汽车悬架建模¶
本例将演示简化汽车悬架的建模，该悬架由独立的前后垂直悬架组成。该模型包括车身倾斜计算。
汽车模型的悬架图：
汽车悬挂模型总览：
图中显示了半挂卡车的模型特征。前悬挂和后悬挂被模拟为弹簧/减震器系统。更详细的模型将包括轮胎模型和阻尼器非线性特性，如速度相关阻尼（回弹阻尼大于压缩阻尼）。车身具有倾斜和反弹的自由度。这些在模型中由四个状态表示：垂直位移、垂直速度、俯仰角位移和俯仰角速度。使用矢量代数模块可以实现具有六个自由度的完整模型，以执行轴变换和力/位移/速度计算。方程块 1 描述了前悬架对回弹的影响（即垂直自由度）.....：
$$F_{f} = 2K_f (L_f \theta - (z + h)) + 2C_f(L_f \dot{\theta} -\dot{z})$$
其中
-$F_{f}, F_{r} = \mbox{ усилие, направленное вверх на кузов от передней/задней подвески}$
-$K_f, K_r = \mbox{постоянная пружин передней и задней подвески}$
-$C_f, C_r = \mbox{ коэффициент демпфирования передней и задней подвески}$
-$L_f, L_r = \mbox{ расстояние по горизонтали от центра тяжести до передней/задней подвески}$
-$\theta, \dot{\theta} = \mbox{угол тангажа (поворота) и скорость его изменения}$
-$z, \dot{z} = \mbox{ расстояние отскока (по вертикали) и скорость его изменения}$
-$h = \mbox { высота дороги }$
方程组 2 描述了由悬挂装置引起的摇摆力矩。
$$M_{f} = -L_{f}F_{f}$$
$$F_{r} = -2K_r (L_r\theta + (z + h)) -2C_r ( L_r \dot {\theta} + \dot{z})$$
$$M_{r} = L_r F_{r}$$
在哪里？
-$M_{f}, M_{r} = \mbox{ Момент качки из-за передней/задней подвески}$
方程组 3 根据牛顿第二定律求解了物体运动产生的力和力矩：
$$m_b\ddot{z} = F_{f} + F_{r} - m_b g$$
$$I_{yy} \ddot{\theta} = M_{f} + M_{r} + M_y $$
在哪里？
-$m_b = \mbox{ масса тела}$
-$M_y = \mbox{ момент тангажа, вызванный ускорением транспортного средства}$
-$I_{yy} = \mbox{момент инерции тела относительно центра тяжести}$
加载并运行模拟¶
连接后台--图形显示方法：
using Plots
gr();
加载并运行模型
try
engee.close("suspension", force=true) # закрытие модели
catch err # в случае, если нет модели, которую нужно закрыть и engee.close() не выполняется, то будет выполнена её загрузка после catch
m = engee.load("/user/start/examples/controls/suspension/suspension.engee") # загрузка модели
end;
try
engee.run(m, verbose=true) # запуск модели
catch err # в случае, если модель не загружена и engee.run() не выполняется, то будут выполнены две нижние строки после catch
m = engee.load("/user/start/examples/controls/suspension/suspension.engee") # загрузка модели
engee.run(m, verbose=true) # запуск модели
end
处理结果¶
从 simout 变量中提取描述制动距离和滑动的数据：
sleep(5)
data = collect(simout)
将模型中的数据定义为相应的变量：
stop_signal = collect(data[1])
barrier_signal = collect(data[2])
front_force = collect(data[3])
angle_speed = collect(data[4])
rear_force = collect(data[5])
angle = collect(data[6]);
将建模结果可视化
p1 = plot(stop_signal[:,1], stop_signal[:,2], title="Сигнал торможения")
p2 = plot(barrier_signal[:,1], barrier_signal[:,2], title="Сигнал препятствия")
p3 = plot(front_force[:,1], front_force[:,2], title="Усилие на передней оси")
p4 = plot(angle_speed[:,1], angle_speed[:,2], title="Скорость изменения \n угла наклона")
p5 = plot(rear_force[:,1], rear_force[:,2], title="Усилие на задней оси")
p6 = plot(angle[:,1], angle[:,2], title="Угол наклона")
plot(p1, p2, p3, p4, p5, p6, layout=(3, 2), legend=false)
结论¶
本例演示了简化车辆悬架的建模。通过该模型，可以研究悬架的阻尼和刚度元素的影响。