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[医]波纹管

估计自相关矩阵的数据矩阵。

库::`工程师`

语法

函数调用

争论

输入参数

# x — 输入数据

+ 向量资料

Details

输入数据集作为向量。

# *m*是 预测模型的顺序

+ 正实数整数

Details

预测模型的阶数，给定为正实整数。

# 方法 — 矩阵计算方法

+ "自相关" (默认)| "prewindowed" | "postwindowed" | "协方差" | "修改"

Details

由以下值之一指定的矩阵计算方法:

  • "自相关" （默认情况下）

    [参数:H] —这是一个矩形矩阵温室的大小 (n+[参数:m])×([参数:m]+1)，其生成用于数据向量的自相关估计 [参数:x] 长度 n 使用基于预测模型的加窗前后数据获得 [参数:m]-顺序。 该矩阵可用于使用Yule方法估计自回归模型的参数。 -沃克 有关详细信息，请参阅 阿尤勒.

  • "prewindowed"

    [参数:H] -这是温室大小的矩形矩阵 n×(<参数:m>+1)，其生成用于数据向量的自相关估计 [参数:x] 长度 n 使用基于预测模型的窗口化之前的数据获得 [参数:m]-顺序。

  • "postwindowed"

    [参数:H] -这是温室大小的矩形矩阵 n×(<参数:m>+1)，其生成用于数据向量的自相关估计 [参数:x] 长度 n 使用基于预测模型的加窗后的数据获得 [参数:m]-顺序。

  • "协方差"

    [参数:H] —这是一个矩形矩阵温室的大小 (n−[参数:m])×([参数:m]+1)，其生成用于数据向量的自相关估计 [参数:x] 长度 n 使用基于预测模型的非窗口数据获得 [参数:m]-顺序。 该矩阵可用于使用协方差方法执行自回归参数估计。 有关详细信息，请参阅 阿尔科夫.

  • "修改"

    [参数:H] —这是一个修改的矩形矩阵温室大小 2(n−[参数:m])×([参数:m]+1)，其生成用于数据向量的自相关估计 [参数:x] 长度 n 使用基于预测模型的前向和后向预测误差的估计获得 [参数:m]-顺序。 该矩阵可用于使用修改的协方差方法执行自回归参数估计。 有关详细信息，请参阅 阿尔科夫 和 阿姆科夫.

输出参数

# *H*是 数据矩阵

+ 矩阵

Details

返回的数据矩阵来确定自相关矩阵。 大小 H 取决于参数中指定的矩阵计算方法 [参数:方法].

# *r*是 有偏自相关矩阵

+ 矩阵

Details

作为大小的矩形温室矩阵返回的偏移自相关矩阵 ([参数:m]+1)×([参数:m]+1).

例子：

修改的数据和自相关矩阵

Details

我们将生成一个由三个复指数函数组成的信号，其中添加了白高斯噪声。 让我们使用修改后的方法计算数据矩阵和自相关。

import EngeeDSP.Functions: corrmtx, randn

n = 0:99
s = exp.(im * pi/2 .* n)' + 2 .* exp.(im * pi/4 .* n)' + exp.(im * pi/3 .* n)' + randn(1, 100)
m = 12
X,R = corrmtx(s,m,"modified")

让我们绘制自相关矩阵的实部和虚部。

A = repeat(1:m+1, 1, m+1)
B = repeat((1:m+1)', m+1, 1)
p1 = plot(A, B, real(R), st=:surface, title="Re(R)")
p2 = plot(A, B, imag(R), st=:surface, title="Im(R)")
plot(p1, p2, layout=(2,1))

corrmtx 1

算法

使用函数计算的温室数据矩阵 corrmtx，取决于所选择的方法。 由自相关方法确定的矩阵（默认情况下）具有以下形式:

在矩阵 -输入参数的值 [参数:m]，而 -输入向量的长度 [参数:x]. 此矩阵的变体用于输出参数 [参数:H] 对于每种方法:

  • "自相关" （默认情况下） — [参数:H] .

  • "prewindowed" — [参数:H] 子矩阵 大小 ，其中第一行是 — ，而最后一行 — .

  • "postwindowed" — [参数:H] 子矩阵 大小 ，其中第一行是 — ，而最后一行 — .

  • "协方差" — [参数:H] 子矩阵 大小 ，其中第一行是 — ，而最后一行 — 乘以 .

  • "协方差" — [参数:H] 矩阵 大小 ，定义如下:

文学作品

  1. Marple S.Lawrence,Digital Spectral Analysis:With Applications,Prentice-Hall Signal Processing Series,Englewood Cliffs,N.J:Prentice-Hall,1987.