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接收机检测特性

接收器工作特性(ROC)曲线是检测器效率的图形表示。 可以使用rocpfa和rocsnr函数构造ROC曲线。

如果您有兴趣研究改变假阳性概率对具有固定SNR的检测概率的影响，则可以使用rocsnr。 例如，真实高斯噪声中单个样本的Neumann-Pearson检测器的阈值SNR大约为13.5dB。 使用rocsnr根据给定SNR的假警报频率绘制检测概率的变化。

In [ ]: 
T = npwgnthresh(1e-6,1,"real")
rocsnr(T;SignalType="Real")
Out[0]:

ROC曲线使得计算在给定的误报水平上的检测概率变得容易。

使用rocsnr，可以研究具有固定SNR的各种类型的接收信号的检测器操作。

In [ ]: 
SNR = 13.54;
Pd_real,Pfa_real = rocsnr(SNR,"Pd&Pfa",SignalType="Real",
    MinPfa=1e-8);
Pd_coh,Pfa_coh = rocsnr(SNR,"Pd&Pfa",
    SignalType="NonfluctuatingCoherent",MinPfa=1e-8);
Pd_noncoh,Pfa_noncoh = rocsnr(SNR,"Pd&Pfa",
    SignalType="NonfluctuatingNoncoherent",MinPfa=1e-8);
plot(Pfa_real,Pd_real,label="Real")
plot!(Pfa_coh,Pd_coh,label="Coherent")
plot!(Pfa_noncoh,Pd_noncoh,label="Noncoherent",xscale=:log10,fontfamily="Computer Modern", 
    titlefontsize=10, guidefontsize=10,legend_position=:outertopright,
    legend_foreground_color = :transparent)
xlabel!("вероятность ложной тревоги (Pfa)")
ylabel!("Вероятность правильного обнаружения (Pd)")
title!("Кривые обнаружения для нефлутуирующей цели")
Out[0]:

ROC曲线清楚地表明相干和非相干探测器的检测概率优于真实值的情况。

Rocsnr函数将SNR矢量作为输入，允许您快速分析许多ROC曲线。

In [ ]: 
SNRs = Vector(6:2:12);
rocsnr(SNRs,SignalType="NonfluctuatingNoncoherent")
Out[0]:

该图显示，随着SNR的增加，对空假设和备选假设的概率分布的支持变得更加不同。 因此，随着虚警的给定概率，检测的概率增加。

您可以使用rocpfa探索作为假阳性固定概率的SNR函数的检测概率。 要获得具有假阳性概率（1e-6.1e-4.1e-2.1e-1）的Swerling i目标模型的ROC曲线，请使用

In [ ]: 
Pfa = [1e-6 1e-4 1e-2 1e-1];
rocpfa(Pfa,SignalType="Swerling1")
Out[0]:

使用rocpfa，研究SNR对使用非相干积分的检测器的检测概率的影响，假阳性概率为1e-4。 假设目标具有非振荡RCS，并且您在5个脉冲中集成。

In [ ]: 
Pd,SNR = rocpfa(1e-4,"Pd&SNR",
    SignalType="NonfluctuatingNoncoherent",NumPulses=5);
plot(SNR,Pd,lab=""); 
xlabel!("ОСШ (дБ)");
ylabel!("Вероятность правлиьного обнаружения")
title!("Некогерентное обнаружение (накопление 5 импульсов)")
Out[0]: