Rack & Pinion

Реечная передача, соединяющая поступательное и вращательное движение, с регулируемым радиусом шестерни и потерями на трение.

rack pinion

Описание

Блок Rack & Pinion представляет реечную передачу, которая преобразует поступательное и вращательное движение.

Вращательно-поступательная передача заставляет шестерню (порт P) и рейку (порт R) соответственно вращаться и перемещаться в фиксированном соотношении, которое вы указываете. С помощью параметра Rack direction вы можете выбрать, будет ли ось рейки перемещаться в положительном или отрицательном направлении, в то время как шестерня вращается в положительном направлении.

Переменные модели

Передаточное число

Угловая скорость вала шестерни

Скорость перемещения рейки

Эффективный радиус шестерни

Число зубьев на шестерне

Расстояние между зубьями рейки

Электромагнитный момент вала шестерни

Усилие на рейке

Общая сила потерь

Сила трения

Эффективность передачи крутящего момента

Пороговая мощность

Коэффициент вязкого трения для вала шестерни

Коэффициент вязкого трения для движения рейки

Ограничение идеальной передачи и передаточное число

Реечная передача накладывает одно кинематическое ограничение на две соединенные оси:

Передаточное отношение составляет:

Две степени свободы сводятся к одной независимой степени свободы. Условное обозначение пары передач с прямым переносом: (1, 2) = (P, R).

Передача крутящего момента осуществляется следующим образом:

при этом в идеальном случае.

Неидеальное ограничение на передачу

В неидеальном случае .

В неидеальной паре шестерня-рейка (P, R) угловая скорость и геометрические ограничения остаются неизменными. Но передаваемый крутящий момент, сила и мощность уменьшаются из-за следующих факторов:

Кулоновское трение между поверхностями зубьев на P и R, характеризующееся постоянным КПД, .
Вязкое сцепление карданных валов с подшипниками, параметризуемое коэффициентами вязкого трения, .

Эффективность сцепления

Эффективность сцепления между шестерней и рейкой полностью активна только в том случае, если передаваемая мощность превышает пороговую мощность.

Если мощность меньше порога, фактический КПД автоматически выравнивается до единицы при нулевой скорости.

Эффективность предполагается одинаковой как для прямого, так и для обратного потока мощности.

Сила вязкого трения

Коэффициенты вязкого трения и определяют крутящий момент и силу вязкого трения, которые испытывает реечная передача из-за смазанных неидеальных подшипников. Крутящий момент вязкого трения на оси шестерни составляет . Сила вязкого трения при движении рейки составляет .

Тепловая модель

Вы можете моделировать эффекты теплового потока и изменения температуры, включив дополнительный тепловой порт H. Чтобы включить тепловой порт, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Допущения и ограничения

Инерция шестерен пренебрежимо мала.
Шестерни рассматриваются как жесткие компоненты.
Кулоновское трение замедляет моделирование.

Порты

Ненаправленные

# P — шестерня
вращательная механика

Details

Ненаправленный порт, связанный с шестерней.

Имя для программного использования

pinion_flange

# R — рейка

Details

Ненаправленный порт, связанный с рейкой.

Имя для программного использования

rack_flange

H — тепловой поток
тепло

Details

Ненаправленный порт, связанный с тепловым потоком.

Тепловой порт позволяет моделировать тепловой поток между блоком и подключенной сетью.

Зависимости

Чтобы включить этот порт, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Параметры

Main

# Parameterize by — метод параметризации рейки и шестерни
Pinion radius | Tooth parameters

Details

Метод параметризации реечной передачи, заданный как:

Pinion radius – передаточное отношение определяется эффективным радиусом шестерни.
Tooth parameters – передаточное отношение определяется количеством зубьев на шестерне и расстоянием между зубьями рейки.

Значение по умолчанию	`Pinion radius`
Имя для программного использования	`parameterization`

# Pinion radius — эффективный радиус шестерни
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

Эффективный радиус шестерни . Значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterize by значение Pinion radius.

Значение по умолчанию	`100.0 mm`
Имя для программного использования	`pinion_radius`

# Number of pinion teeth — число зубьев шестерни

Details

Число зубьев на шестерне . Значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterize by значение Tooth parameters.

Значение по умолчанию	`20`
Имя для программного использования	`teeth_count`

# Rack tooth spacing — расстояние между зубьями рейки
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

Расстояние между зубцами на рейке . Значение должно быть больше нуля.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Parameterize by значение Tooth parameters.

Значение по умолчанию	`5.0 mm`
Имя для программного использования	`spacing`

# Rack direction — ориентация рейки при вращении шестерни
Negative for positive pinion rotation | Positive for positive pinion rotation

Details

Выберите, в каком направлении будет перемещаться ось рейки – положительном или отрицательном, когда шестерня вращается в положительном направлении.

Значение по умолчанию	`Positive for positive pinion rotation`
Имя для программного использования	`rack_directionality`

Meshing Losses

# Friction model — потери на трение при неидеальном сцеплении зубьев шестерни и рейки
No meshing losses - Suitable for HIL simulation | Constant efficiency | Temperature-dependent efficiency

Details

Потери на трение задаются как:

No meshing losses — Suitable for HIL simulation – идеальное сцепление шестерен;
Constant efficiency – передача крутящего момента между зубчатой рейкой и шестерней снижается из-за трения;
Temperature-dependent efficiency – передача крутящего момента определяется на основе данных по КПД и температуре, предоставленных пользователем.

Значение по умолчанию	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation`
Имя для программного использования	`friction_model`

# Efficiency — эффективность передачи крутящего момента

Details

Эффективность передачи крутящего момента при зацеплении рейка-шестерня, одинаковая для прямого и обратного потоков мощности. Должно быть больше нуля, но меньше или равно единице.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Constant efficiency.

Значение по умолчанию	`0.8`
Имя для программного использования	`efficiency_const`

Details

Массив температур, используемых для построения одномерной таблицы температура-эффективность. Значения массива должны увеличиваться слева направо. Массив температур должен быть той же размерности, что и массив параметра Efficiency.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
Имя для программного использования	`temperature_vector`

# Efficiency — массив эффективностей

Details

Массив коэффициентов полезного действия компонентов, используемых для построения одномерной таблицы температурных коэффициентов полезного действия. Значения массива – это эффективности при температурах в массиве Temperature. Оба массива должны быть одинаковой размерности.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Friction model значение Temperature-dependent efficiency.

Значение по умолчанию	`[0.95, 0.90, 0.85]`
Имя для программного использования	`efficiency_vector`

# Rack power threshold — порог мощности, ниже которого применяется численное сглаживание
W | GW | MW | kW | mW | uW | HP_DIN

Details

Пороговое значение мощности, выше которого действует полный коэффициент полезного действия. Ниже этого значения функция гиперболического тангенса сглаживает коэффициент эффективности, снижая потери эффективности до нуля, когда мощность не передается.

Значение по умолчанию	`0.001 W`
Имя для программного использования	`power_threshold`

Viscous Losses

# Pinion rotational viscous friction coefficient — коэффициент вязкого трения шестерни
N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)

Details

Коэффициент вязкого трения для вала-шестерни.

Значение по умолчанию	`0.0 N*m/(rad/s)`
Имя для программного использования	`pinion_viscous_coefficient`

# Rack translational viscous friction coefficient — коэффициент вязкого трения рейки
N/(m/s) | lbf/(ft/s) | lbf/(in/s)

Details

Коэффициент вязкого трения для реечного механизма.

Значение по умолчанию	`0.0 N/(m/s)`
Имя для программного использования	`rack_viscous_coefficient`

Thermal Port

# Thermal mass — теплоемкость
J/K

Details

Тепловая энергия, необходимая для изменения температуры компонента на один градус. Чем больше теплоемкость, тем более устойчив компонент к изменению температуры.

Значение по умолчанию	`50.0 J/K`
Имя для программного использования	`thermal_mass`