Simple Gear

简单的驱动和从动齿轮传动，齿轮比可调，摩擦损失小。

类型: Engee1DMechanical.Transmission.Gears.Simple

图书馆中的路径:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Gears/Simple Gear

说明

简单齿轮*单元是一个齿轮箱，其中连接的驱动小齿轮 ( ) 和惰轮小齿轮 ( ) 轴以您指定的固定齿轮比旋转。您还可以选择惰轮小齿轮轴的旋转方向与驱动小齿轮轴的旋转方向相同还是相反。

如果它们的旋转方向相同，则惰轮小齿轮 ( ) 的角速度和主小齿轮 ( ) 的角速度符号相同。
如果它们的旋转方向相反，则和的符号相反。

您可以增加或消除反向间隙和热效应。

热模型

您可以通过启用可选的 H 热端口来模拟热流和温度变化的影响。要使用*H*热端口，请将*摩擦模型*参数设置为 "温度相关效率"。

或者，您也可以将*摩擦模型*参数设置为 "与温度和负载有关的效率"，从而选择一个随负载和温度变化而变化的效率模型。启用热模型：

打开非定向 H 端口。
启用*热质量*参数，该参数允许您指定组件抵抗温度变化的能力。
启用*初始温度*参数，用于指定初始温度。

理想齿轮和齿轮比

简单齿轮*块在两个链接轴上施加了两个运动学约束：

其中

- 是惰齿轮的半径；
- 从动小齿轮的角速度
- 驱动小齿轮的半径；
- 驱动小齿轮的角速度。

惰齿轮和主齿轮啮合的齿轮比相等：

其中

- 是驱动齿轮的齿数；
- 惰轮的齿数。

两个自由度被简化为一个独立齿轮。

扭矩传递的实现方式如下

其中

- 输入扭矩
- 输出扭矩
- 扭矩传输损失。

对于理想情况。

齿轮的非理想约束和损耗

非理想情况。更多详情，请参见有损耗的机械齿轮建模。

在非理想齿轮对中，角速度、传动比和齿数约束保持不变。但由于以下原因，传输扭矩和功率会降低：

齿轮齿面之间的库仑摩擦和，这由效率决定。
传动轴与轴承耦合的粘性摩擦，由粘性摩擦系数决定，。

恒定效率

在效率恒定的情况下，是一个恒定值，与负载或传输功率无关。

与负载有关的效率

效率 ( ) 取决于负载或通过齿轮传输的功率。对于任何一种功率流，效率都是恒定的：

其中

- 是取决于库仑摩擦的扭矩；
- 是比例系数；
- 是空转时作用在输入轴上的扭矩。

效率 ( ) 以标准形式与相关，但与负载有关：

反冲效应

您可以在模型中加入反冲效果。

齿隙是齿轮齿与另一个齿轮的配合齿之间的多余空间。增加反向间隙可以补偿制造公差的减小，并允许润滑剂在齿轮中自由移动以防止卡死。然而，过大的反向间隙会导致系统部件过早磨损，并影响取决于齿轮位置的测量。本程序块使用程序块实现 Translational Hard Stop，将反向间隙应用于启动和倒车。

如果启用*启用反向间隙*参数，程序块会将齿轮旋转与线性反向间隙联系起来：

其中

- 是齿轮齿的相对线速度；
- 对应于参数 *基准 (B) 齿轮半径 * 的值；
- 从动齿轮半径，其中，参数 从动（F）与基座（B）的齿比（NF/NB） 对应于比率；
和分别是主动齿轮和从动齿轮的角速度；
- 是齿轮旋转方向的符号。如果 * 输出轴旋转* 设置为
- 与输入轴同向"，则。
- 与输入轴旋转方向相反"，则 .

程序块将齿啮合视为与线性反向间隙有关的位置，，其中 . 对应于*线性反向间隙*参数。反向间隙位置*变量的初始值对应于初始位置。

硬止点模拟边界处的静态接触。齿轮在撞击和时锁定。一旦齿轮锁定，。一旦条件，齿轮就会解锁，其中：

- 静态接触释放力阈值*参数值。
- 是*静态接触速度阈值*的值。
- 是齿轮齿间的啮合力，使得。

假设和限制

齿轮的惯性可忽略不计。
齿轮被视为固体。
库仑摩擦会减慢模拟速度。(详见 here)

端口

非定向

# B — 驱动小齿轮
旋转机械

Details

与驱动齿轮相关的非定向端口。

程序使用名称

base_flange

# F — 惰轮
旋转机械

Details

与从动齿轮相关的非定向端口。

程序使用名称

follower_flange

# H — 热通量
热量

Details

与热流相关的非定向端口。

热流端口可以模拟设备和连接网络之间的热流。

依赖关系

要使用该端口，请将 摩擦模型 设置为 "取决于温度的效率 "或 "取决于温度和负载的效率"。

程序使用名称

thermal_port

参数

主

# Follower (F) to base (B) teeth ratio (NF/NB) — 从动小齿轮与主动小齿轮的传动比

Details

恒定齿轮比，，从动小齿轮的转数与主动小齿轮的转数之比。齿轮比必须严格">0"。

默认值	`2.0`
程序使用名称	`ratio`
可计算	是

# Output shaft rotates — 驱动小齿轮的旋转方向
In same direction as input shaft | In opposite direction to input shaft

Details

惰轮相对于驱动齿轮的运动方向。

值	`In same direction as input shaft` \| `In opposite direction to input shaft`
默认值	`In opposite direction to input shaft`
程序使用名称	`rotation_direction_type`
可计算	无

网格损失

# Friction model — 摩擦模型
No meshing losses - Suitable for HIL simulation | Constant efficiency | Load-dependent efficiency | Temperature-dependent efficiency | Temperature and load-dependent efficiency

Details

传动装置中的摩擦模型。定义为

无啮合损耗 - 适用于 HIL 仿真 ` - 假设齿轮传动是完美的。
恒定效率` - 齿轮对之间的扭矩传递通过一个恒定效率值来降低，这样。
取决于载荷的效率"--扭矩传递通过一个可变效率系数来降低。该系数的范围为，并与负载有关。
与温度有关的效率"--齿轮对之间的扭矩传递由温度和扭矩效率对应的插值表确定。
与温度和负载有关的效率"- 通过与温度和负载有关的效率减少扭矩传递。该系数范围为，随负载变化。扭矩传输效率根据用户提供的齿轮箱负载和温度数据确定。

值	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation` \| `Constant efficiency` \| `Load-dependent efficiency` \| `Temperature-dependent efficiency` \| `Temperature and load-dependent efficiency`
默认值	`No meshing losses - Suitable for HIL simulation`
程序使用名称	`friction_model`
可计算	无

# Input shaft torque at no load — 空转扭矩
N*m | mN*m | lbf*ft

Details

在空转速度下，即从动小齿轮的扭矩传递为零时，作用在驱动小齿轮上的扭矩，。在非零值时，由于啮合损耗，空转模式下的输入功率会完全耗散。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*设置为 "取决于负载的效率"。

计量单位	`Nm` \| `mNm` \| `lbf*ft`
默认值	`0.1 N*m`
程序使用名称	`T_no_load`
可计算	是

# Nominal output torque — 额定扭矩
N*m | mN*m | lbf*ft

Details

从动小齿轮上的扭矩，，在此扭矩下，效率取决于负载。

依赖关系

要使用该参数，请将 摩擦模型 设置为 "取决于负载的效率"。

计量单位	`Nm` \| `mNm` \| `lbf*ft`
默认值	`5.0 N*m`
程序使用名称	`T_nominal`
可计算	是

# Efficiency at nominal output torque — 名义效率

Details

从动小齿轮额定扭矩下的扭矩传输效率。效率值越高，驱动齿轮和惰齿轮之间的扭矩传递越大。

依赖关系

要使用该参数，请将 摩擦模型 设置为 "取决于负载的效率"。

默认值	`0.8`
程序使用名称	`nominal_efficiency`
可计算	是

# Efficiency — 扭矩传输效率

Details

驱动齿轮和从动齿轮之间的扭矩传输效率。效率值与啮合中的功率损耗成反比。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "恒定效率"。

默认值	`0.8`
程序使用名称	`efficiency_const`
可计算	是

Details

温度值矢量，用于构建温度和扭矩传输效率插值表。矢量元素应单调递增。

依赖关系

要使用此参数，请将 摩擦模型 设置为 "取决于温度的效率 "或 "取决于温度和负载的效率"。

计量单位	`K` \| `degC` \| `degF` \| `degR` \| `deltaK` \| `deltadegC` \| `deltadegF` \| `deltadegR`
默认值	`[280.0, 300.0, 320.0] K`
程序使用名称	`temperature_vector`
可计算	是

# Load at base gear — 基础齿轮上的载荷矢量
N*m | mN*m | lbf*ft

Details

用于构建效率与温度和负载值二维插值表的基齿轮负载矢量。矢量元素应单调递增。载荷向量的大小必须与效率矩阵的一列相同。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "与温度和负载有关的效率"。

计量单位	`Nm` \| `mNm` \| `lbf*ft`
默认值	`[1.0, 5.0, 10.0] N*m`
程序使用名称	`load_vector`
可计算	是

# Efficiency — 扭矩传递效率值矢量

Details

主动齿轮和从动齿轮啮合时的扭矩传输效率值向量。

该装置利用这些值建立温度和效率对应插值表。

每个元素都是与*温度*参数值矢量中相应温度值相关的效率。矢量的长度必须等于*温度*参数矢量的长度。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "与温度相关的效率"。

默认值	`[0.95, 0.90, 0.85]`
程序使用名称	`efficiency_vector`
可计算	是

# Efficiency matrix — 扭矩传递效率值矩阵

Details

主动齿轮和从动齿轮啮合的扭矩传递效率值矩阵。

该装置利用这些值建立效率与温度和负载值的二维插值表。

每个元素都是与*温度*参数值矢量中相应温度值和*基本齿轮*参数值矢量中指定负载相关的效率。

行数应与*温度*参数向量中的元素数相同。列数必须与*基本齿轮*时的载荷*参数向量中的元素数相同。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "与温度和负载有关的效率"。

默认值	`[0.85 0.80 0.75; 0.95 0.90 0.85; 0.85 0.80 0.70]`
程序使用名称	`efficiency_matrix`
可计算	是

# Follower angular velocity threshold — 应用最大效率值时从动齿轮的角速度
rpm | deg/s | rad/s

Details

达到最大扭矩传递效率值的惰齿轮角速度绝对值为。如果效率值低于该值，则使用双曲正切函数将其平滑为 1，从而将损耗降至 0。

角速度阈值应低于模拟过程中的预期角速度。较高的值可能会导致程序块低估效率损失。过低值会增加模拟的计算成本。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "与温度和负载有关的效率"。

计量单位	`rpm` \| `deg/s` \| `rad/s`
默认值	`0.01 rad/s`
程序使用名称	`w_threshold`
可计算	是

# Follower power threshold — 最小阈值功率
W | GW | MW | kW | mW | uW | HP_DIN

Details

从动小齿轮功率的绝对值，超过该值则适用全扭矩传输效率值，。对于低于这些值的数值，效率将使用双曲正切函数平滑为 "1"，从而将损耗降至 "0"。

功率阈值应低于模拟过程中的预期传输功率。较高的值可能会导致程序块低估效率损失。过低值会增加模拟的计算成本。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "恒定效率"。

计量单位	`W` \| `GW` \| `MW` \| `kW` \| `mW` \| `uW` \| `HP_DIN`
默认值	`0.001 W`
程序使用名称	`power_threshold`
可计算	是

背隙

# Enable backlash — 反冲启动

Details

选择该复选框可将反冲考虑在内。

默认值	`false (关掉)`
程序使用名称	`enable_backlash`
可计算	无

# Hard stop model — 过渡到急刹车时的行为
Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound | Full stiffness and damping applied at bounds, undamped rebound | Full stiffness and damping applied at bounds, damped rebound | Based on coefficient of restitution

Details

刚性制动模型的刚度和回弹参数。定义为

在过渡区域平稳施加刚度和阻尼，阻尼回弹"；
在边界处施加全刚度和阻尼，无阻尼回弹"；
在边界处施加全刚度和阻尼，阻尼回弹"。

更多信息，请参见 Translational Hard Stop。

依赖关系

要使用此参数，请启用*启用反向间隙*复选框。

值	`Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound` \| `Full stiffness and damping applied at bounds, undamped rebound` \| `Full stiffness and damping applied at bounds, damped rebound` \| `Based on coefficient of restitution`
默认值	`Stiffness and damping applied smoothly through transition region, damped rebound`
程序使用名称	`hardstop_model`
可计算	无

# Linear backlash — 游齿距离
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

轮齿在啮合齿之间的移动距离。

依赖关系

要使用该参数，请选择 启用反向间隙 复选框。

计量单位	`m` \| `cm` \| `ft` \| `in` \| `km` \| `mi` \| `mm` \| `um` \| `yd`
默认值	`1e-3 mm`
程序使用名称	`backlash_distance`
可计算	是

# Base (B) gear radius — 驱动小齿轮半径
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

从小齿轮中心到齿啮合点的距离。

依赖关系

要使用该参数，请选择*启用反向间隙*复选框。

计量单位	`m` \| `cm` \| `ft` \| `in` \| `km` \| `mi` \| `mm` \| `um` \| `yd`
默认值	`0.1 m`
程序使用名称	`base_tooth_radius`
可计算	是

# Transition region — 硬停的渐变影响区
m | cm | ft | in | km | mi | mm | um | yd

Details

装置逐渐施加刚度和阻尼效应的距离。

如果将*硬停机模型*设置为 "通过过渡区域平滑施加刚度和阻尼，阻尼回弹"，则当硬停机接近全刚度时，区块会从一种刚度平滑过渡到另一种刚度。

依赖关系

要使用此参数，请选中*启用反向间隙*复选框，并将*硬停止模型*设置为 "通过过渡区域平滑应用刚度和阻尼，阻尼回弹"。

计量单位	`m` \| `cm` \| `ft` \| `in` \| `km` \| `mi` \| `mm` \| `um` \| `yd`
默认值	`1e-4 mm`
程序使用名称	`transition_region`
可计算	是

# Linear stiffness — 平移刚度
N/m | lbf/ft | lbf/in

Details

齿轮碰撞时弹簧的往复刚度。

依赖关系

要使用该参数，请选中 启用反向间隙 复选框和 硬停止模型 以下值之一：

在过渡区域平稳应用刚度和阻尼，阻尼回弹"；
在边界应用全刚度和阻尼，无阻尼回弹"；
在边界应用全部刚度和阻尼，阻尼回弹"。

计量单位	`N/m` \| `lbf/ft` \| `lbf/in`
默认值	`1e6 N/m`
程序使用名称	`k_backlash`
可计算	是

# Linear damping — 渐进阻尼
kg/s | N*s/m | N/(m/s) | lbf/(ft/s) | lbf/(in/s)

Details

阻尼齿轮碰撞时的平移能量。

依赖关系

要使用该参数，请选择*启用反向间隙*复选框，并在*硬停止模型*中选择以下值之一：

在过渡区域平稳应用刚度和阻尼，阻尼回弹"；
在边界应用全刚度和阻尼，无阻尼回弹"；
在边界应用全部刚度和阻尼，阻尼回弹"。

计量单位	`kg/s` \| `N*s/m` \| `N/(m/s)` \| `lbf/(ft/s)` \| `lbf/(in/s)`
默认值	`1e3 N*s/m`
程序使用名称	`C_backlash`
可计算	是

粘度损失

# Viscous friction coefficients at base (B) and follower (F) — 齿轮间的粘性摩擦系数
N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)

Details

驱动齿轮和从动齿轮运动时的粘性摩擦系数向量。若要忽略粘性损失，请使用默认值"[0.0, 0.0]"。

计量单位	`Nm/(rad/s)` \| `ftlbf/(rad/s)`
默认值	`[0.0, 0.0] N*m/(rad/s)`
程序使用名称	`viscous_coefficient_vector`
可计算	是

热端口

# Thermal mass — 热容
J/K | kJ/K

Details

部件温度变化一度所需的热能。热容量越大，元件对温度变化的抵抗力越强。

依赖关系

要使用此参数，请将 摩擦模型 设置为以下值之一：

取决于温度的效率"；
取决于温度和负载的效率"。

计量单位	`J/K` \| `kJ/K`
默认值	`50.0 J/K`
程序使用名称	`thermal_mass`
可计算	是