"""
检查递归完成的条件或继续递归。

pos--当前步数（递归深度）,
seq--当前价值链,
n--目标值,
minlen是允许的最大深度（到目前为止找到的最小长度）。

返回一个元组:
(minimal_length_found, number_of_ways_with_that_length)
"""
function checksequence(pos, seq, n, minlen)
    # 如果我们已经超过了已知的最小值，我们不应该进一步检查。
    pos > minlen || seq[1] > n ? (minlen, 0) :

    # 如果第一个值大于N，则链是不好的。
    seq[1] == n ? (pos, 1) : # 我们已经达到了目标！ 我们返回步数和一个找到的链。

    # 如果你还没有达到最大值，但你可以继续迭代。:
    pos < minlen ? trypermutation(0, pos, seq, n, minlen) : (minlen, 0) # 否则，他们还是走了过来
end

"""
trypermutation(i, pos, seq, n, minlen) 

i是最后一个元素的索引，可以是求和,
pos--当前链中有多少项（链长）,
seq--数字本身的字符串,
n是目标（期望）数,
minlen是当前最佳发现的链长。

返回一对（best_line，获取此长度的方式数）。
"""
function trypermutation(i, pos, seq, n, minlen)
    if i > pos
        return minlen, 0 # 我们没有发现任何新的东西，所以我们只是退回最低限度。
    end
    
    new_seq = deepcopy(seq) # 创建链的副本
    pushfirst!(new_seq, seq[1] + seq[i+1]) # 在开头添加一个新数字（左侧）：a[j]=a[1]+a[i+1]

    res1 = checksequence(pos + 1, new_seq, n, minlen) # 我们进一步检查收到的链

    res2 = trypermutation(i + 1, pos, seq, n, res1[1]) # 让我们尝试另一种选择i->i+1

    # 选择最佳结果:
    if res2[1] < res1[1]
        return res2
    elseif res2[1] == res1[1]
        return res2[1], res1[2] + res2[2] # 如果相等，我们将路径数相加。
    else
        error("具有大i的结果小于具有较小i的结果–逻辑上是错误的！")
    end
end

for num in [7, 14, 21, 29, 32, 42, 64, 47, 79, 191, 382, 379]
    (minlen, nchains) = trypermutation(0, 0, [1], num, 12) # 起始链为[1]；允许的最大长度为12
    println("N = ", num)
    println("最小链长：L(n)= ", minlen)
    println("这个长度的链的数量（Brower的数量）: ", nchains)
end