ACS频率特性的研究

在这个例子中，我们来看看Engee环境研究ACS频率特性的可能性。

结构转换

ACS模型是一种包括典型动态链路块的结构方案。使用这些链路的传递函数找到ACS的传递函数。

当串联连接时，链节的传递函数等于它们的传递函数的乘积。:

一组并联连接的链路的传递函数等于它们的传递函数之和:

如果链路具有传递函数它被反馈所复盖，其中有一个链接，则闭环传递函数它由公式确定:

分母中的加号或减号分别对应负反馈和正反馈。

考虑库函数 ControlSystems.jl，允许您对电路进行结构转换。

Pkg.add(["ControlSystems"])

# 连接库以使用ACS
using ControlSystems

# 设置传输函数
W1 = tf([1],[0.5, 1]);
W2 = tf([1],[1, 1]);

对于传递函数的顺序乘法，有一个函数ControlSystemsBase.series.

# 系统的顺序乘法
series(W1,W2)

TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
        1.0
-------------------
0.5s^2 + 1.5s + 1.0

Continuous-time transfer function model

一组并行链路的传递函数可以使用函数ControlSystemsBase.parallel.

# 链接的并行连接
parallel(W1,W2)

TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
    1.5s + 2.0
-------------------
0.5s^2 + 1.5s + 1.0

Continuous-time transfer function model

要确定由反馈复盖的链接组成的轮廓的传递函数，有一个函数ControlSystemsBase.feedback.

# 如果链接被单个反馈复盖，则第二个参数为1
W3 = feedback(W1,1)

# 如果反馈通过W2链接
W4 = feedback(W1,W2)

display([W3,W4])

2-element Vector{TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}}:
 TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
   1.0
----------
0.5s + 2.0

Continuous-time transfer function model
 TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
    1.0s + 1.0
-------------------
0.5s^2 + 1.5s + 2.0

Continuous-time transfer function model

默认情况下，使用函数时 ControlSystemsBase.feedback 形成负反馈连接。但是，您可以通过传递-1作为第二个参数来指定关系应该是正的。

# 该链接由单个正反馈复盖
feedback(W1, -1)

TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
1.0
----
0.5s

Continuous-time transfer function model

ACS频率特性的获取与研究

让我们设置ACS的传递函数，如下图所示。

# 设置ACS的参数
Ku = 10;
Tu = 0.001;
Km = 3;
Tm = 0.1;
Te = 0.02;
Kp = 0.01;

# 设置ACS链路的传递函数
W_1 = Ku*tf([1],[Tu, 1]);
W_2 = Km*tf([1],[Tm*Te, 1, 1]);
W_3 = Kp*tf([1],[1, 0]);

display([W_1, W_2, W_3])

3-element Vector{TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}}:
 TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
    10.0
------------
0.001s + 1.0

Continuous-time transfer function model
 TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
         3.0
---------------------
0.002s^2 + 1.0s + 1.0

Continuous-time transfer function model
 TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
0.01
----
1.0s

Continuous-time transfer function model

链接按顺序排列，因此我们使用已经熟悉的ControlSystemsBase.series.

# 我们得到开放系统的传递函数
W = series(W_1, W_2)
W = series(W, W_3)

TransferFunction{Continuous, ControlSystemsBase.SisoRational{Float64}}
                 0.3
--------------------------------------
2.0e-6s^4 + 0.003s^3 + 1.001s^2 + 1.0s

Continuous-time transfer function model

让我们绘制AFCH和LAPCH图表。

# 接收AFC
w = -100:0.1:100
nyquistplot(W,w,title="阿夫奇",label="W")

我们还将构建一个开环频率响应，显示振幅和相位的稳定性储备。为此，请使用函数ControlSystemsBase.marginplot.

# 我们将通过振幅和相位来确定稳定性的储备
marginplot(W,label="W")

可持续性股票显示在图表的名称中。幅度裕度为1111.76db，相位裕度为73.89度。 LFCH以18.26rad/s的频率交叉180度，截止频率为0.29rad/s。您也可以将光标悬停在图形上，查看任何选定点的幅度、相位和频率值。

结论

在这个例子中，我们熟悉了用于研究ACS频率特性的Engee功能。我们还学习了如何使用库函数转换框图。 ContolSystems.jl. 要了解有关绘制频率特性的更多信息，请参阅绘制函数。