf/ft | lbf/in

Details

Коэффициенты упругости пружины для полиномиальной зависимости. Наибольший элемент ненулевого порядка должен быть положительным. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By polynomial и установите флажок Symmetry.

Единицы измерения	`N/m` \| `lbf/ft` \| `lbf/in`
Значение по умолчанию	`[100.0, 0.0, 10.0, 0.0, 1.0] N/m`
Имя для программного использования	`stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

# Vector of spring tension coefficients — коэффициенты полинома для растяжения пружины
N/m | lbf/ft | lbf/in

Details

Коэффициенты полинома для растяжения пружины. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By polynomial и снимите флажок Symmetry.

Единицы измерения	`N/m` \| `lbf/ft` \| `lbf/in`
Значение по умолчанию	`[100.0, 0.0, 10.0, 0.0, 1.0] N/m`
Имя для программного использования	`tension_stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

# Vector of spring compression coefficients — коэффициенты полинома для сжатия пружины
N/m | lbf/ft | lbf/in

Details

Коэффициенты полинома для сжатия пружины. Вектор должен состоять из 5 элементов.

Зависимости

Единицы измерения	`N/m` \| `lbf/ft` \| `lbf/in`
Значение по умолчанию	`[1000.0, -10.0, 100.0, 0.0, 0.0] N/m`
Имя для программного использования	`compression_stiffness_polinomial_coefficients_vector`
Вычисляемый	Да

# Deformation vector — относительное смещение для табличной параметризации
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

Значения относительного смещения для соответствующих значений сил упругости, заданных в параметре Force vector. Этот вектор должен иметь ту же размерность, что и Force vector.

Минимальное количество элементов вектора зависит от выбранного метода интерполяции. Если для параметра Interpolation method установлено значение:

Linear, то минимальное количество элементов вектора равно двум.
Smooth, то минимальное количество элементов вектора равно трем.

Если не задать опорную точку для начала координат, то блок автоматически добавит опорную точку в начало координат, то есть на пересечении нулевого смещения и нулевой силы.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Единицы измерения	`m` \| `cm` \| `ft` \| `in` \| `km` \| `mi` \| `mm` \| `um` \| `yd`
Значение по умолчанию	`[-1.0, -0.5, -0.3, -0.1, 0.1, 0.3, 0.5, 1.0] m`
Имя для программного использования	`delta_p_vector`
Вычисляемый	Да

# Force vector — значения сил для табличной параметризации
N | kN | lb | mN | dyn | lbf

Details

Значения сил для соответствующих смещений, заданных в параметре Deformation vector. Этот вектор должен иметь ту же размерность, что и Deformation vector. Минимальное количество элементов вектора зависит от выбранного метода интерполяции. Если для параметра Interpolation method установлено значение:

Linear, то минимальное количество элементов вектора равно двум.
Smooth, то минимальное количество элементов вектора равно трем.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Единицы измерения	`N` \| `kN` \| `lb` \| `mN` \| `dyn` \| `lbf`
Значение по умолчанию	`[-1000.0, -400.0, -200.0, -50.0, 50.0, 200.0, 400.0, 1000.0] N`
Имя для программного использования	`F_vector`
Вычисляемый	Да

# Interpolation method — метод интерполяции между значениями опорных точек
Linear | Smooth

Details

Метод, используемый для интерполяции между опорными точками таблице поиска:

Linear — выберите это значение для наименьших вычислительных затрат;
Smooth — выберите это значение, чтобы получить непрерывную кривую с непрерывными производными первого порядка.

Подробнее о таблицах поиска см. Методы аппроксимации значений функций.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Значения	`Linear` \| `Smooth`
Значение по умолчанию	`Linear`
Имя для программного использования	`interpolation_method`
Вычисляемый	Да

# Extrapolation method — метод экстраполяции для точек, выходящих за пределы диапазона, заданного опорными точками
Linear | Nearest | Error

Details

Метод, используемый для экстраполяции точек останова в таблице поиска. Этот метод определяет выходное значение, когда входное значение выходит за пределы диапазона, указанного в списке аргументов:

Linear — выберите это значение, чтобы получить кривую с непрерывными производными первого порядка в области экстраполяции и на границе с областью интерполяции.
Nearest — выберите это значение, чтобы использовать экстраполяцию, которая не поднимается выше самого большого значения в данных или не опускается ниже самого маленького значения в данных.
Error — выберите это значение, чтобы избежать экстраполяции, когда вы хотите, чтобы данные находились в пределах диапазона таблицы. Если входной сигнал выходит за пределы диапазона таблицы, симуляция останавливается и выводит ошибку.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterization значение By table lookup.

Значения	`Linear` \| `Nearest` \| `Error`
Значение по умолчанию	`Linear`
Имя для программного использования	`extrapolation_method`
Вычисляемый	Да