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Worm Gear

蜗轮蜗杆传动，可调节传动比和摩擦损失。

类型: Engee1DMechanical.Transmission.Gears.Worm

worm gear

图书馆中的路径:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Gears/Worm Gear

说明

蜗轮蜗杆*装置是一种旋转齿轮，其中两个相连的驱动轴（蜗杆（W）和小齿轮（G））以您设定的固定比率一起旋转。您可以选择齿轮的旋转方向是正向还是反向。右旋为正方向。如果蜗杆螺纹是右旋的， ω 和 ω 符号相同。如果蜗杆螺纹是左旋的， ω 和 ω 的符号则相反。

热模型

您可以通过启用可选的热端口来模拟热流和温度变化的影响。要使用热端口，请将*摩擦模型*参数设置为 "与温度相关的效率"。

理想的蜗轮和齿轮比

蜗轮蜗杆*块对两个相连的轴施加一个运动学约束：

其中

  • - 是蜗杆的角速度；

  • - 齿轮比；

  • - 小齿轮的角速度。

两个自由度简化为一个独立的自由度。一对直接传动齿轮的编号如下： 。

扭矩传输方式如下

在理想情况下， 、

其中

  • - 是蜗杆的扭矩传递系数；

  • - 是齿轮的扭矩传递系数；

  • - 扭矩传输损耗。损耗取决于设备的效率和能量流动的方向。为避免摩擦力矩在 = 0 时发生突然变化，摩擦力矩通过双曲线函数引入。

蜗轮蜗杆传动中的非理想约束和损耗

在非理想情况下， 。更多详情，请参阅 有损耗的机械齿轮建模。

几何表面接触摩擦

在接触摩擦的情况下，从蜗杆到小齿轮 以及从小齿轮到蜗杆 的扭矩传递效率如下所示：

  • 蜗轮螺纹的几何形状，由升角 和法向压力角 决定。

  • 表面接触摩擦系数 。




恒定效率

在摩擦力恒定的情况下，您可以指定 和 ，而无需考虑几何细节。

自锁和负效率

根据升角的不同，有两种不同的模式 ，以_自锁_点为分界点，其中 和 。

  • 在_自锁_模式下， ，作用在螺母上的力可以使螺杆转动。

  • 在_自锁_模式下， ，必须对螺钉施加外部扭矩才能释放锁定机构。 是有条件的正值。 的值越小，释放机构所需的扭矩越大。

齿轮传动效率

只有当传输功率超过临界值时，蜗杆和小齿轮之间的啮合效率 才能达到最大。

如果功率小于临界值，实际效率在零转速时自动等于 1。

您可以在啮合中设置摩擦损失模型：

  • 无网格损失 - 适合 HIL 仿真"。

  • 恒定效率"。

  • 随温度变化的效率"，根据用户提供的插值表模拟在 "恒定效率 "模式下计算的基轴效率的变化。温度相关性设置包括一个非定向 H 端口。该端口可模拟热通量和温度变化的影响。

粘性摩擦力

粘性摩擦系数 μ 决定了由于润滑、非理想齿轮螺纹和轴承中的粘性损失而在蜗杆中产生的粘性摩擦力矩。蜗轮轴上的粘性摩擦力矩为 ，其中 是蜗杆相对于安装位置的角速度。

粘滞摩擦系数 决定了齿轮所承受的粘滞摩擦扭矩，这主要是由于轴承的粘滞损耗造成的。齿轮轴上的粘性摩擦扭矩为 ，其中 是齿轮相对于其安装的角速度。

硬件回路仿真

为优化实时仿真性能，请将*摩擦模型*参数设置为 "无啮合损耗 - 适合 HIL 仿真"。

变量

使用设置中的*初始目标*部分，在仿真前为块变量设置优先级和初始目标值。更多信息，请参阅 使用目标值定制物理区块。

假设和限制

  • 齿轮的惯性可忽略不计。

  • 齿轮被视为固体。

  • 库仑摩擦会减慢模拟速度（详见 here）。

端口

非定向

# W — 蜗杆
旋转机械

Details

与蠕虫有关的非定向端口。

程序使用名称

worm_flange

# G — 齿轮
旋转力学

Details

与齿轮相关的非定向端口。

程序使用名称

gear_flange

# H — 热通量
热量

Details

与热流相关的非定向端口。

热流端口可以模拟设备和连接网络之间的热流。

依赖关系

要使用该端口，请将 摩擦模型 设置为 "温度相关效率"。

程序使用名称

thermal_port

参数

主

# Gear ratio — 传动比

Details

蜗杆角速度与齿轮角速度之比。该值必须大于 "1"。

默认值

25.0
程序使用名称

ratio
可计算

是

# Worm thread type — 旋转方向
Right-hand | Left-hand

Details

与蜗杆正向旋转相对应的齿轮旋转方向。

  • 当设置为 "左旋 "时，蜗杆正向旋转将导致小齿轮反向旋转。

值

Right-hand | Left-hand
默认值

Right-hand
程序使用名称

thread_handedness
可计算

无

网格损失

# Friction model — 摩擦模型
No meshing losses - Suitable for HIL simulation | Constant efficiency | Temperature-dependent efficiency

Details

传动装置中的摩擦模型。定义为

  • 无啮合损耗 - 适用于 HIL 仿真` - 假设齿轮传动是完美的。

  • 恒定效率`--蜗杆和小齿轮之间的扭矩传递通过一个恒定效率值 来降低，这样 。

  • 随温度变化的效率"--一对齿形齿轮之间的扭矩传输，由温度和扭矩传输效率之间对应关系的插值表确定。

值

No meshing losses - Suitable for HIL simulation | Constant efficiency | Temperature-dependent efficiency
默认值

No meshing losses - Suitable for HIL simulation
程序使用名称

friction_model
可计算

无

# Friction parameterization — 非理想网格的摩擦损失
Friction coefficient and geometrical parameters | Efficiencies

Details

非理想啮合的摩擦损失。定义为

  • 摩擦因数和几何参数"- 摩擦由表面间的接触摩擦决定。

  • 效率"- 摩擦由恒定效率决定 。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "恒定效率"。

值

Friction coefficient and geometrical parameters | Efficiencies
默认值

Friction coefficient and geometrical parameters
程序使用名称

friction_parameterization
可计算

无

# Normal pressure angle — 常压角
deg | rad | rev | mrad

Details

螺纹 在法线平面上的压力角。该值的范围必须是 (0,90)°。

依赖关系

要使用该参数，请将 摩擦模型 设置为 "恒定效率"，将 摩擦参数化 设置为 "摩擦系数和几何参数"。

计量单位

deg | rad | rev | mrad
默认值

17.5 deg
程序使用名称

thread_pressure_angle
可计算

是

# Lead angle — 升角
deg | rad | rev | mrad

Details

螺纹提升角 ，其中

  • - 蜗杆螺纹行程。

  • - 螺纹的平均直径。

该值必须大于零。

依赖关系

要使用该参数，请将 摩擦模型 设置为 "恒定效率"，将 摩擦参数化 设置为 "摩擦系数和几何参数"。

计量单位

deg | rad | rev | mrad
默认值

20.0 deg
程序使用名称

lead_angle
可计算

是

# Friction coefficient — 螺纹摩擦系数

Details

螺纹法向摩擦的无量纲系数。该值必须大于零。

依赖关系

要使用该参数，请将 摩擦模型 设为 "恒定效率"，摩擦参数化 设为 "摩擦系数和几何参数"。

默认值

0.08
程序使用名称

friction_coefficient
可计算

是

# Worm-gear efficiency — 从蜗杆到小齿轮的扭矩传递效率

Details

从蜗杆到小齿轮的扭矩传递效率 。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "恒定效率"，*摩擦参数化*参数设置为 "效率"。

默认值

0.74
程序使用名称

worm_to_gear_efficiency_const
可计算

是

# Gear-worm efficiency — 从小齿轮到蜗杆的扭矩传输效率

Details

小齿轮到蜗杆的扭矩传递效率 。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "恒定效率"，*摩擦参数化*参数设置为 "效率"。

默认值

0.65
程序使用名称

gear_to_worm_efficiency_const
可计算

是

# Temperature — 温度值向量
K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR

Details

温度值矢量，用于构建温度和扭矩传输效率插值表。矢量元素应单调递增。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "温度相关效率"。

计量单位

K | degC | degF | degR | deltaK | deltadegC | deltadegF | deltadegR
默认值

[280.0, 300.0, 320.0] K
程序使用名称

temperature_vector
可计算

是

# Worm-gear efficiency — 蜗杆到小齿轮扭矩传递效率值阵列

Details

蜗杆到小齿轮扭矩传递效率的数组。数组值为 Temperature 参数中相应温度值下的效率。两个数组的大小必须相同。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "随温度变化的效率"。

默认值

[0.75, 0.65, 0.6]
程序使用名称

worm_to_gear_efficiency_vector
可计算

是

# Gear-worm efficiency — 从齿轮到蜗杆的扭矩传递效率值阵列

Details

从齿轮到蜗杆的扭矩传输效率数组。数组值是*温度*参数中相应温度值下的效率。两个数组的大小必须相同。

依赖关系

要使用该参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "随温度变化的效率"。

默认值

[0.5, 0.45, 0.4]
程序使用名称

gear_to_worm_efficiency_vector
可计算

是

# Power threshold — 最小阈值功率
W | GW | MW | kW | mW | uW | HP_DIN

Details

功率阈值，高于该值时将应用全扭矩传输效率值。 低于该值时，将使用双曲正切函数对效率值进行平滑处理。

  • 如果*摩擦模型*设置为 "恒定效率"，则在无功率传输时，装置会将损耗降至零。

  • 如果*摩擦模型*设置为 "随温度变化的效率"，设备将在静止时的效率为零与温度和扭矩传输效率插值表中给出的值之间平滑效率。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*设为 "恒定效率 "或 "随温度变化的效率"。

计量单位

W | GW | MW | kW | mW | uW | HP_DIN
默认值

0.001 W
程序使用名称

power_threshold
可计算

是

粘性损失

# Worm-carrier and sun-carrier viscous friction coefficients — 蜗杆和小齿轮之间的粘性摩擦系数矢量
N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)

Details

分别用于蜗杆和小齿轮运动的粘性摩擦系数矢量。

计量单位

N*m/(rad/s) | ft*lbf/(rad/s)
默认值

[0.0, 0.0] N*m/(rad/s)
程序使用名称

viscous_coefficient_vector
可计算

是

热端口

# Thermal mass — 热容
J/K | kJ/K

Details

使部件温度变化一度所需的热能。热容量越大，元件对温度变化的抵抗力越强。

依赖关系

要使用此参数，请将*摩擦模型*参数设置为 "随温度变化的效率"。

计量单位

J/K | kJ/K
默认值

50.0 J/K
程序使用名称

thermal_mass
可计算

是

另请参见

  1. Leadscrew

  2. Sun-Planet