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阿尔堡

具有所有极点的自回归模型的参数是Burg方法。

库::`工程师`

语法

函数调用

* [参数:a],[参数:e],[参数:rc]=arburg(<参数:x>>,[参数:p]) -返回归一化的自回归参数 [参数:a]，相应的订单模型 [参数:p] 对于输入数组 [参数:x].

+ 它还返回计算的方差。 [参数:e] 输入白噪声和反射系数 [参数:rc]，对应的自回归模型。

争论

输入参数

# *x* — 输入数组

+ 向量资料 | 矩阵

Details

指定为向量或矩阵的输入数组。

数据类型

漂浮物32 | 漂浮64</无翻译> 支持复数::是

# *p* — 模型的顺序

+ 正整数标量

Details

模型的阶数，给定为正整数标量。 意义 p 应该少于元素或行的数量 [参数:x].

数据类型

漂浮物32 | 漂浮64</无翻译>

输出参数

# *一个* — 归一化自回归参数

+ 向量字符串 | 矩阵

Details

归一化自回归参数作为向量或矩阵返回。 如果 [参数:x] -矩阵，然后每行 a 对应于列 [参数:x]. 论点 a 有 [参数:p]+1 列并包含autoregression参数 度的降序排列 .

# *e* 是输入信号的白噪声方差

+ 标量,标量 | 向量字符串

Details

输入信号的白噪声方差，作为标量或字符串向量返回。 如果 [参数:x] -矩阵，然后为每个元素 e 对应于列 [参数:x].

# *rc* — 反射系数

+ 列向量 | 矩阵

Details

反射系数作为列向量或矩阵返回。 如果 [参数:x] -矩阵，然后为每列 rc 对应于列 [参数:x]. 论点 rc 有 [参数:p] 线条。

例子：

使用Burg方法估计参数

Details

我们使用生成多项式的系数向量来生成过程 通过过滤 1024 白噪声样本。 重置随机数发生器以获得可重复的结果。 我们使用Burg方法来估计系数。

import EngeeDSP.Functions: randn,filter,arburg

A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]
y = filter(1,A,0.2&ast;randn(1024,1))
arcoeffs = arburg(y,4)[1]
1×5 Matrix{Float64}:
 1.0  -2.7743  3.84077  -2.68434  0.936008

生成 50 过程的实现，每次改变输入噪声的方差。 让我们将Burg方法计算的方差与实际值进行比较。

nrealiz = 50
order = 4
noisestdz = rand(1, nrealiz) .+ 0.5
randnoise = randn(1024, nrealiz)
noisevar = zeros(1, nrealiz)

对于k在1：nrealiz
    y=filter(ones(1),A,noisestdz[k]&ast;randnoise[:,k])
        arcoeffs，noisevar[k]，e=arburg（y，order）

结束

p=scatter(vec(noisestdz。^2），vec（noisevar）,
        标记=:x,
        markerstrokecolor=:蓝色,
        xlabel="输入",
        ylabel="估计",
        title="噪声方差",
        标签="单通道循环",
        传说=错误)

arburg 1

让我们使用函数的多通道语法重复该过程。

Y = filter(1,A,noisestdz.&ast;randnoise)

coeffs,variances,e = arburg(Y,4)

scatter!(p,noisestdz.^2, variances,
        marker=:circle,
        markercolor=:transparent,
        markerstrokecolor=:green,
        markersize=10)

arburg 2

此外

P阶的自回归模型

Details

在订单的自回归模型中 ( ）电流输出是前几种的线性组合 输出加上白噪声输入信号。

以前的权重 输出使自回归预测的平均二次误差最小化。 如果 -这是当前输出值，并且 —这是一个输入信号与零平均白噪声，那么模型 它有表格:

反射系数

Details

_reflection_effects是按比例缩放的部分自相关系数 −1. 反射系数表示之间的时间依赖性 和 在减去基于中间的预测 时间步骤。

算法

Burg方法计算反射系数并将其用于自回归参数的递归估计。 描述正向和反向预测误差更新的递归和格形滤波器的关系可以在[1]中找到。

文学作品

  1. Kay，Steven M. Modern Spectral Estimation：Theory and Application。 恩格尔伍悬崖，新泽西州：Prentice Hall，1988。