Червячная передача солнце-сателлит

Планетарная зубчатая передача, состоящая из водила, червячной шестерни и солнечной шестерни, с регулируемым передаточным числом, типом червячной резьбы и потерями на трение.

Тип: Engee1DMechanical.Transmission.Gears.Planetary.Auxiliary.SunPlanetWorm

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Gears/Planetary Subcomponents/Sun-Planet Worm Gear

Описание

Блок Червячная передача солнце-сателлит представляет собой планетарную передачу с двумя степенями свободы, состоящую из водила, солнечной и планетарной шестерен. По типу солнечная и планетарная шестерни представляют собой скрещенные косозубые цилиндрические шестерни, расположенные в виде червячной передачи, в которой планетарная шестерня является червяком. Такие передачи используются в дифференциале Torsen® T-1. При передаче мощности солнечная шестерня может вращаться независимо от червячной (планетарной) шестерни, водила или от них обеих.

sun planet worm gear 1 ru

В параметрах блока задается фиксированное передаточное число, которое определяется как отношение угловой скорости червяка и угловой скорости солнечной шестерни. Также задается направление вращения по типу резьбы червяка: левая или правая. Вращение правого червяка в положительном направлении приводит к вращению солнечной шестерни в положительном направлении. Положительные направления вращения солнечной шестерни и водила совпадают.

Тепловая модель

Вы можете моделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт. Чтобы использовать тепловой порт, установите для параметра Модель трения значение КПД, зависящий от температуры.

Уравнения

В уравнениях используются следующие переменные:

— передаточное число, которое определяет отношение угловой скорости червяка к угловой скорости солнечной шестерни: отношение положительно для правого червяка и отрицательно для левого;
— угловая скорость солнечной шестерни;
— угловая скорость червячной шестерни;
— угловая скорость водила;
— угловая скорость солнечной шестерни относительно водила;
— нормальный угол давления;
— угол подъема резьбы;
— ход резьбы червяка;
— средний диаметр резьбы червяка;
— крутящий момент на солнечном валу;
— крутящий момент на планетарном валу;
— крутящий момент на несущем валу;
— крутящий момент за счет трения в зацеплении: потери зависят от КПД устройства и направления потока мощности. Чтобы избежать резкого изменения момента трения при , крутящий момент трения вводится с помощью гиперболической функции;
— мгновенное значение момента трения, используемое для моделирования потерь на трение;
— момент трения в установившемся режиме;
— потери при передаче крутящего момента;
— коэффициент трения;
— КПД передачи крутящего момента от червяка к шестерне;
— КПД передачи крутящего момента от шестерни к червяку;
— пороговое значение мощности;
— коэффициент вязкого трения между солнечной шестерней и водилом;
— коэффициент вязкого трения между червяком и водилом.

Ограничения для идеальной зубчатой передачи и передаточное число

Блок Червячная передача солнце-сателлит накладывает одно кинематическое ограничение на три связанные оси:

Передача имеет две независимые степени свободы. Передаточная пара имеет следующее условное обозначение .

Передача крутящего момента осуществляется следующим образом:

В идеальном случае, когда нет потерь крутящего момента, .

Неидеальная передача

В неидеальном случае . Подробнее см. в статье Моделирование механических передач с потерями.

В неидеальной передаче угловая скорость и геометрические ограничения остаются неизменными, но передаваемый крутящий момент и мощность уменьшаются за счет:

кулоновского трения при зацеплении червяка с солнечной шестерней, которое характеризуется коэффициентом трения или постоянными КПД ;
вязкого трения муфты приводных валов с подшипниками, которое характеризуется коэффициентами вязкого трения и .

Поскольку в передаче используется червячная шестерня, КПД для прямой и обратной передачи мощности различаются. В таблице приведены значения КПД для всех комбинаций передачи мощности.

Ведущий вал

Ведомый вал

Планетарная шестерня

Солнечная шестерня

Водило

Планетарная шестерня

N/A

Солнечная шестерня

N/A

Нет потерь

Водило

Нет потерь

N/A

Геометрическое поверхностное контактное трение

Если для параметра Модель трения установить значение Постоянный КПД, а для Задание параметров трения установить значение Коэффициент трения и геометрические параметры, то модель учитывает геометрическое трение при контакте поверхностей. В этом случае и определяются:

геометрией резьбы червячной шестерни, определяемой углом подъема и нормальным углом давления ;
коэффициентом поверхностного контактного трения .

Постоянный КПД

Если для параметра Модель трения установить значение Постоянный КПД, а для Задание параметров трения установить значение По КПД, или для Модель трения установить значение КПД, зависящий от температуры, то модель рассматривает КПД как постоянную величину. В этом случае вы указываете и независимо от геометрических особенностей.

Самоблокировка и отрицательный КПД

Вы можете включить самоблокировку, установив отрицательный КПД. Мощность не может передаваться от солнечной шестерни к червяку или от водила к червяку, если к червяку не приложен крутящий момент для разблокировки зубчатой передачи. В этом случае абсолютное значение КПД определяет передаточное число, при котором происходит расцепление. Чем меньше угол подъема резьбы, тем меньше КПД обратного хода.

КПД зацепления

КПД зацепления между червячной и планетарной шестерней максимален только в том случае, если передаваемая мощность превышает пороговое значение.

Если мощность меньше порогового значения, фактический КПД автоматически выравнивается до единицы при нулевой скорости.

Сила вязкого трения

Коэффициенты вязкого трения подшипников червяк-водило и солнечная шестерня-водило определяют крутящий момент вязкого трения, возникающий в передаточной шестерне из-за смазанной неидеальной резьбы шестерни. Подробнее см. Неидеальная передача.

Симуляция в аппаратном цикле

Для оптимальной производительности вашей симуляции в реальном времени установите для параметра Модель трения значение Без потерь в передаче.

Допущения и ограничения

Инерция зубчатых шестерен пренебрежимо мала.
Шестерни рассматриваются как твердые тела.
Кулоновское трение замедляет симуляцию, подробнее см. здесь.

Порты

Ненаправленные

# W — червячная шестерня
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с червячной шестерней.

Имя для программного использования

worm_flange

# C — водило планетарной передачи
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с водилом планетарной передачи.

Имя для программного использования

carrier_flange

# S — солнечная шестерня
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с солнечной шестерней.

Имя для программного использования

sun_flange

# H — тепловой поток
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с тепловым потоком.

Тепловой поток влияет на эффективность передачи, изменяя температуру шестерен.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Модель трения значение КПД, зависящий от температуры.

Имя для программного использования

thermal_port

Параметры

Потери в передаче

# КПД передачи от червяка к шестерне — КПД передачи крутящего момента от червячной шестерни к солнечной шестерне

Details

Отношение выходной мощности к входной, описывающее поток мощности от червячной шестерни к солнечной.

Если для параметра Модель трения задано значение Постоянный КПД, то укажите значение КПД передачи от червяка к шестерне в виде скаляра.

Если для параметра Модель трения задано значение КПД, зависящий от температуры то укажите значение КПД передачи от червяка к шестерне в виде вектора. Значения вектора — это КПД при соответствующих значениях температуры в параметре Температура. Оба вектора должны быть одинакового размера. Каждый элемент вектора КПД передачи от червяка к шестерне должен находиться в диапазоне (0, 1].

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Модель трения значение Постоянный КПД или КПД, зависящий от температуры.

Значение по умолчанию	`[0.75, 0.65, 0.6]`
Имена для программного использования	`worm_to_gear_efficiency_vector`, `worm_to_gear_efficiency_const`
Вычисляемый	Да

# Минимальное значение пороговой мощности — минимальное пороговое значение мощности
W | uW | mW | kW | MW | GW | V*A | HP_DIN

Details

Пороговое значение мощности , при превышении которого применяется значение полного КПД передачи крутящего момента. При значении ниже указанного, значение КПД сглаживается с помощью гиперболической функции тангенса.

Если для параметра Модель трения установлено значение Постоянный КПД, блок снижает потери до нуля, когда мощность не передается.
Если для параметра Модель трения установлено значение КПД, зависящий от температуры, блок сглаживает КПД в диапазоне от нуля в состоянии покоя до значений, предоставляемых интерполяционными таблицами соответствия температуры и КПД при пороговых значениях мощности.

Зависимости

Единицы измерения	`W` \| `uW` \| `mW` \| `kW` \| `MW` \| `GW` \| `V*A` \| `HP_DIN`
Значение по умолчанию	`0.001 W`
Имя для программного использования	`power_threshold`
Вычисляемый	Да

# КПД передачи от шестерни к червяку — КПД передачи крутящего момента от солнечной шестерни к червячной шестерне

Details

Отношение выходной мощности к входной, описывающее поток мощности от солнечной шестерни к червячной.

Если для параметра Модель трения задано значение Постоянный КПД, то укажите значение КПД передачи от шестерни к червяку в виде скаляра.

Если для параметра Модель трения задано значение КПД, зависящий от температуры, то укажите значение Вектор КПД передачи от шестерни к червяку в виде вектора. Значения вектора — это КПД при соответствующих значениях температуры в параметре Температура. Оба вектора должны быть одинакового размера. Каждый элемент вектора Вектор КПД передачи от шестерни к червяку должен находиться в диапазоне (0, 1].

Зависимости

Значение по умолчанию	`0.65`
Имена для программного использования	`gear_to_worm_efficiency_const`, `gear_to_worm_efficiency_vector`
Вычисляемый	Да

# Задание параметров трения — метод параметризации трения
Коэффициент трения и геометрические параметры | По КПД

Details

Метод определения трения между зубчатыми колесами:

Коэффициент трения и геометрические параметры — трение определяется контактным трением между поверхностями;
По КПД — трение определяется постоянным КПД .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Модель трения значение Постоянный КПД.

Значения	`Friction coefficient and geometrical parameters` \| `Efficiencies`
Значение по умолчанию	`Friction coefficient and geometrical parameters`
Имя для программного использования	`friction_parameterization`
Вычисляемый	Нет

# Нормальный угол давления — нормальный угол давления
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угол давления на резьбу в нормальной плоскости. Значение должно быть в интервале (0°, 90°).

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Модель трения значение Постоянный КПД, а для параметра Задание параметров трения значение Коэффициент трения и геометрические параметры.

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`17.5 deg`
Имя для программного использования	`thread_pressure_angle`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент трения — коэффициент трения резьбы

Details

Безразмерный коэффициент нормального трения в резьбе. Значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Значение по умолчанию	`0.08`
Имя для программного использования	`friction_coefficicent`
Вычисляемый	Да

# Модель трения — модель трения
Без потерь в передаче | Постоянный КПД | КПД, зависящий от температуры

Details

Модель трения:

Без потерь в передаче — зубчатое зацепление считается идеальным.
Постоянный КПД — передача крутящего момента между парами зубчатых шестерен уменьшается на постоянную величину КПД , такую что .
КПД, зависящий от температуры — передача крутящего момента между парами зубчатых шестерен определяется согласно интерполяционной таблице зависимости КПД от температуры.

Значения	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` \| `Constant efficiency` \| `Temperature-dependent efficiency`
Значение по умолчанию	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation`
Имя для программного использования	`friction_model`
Вычисляемый	Нет

# Угол подъема резьбы — угол подъема резьбы
rad | deg | rev | mrad | arcsec | arcmin | gon

Details

Угол подъема резьбы , где — ход резьбы червяка, а — средний диаметр резьбы червяка. Это значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Единицы измерения	`rad` \| `deg` \| `rev` \| `mrad` \| `arcsec` \| `arcmin` \| `gon`
Значение по умолчанию	`20.0 deg`
Имя для программного использования	`lead_angle`
Вычисляемый	Да

Details

Вектор значений температуры, используемых для построения интерполяционной таблицы соответствия температуры и КПД передачи крутящего момента. Элементы вектора должны монотонно возрастать.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Модель трения значение КПД, зависящий от температуры.

Единицы измерения	`K` \| `degC` \| `degF` \| `degR` \| `deltaK` \| `deltadegC` \| `deltadegF` \| `deltadegR`
Значение по умолчанию	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
Имя для программного использования	`temperature_vector`
Вычисляемый	Да

Основные

# Передаточное число — передаточное число

Details

Отношение угловой скорости червячной шестерни к угловой скорости солнечной шестерни. Значение должно быть строго положительным.

Значение по умолчанию	`25.0`
Имя для программного использования	`ratio`
Вычисляемый	Да

# Тип резьбы червяка — направление вращения резьбы
Правая | Левая

Details

Направление положительного вращения червяка. Если выбрать Левая, то положительное вращение червяка приводит к отрицательному вращению шестерни.

Значения	`Right-hand` \| `Left-hand`
Значение по умолчанию	`Right-hand`
Имя для программного использования	`thread_handedness`
Вычисляемый	Нет

Тепловой порт

# Теплоемкость — теплоемкость
J/K | kJ/K

Details

Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один градус. Чем больше теплоемкость, тем более устойчив компонент к изменению температуры.

Зависимости

Единицы измерения	`J/K` \| `kJ/K`
Значение по умолчанию	`50.0 J/K`
Имя для программного использования	`thermal_mass`
Вычисляемый	Да

Вязкостные потери

# Вектор коэффициентов вязкого трения между червяком и шестерней — коэффициенты вязкого трения между шестернями
N*m*s/rad | mN*m*s/rad | kN*m*s/rad | kgf*m*s/rad | lbf*ft*s/rad

Details

Двухэлементный вектор коэффициентов вязкого трения , где

— коэффициент вязкого трения между солнечной шестерней и водилом;
— коэффициент вязкого трения между червяком и водилом.

Единицы измерения	`Nms/rad` \| `mNms/rad` \| `kNms/rad` \| `kgfms/rad` \| `lbffts/rad`
Значение по умолчанию	`[0.0, 0.0] Nms/rad`
Имя для программного использования	`viscous_coefficient_vector`
Вычисляемый	Да