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多项式的微分与积分

这个例子展示了函数的应用 derivative() 和 integrate() 从库[Polynomials.jl]（https://engee.com/helpcenter/stable/julia/Polynomials/index.html ）用于多项式的导数和积分的分析发现。

连接多项式的库。jl:

In [ ]: 
using Polynomials

多项式的微分

定义多项式

In [ ]: 
p = Polynomial([7, 0, -4, 1])
Out[0]:
7 - 4∙x2 + x3

让我们找到多项式的一阶导数 :

In [ ]: 
q_1 = derivative(p)
Out[0]:
-8∙x + 3∙x2

让我们找到多项式的二阶导数 :

In [ ]: 
q_2 = derivative(p, 2)
Out[0]:
-8 + 6∙x

让我们找到一个理性表达的导数 ，在哪里 和 -多项式:

In [ ]: 
a = Polynomial([5, 3, 1]);
b = Polynomial([6, 4, 2]);
ab = a // b
Out[0]:
(5 + 3*x + x^2) // (6 + 4*x + 2*x^2)

这样的表达式的一阶导数将等于:

万一功能 derivative() 当计算有理函数的导数时，它返回一个值，那么结果值也将是一个有理函数。:

In [ ]: 
c = derivative(ab)
Out[0]:
(-2 - 8*x - 2*x^2) // (36 + 48*x + 40*x^2 + 16*x^3 + 4*x^4)

如果功能 derivative() 当计算有理函数的导数时，它返回两个值，然后我们得到所得表达式的分子和分母的多项式。:

In [ ]: 
c_n, c_d = derivative(ab)
[c_n, c_d]
Out[0]:
2-element Vector{Polynomial{Int64, :x}}:
 Polynomial(-2 - 8*x - 2*x^2)
 Polynomial(36 + 48*x + 40*x^2 + 16*x^3 + 4*x^4)

积分多项式

让我们找到多项式的积分

In [ ]: 
s_0 = integrate(q_1)
Out[0]:
-4.0∙x2 + 1.0∙x3

让我们找到相同多项式的积分，但添加了一个自由系数。:

In [ ]: 
s = integrate(q_1, 7)
Out[0]:
7.0 - 4.0∙x2 + 1.0∙x3

结论

在本演示中，我们讨论了使用库[Polynomials.jl]（https://engee.com/helpcenter/stable/julia/Polynomials/index.html )。