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使用对象模型对自动控制系统进行建模

自动控制系统（ACS）的模型以框图的形式呈现。 它包含描述单个对象动态的块。 例如，执行器、传感器和控制器。 在本文中，我们将考虑使用ACS模型的功能。 我们将定义设置对象模型的方法，结构转换的一些函数和时间特征的构建。

让我们考虑ACS的结构方案，其中包含滤波器块 ，一个管理对象 ，控制器 和传感器 .

ControlSystemModelingWithModelObjectsExample_01.png

Engee使用控制系统。jl库与控制系统一起工作.

In [ ]: 
Pkg.add(["ControlSystems"])
In [ ]: 
#Подключение библиотеки
using ControlSystems

系统组件中的每一个可以表示为对象模型。 例如，管理对象 使用函数在s=-1中设置为具有双极的增益因子 zpk(). 控制器由 ，表示为使用函数的PID控制器 pid(). 模型 和 可以指定为传递函数使用 tf().

In [ ]: 
G = zpk([], [-1, -1], 1)
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoZpk{Int64, Int64}}
       1
1--------------
 (s + 1)(s + 1)

Continuous-time transfer function model
In [ ]: 
C = pid(2, 1.3, 0.3; Tf = 0.5)
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
0.6s^2 + 2.0s + 1.5384615384615383
----------------------------------
     0.125s^3 + 0.5s^2 + 1.0s

Continuous-time transfer function model
In [ ]: 
S = tf(5, [1, 4])
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Int64}}
  5
-----
s + 4

Continuous-time transfer function model
In [ ]: 
F = tf(1, [1, 1])
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Int64}}
  1
-----
s + 1

Continuous-time transfer function model

电路元件的规定的传递函数可以相互组合。 例如，我们使用算子获得开放系统的传递函数 *.

In [ ]: 
op = C*G*S
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoZpk{Float64, ComplexF64}}
                       (1.0s + 2.128916830187693)(1.0s + 1.2044165031456413)
24.0-------------------------------------------------------------------------------------------
    (1.0s^2 + 3.999999999999999s + 7.999999999999997)(1.0s)(1.0s + 1.0)(1.0s + 1.0)(1.0s + 4.0)

Continuous-time transfer function model

为了构造封闭系统的传递函数，我们使用函数 feedback().

In [ ]: 
cl = feedback(C*G,S)
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoZpk{Float64, ComplexF64}}
                          (1.0s + 4.000000000000038)(1.0s + 2.1289168301875057)(1.0s + 1.2044165031463534)(1.0s^2 + 1.9999999999994214s + 0.9999999999994851)
4.8----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   (1.0s + 1.0)(1.0s + 1.0)(1.0s + 3.433002308222685)(1.0s^2 + 5.173461151904168s + 9.378541159192764)(1.0s^2 + 0.21173364799880784s + 1.6173060165378987)(1.0s + 1.1818028918743357)

Continuous-time transfer function model

我们获得整个系统的传递函数，同时考虑到滤波器 . 为此，请使用函数 series().

In [ ]: 
W = series(cl, F)
Out[0]:
TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoZpk{Float64, ComplexF64}}
                                (1.0s + 4.000000000000039)(1.0s + 2.1289168301875256)(1.0s + 1.2044165031460183)(1.0s^2 + 1.9999999999997238s + 0.9999999999997489)
4.8----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
   (1.0s + 1.0)(1.0s + 1.0)(1.0s + 1.0)(1.0s + 3.433002308222685)(1.0s^2 + 5.173461151904168s + 9.378541159192764)(1.0s^2 + 0.21173364799880784s + 1.6173060165378987)(1.0s + 1.1818028918743357)

Continuous-time transfer function model

所有接收到的功能都可以使用控制系统进行分析。jl库。 例如，让我们来看看时间特征。 我们使用函数构造系统的过渡特性 step()，和脉冲响应使用 impulse().

In [ ]: 
#Подключение библиотеки для построения графиков
using Plots

ht = step(W,30)
plot(ht, title="Переходная функция", label="h(t)")
Out[0]:
In [ ]: 
#Построение импульсной характеристики
kt = impulse(W,30)
plot(kt, title="Импульсная функция", label="k(t)")
Out[0]:

在ConrtrolSystems中还有其他用于分析自动控制系统模型的功能。jl库。 它们可以在[时间和频率特性分析]部分进行研究（https://engee.com/helpcenter/stable/julia/ControlSystems/lib/timefreqresponse.html )。