Transfer Fcn (with initial outputs)
Модель линейной системы в виде передаточной функции с учетом начальных условий.
Тип: SubSystem
Путь в библиотеке:
|
Описание
Блок Transfer Fcn (with initial outputs) моделирует линейную систему с помощью передаточной функции переменной в форме изображений Лапласа. Блок может моделировать системы с одним входом и одним выходом (SISO) или с одним входом и несколькими выходами (SIMO).
На значке блока отображается передаточная функция, заданная параметрами Numerator и Denominator. В случае если размеры значка блока не вмещают все выражение целиком, отображается .
Условия для использования блока
Блок Transfer Fcn (with initial outputs) предполагает выполнение следующих условий:
-
Передаточная функция имеет вид:
где
-
и — входной и выходной сигналы соответственно;
-
и — количество коэффициентов в числителе и знаменателе соответственно;
-
и — коэффициенты числителя и знаменателя в порядке убывания степени .
-
-
Порядок знаменателя должен быть больше или равен порядку числителя.
-
Для системы с несколькими выходами все передаточные функции имеют один и тот же знаменатель, а все числители имеют одинаковый порядок.
Моделирование системы с одним выходом
Для системы с одним выходом вход и выход блока являются скалярными сигналами во временной области. Чтобы смоделировать эту систему:
-
Введите вектор коэффициентов числителя передаточной функции в поле Numerator.
-
Введите вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции в поле Denominator.
Моделирование системы с несколькими выходами
Для системы с несколькими выходами вход блока является скаляром, а выход — вектором, где каждый элемент является выходом системы. Чтобы смоделировать эту систему:
-
Введите матрицу в поле Numerator.
Каждая строка этой матрицы содержит коэффициенты числителя передаточной функции, которая определяет один из выходов блока.
-
Введите вектор коэффициентов знаменателя, общих для всех передаточных функций системы, в поле Denominator.
Задание начальных условий
Передаточная функция описывает взаимосвязь между входом и выходом в лапласовской (частотной) области. В частности, она определяется как преобразование Лапласа отклика (выходного сигнала) системы с нулевыми начальными условиями на импульсный входной сигнал.
Такие операции, как умножение и деление передаточных функций, зависят от нулевого начального состояния. Например, можно разложить одну сложную передаточную функцию на ряд более простых и применять их последовательно, чтобы получить отклик, эквивалентный отклику исходной передаточной функции. Это правило не выполняется, если у одной из этих передаточных функций будет ненулевое начальное состояние. Кроме того, передаточная функция имеет бесконечно много реализаций во временной области, большинство состояний которых не имеют физического смысла.
Блок Transfer Fcn (with initial outputs) реализован как масочный, внутри маски содержащий блок Пространство состояний. Это позволяет задавать ненулевые начальные условия через параметры Initial output и Initial input. Таким образом, при необходимости учесть ненулевое начальное состояние не требуется вручную приводить передаточную функцию к каноническому виду в пространстве состояний — достаточно задать соответствующие значения начальных условий в параметрах блока.
Параметры
Parameters
# Numerator — массив коэффициентов числителя
Details
Коэффициенты числителя передаточной функции.
-
Для системы с одним выходом введите вектор коэффициентов числителя передаточной функции.
-
Для системы с несколькими выходами введите матрицу. Каждая строка этой матрицы содержит коэффициенты числителя передаточной функции, которая определяет один из выходов блока.
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |
# Denominator — массив коэффициентов знаменателя
Details
Коэффициенты знаменателя передаточной функции.
-
Для системы с одним выходом введите вектор коэффициентов знаменателя передаточной функции.
-
Для системы с несколькими выходами введите вектор, содержащий коэффициенты знаменателя, общие для всех передаточных функций системы.
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |
# Initial output — скаляр или массив начальных выходных значений
Details
Начальные выходные значения передаточной функции.
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |
# Initial input — скаляр или массив начальных входных значений
Details
Начальные входные значения передаточной функции.
| Значение по умолчанию |
|
| Имя для программного использования |
|
| Настраиваемый |
Нет |
| Вычисляемый |
Да |