阿尔科夫
具有所有极点的自回归模型的参数是协方差方法。
库::`工程师`
例子：
使用协方差方法估计参数
Details
我们使用多项式系数的向量来生成自回归过程。 4-过滤顺序 1024 白噪声样本。 重置随机数发生器以获得可重复的结果。 我们使用协方差方法来估计系数。
import EngeeDSP.Functions: randn,filter,arcov
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238]
y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1))
arcoeffs = arcov(y,4)[1]1×5 Matrix{Float64}:
1.0 -2.77456 3.8419 -2.68565 0.936713生成 50 过程的实现，每次改变输入噪声的方差。 让我们将使用协方差计算的方差与实际值进行比较。
nrealiz = 50
order = 4
noisestdz = rand(1, nrealiz) .+ 0.5
randnoise = randn(1024, nrealiz)
noisevar = zeros(1, nrealiz)
for k in 1:nrealiz
y = filter(ones(1), A, noisestdz[k] * randnoise[:, k])
arcoeffs,noisevar[k] = arcov(y, order)
end
p=scatter(vec(noisestdz.^2), vec(noisevar),
marker=:x,
markerstrokecolor=:blue,
xlabel="Input",
ylabel="Estimated",
title="Noise Variance",
label="Single channel loop",
legend=false)
让我们使用函数的多通道语法重复该过程。
Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise)
coeffs,variances = arcov(Y,4)
scatter!(p,noisestdz.^2, variances,
marker=:circle,
markercolor=:transparent,
markerstrokecolor=:green,
markersize=10)