Дискретный фильтр

Модель фильтра с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ).

discrete filter

Описание

Блок Дискретный фильтр независимо фильтрует каждый канал входного сигнала с заданным цифровым БИХ-фильтром. Вы можете указать структуру фильтра как Прямая форма I, Прямая форма I, транспонированная, Прямая форма II или Прямая форма II, транспонированная.

Блок реализует статический фильтр с фиксированными коэффициентами. Каждый канал входного сигнала фильтруется независимо во времени.

Параметр Коэффициенты числителя задает коэффициенты полинома числителя фильтра. Параметр Коэффициенты знаменателя задает коэффициенты полинома знаменателя функции.

Коэффициенты полиномов числителя и знаменателя задаются в порядке возрастания степеней . Блок Дискретный фильтр позволяет использовать полиномы в (оператор задержки), чтобы представить дискретную систему. Такой подход, как правило, используется в цифровой обработке сигналов (ЦОС). Напротив, блок Дискретная передаточная функция позволяет использовать полиномы от для представления дискретной системы. Такой подход чаще встречается в системах управления. Когда полиномы числителя и знаменателя имеют одинаковую длину, оба эти подхода эквивалентны.

Начальные состояния

Если начальное значение — скаляр, то для каждого канала для каждой задержки используется это начальное значение.
Если начальное значение — массив, то используется расширение размерности.

Рассмотрим пример. Пусть начальное значение это [s1, s2, s3]. В таком случае это вектор-столбец, так что его для наглядности можно записать так:
```
[
s1,
s2,
s3,
]
```
Допустим, канал у нас один. Тогда s1 — это начальное условие для первой задержки, s2 — для второй и т.д. Если каналов несколько, то все это верно для каждого отдельно взятого канала.

Второй пример — [s1 s2 s3]. Это матрица-строка. Если у фильтра три задержки, то после расширения размерности начальные условия имеют вид:
```
[
s1 s2 s3;
s1 s2 s3;
s1 s2 s3;
]
```
В данном случае начальные условия для задержек первого канала — это [s1, s1, s1], для второго — [s2, s2, s2] и т.д.

Возможна ситуация, когда число размерностей больше. Общее правило: первая размерность соответствует начальным условиям для разных задержек, следующие размерности — разным каналам. Каналы при этом могут быть элементами не только вектора, но и матрицы, и массивов более высоких размерностей.

Число задержек определяется так, как написано выше. Для Прямая форма I и Прямая форма I, транспонированная число задержек для числителя равняется длине числителя минус 1, для знаменателя — длине знаменателя минус 1. Для Прямая форма II и Прямая форма II, транспонированная максимуму из длин знаменателя и числителя минус 1.

Параметр Начальные состояния задает начальные состояния для задержек фильтра.

Как определить количество значений начального состояния, которые должны быть заданы, и как именно их задать, описано в таблице ниже. В ней даны допустимые начальные состояния и количества элементов задержки (состояний фильтра). Параметр Начальные состояния может принимать одну из четырех форм, как описано в таблице.

Начальное состояние	Примеры	Описание
Скаляр	5 Каждый элемент задержки для каждого канала установлен на 5.	Блок инициализирует все элементы задержки в фильтре скалярным значением
Вектор или матрица (для применения различных элементов задержки к каждому каналу)	Для трехканального входного сигнала и фильтра с двумя элементами задержки: ] или Элементами задержки для канала 1 являются . Элементами задержки для канала 2 являются . Элементами задержки для канала 3 являются .	Каждый элемент вектора или матрицы задает уникальное начальное условие для соответствующего элемента задержки в соответствующем канале: Длина вектора должна быть равна произведению количества входных каналов и количества элементов задержки в фильтре. Матрица должна иметь такое же количество строк, как и количество элементов задержки в фильтре, и должна иметь по одному столбцу для каждого канала входного сигнала.

Начальное состояние

Примеры

Описание

Скаляр

Каждый элемент задержки для каждого канала установлен на 5.

Блок инициализирует все элементы задержки в фильтре скалярным значением

Вектор или матрица (для применения различных элементов задержки к каждому каналу)

Для трехканального входного сигнала и фильтра с двумя элементами задержки:

] или

Элементами задержки для канала 1 являются .

Элементами задержки для канала 2 являются .

Элементами задержки для канала 3 являются .

Каждый элемент вектора или матрицы задает уникальное начальное условие для соответствующего элемента задержки в соответствующем канале:

Длина вектора должна быть равна произведению количества входных каналов и количества элементов задержки в фильтре.
Матрица должна иметь такое же количество строк, как и количество элементов задержки в фильтре, и должна иметь по одному столбцу для каждого канала входного сигнала.

Порты

Выход

# OUT_1 — отфильтрованный сигнал
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив

Details

Отфильтрованный выходной сигнал.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Вход

# u — входной сигнал
скаляр | вектор | матрица | многомерный массив

Details

Входной сигнал, заданный в виде скаляра, вектора, матрицы или массива с любым числом размерностей.

Типы данных	`Float16`, `Float32`, `Float64`, `Int8`, `Int16`, `Int32`, `Int64`, `UInt8`, `UInt16`, `UInt32`, `UInt64`, `Bool`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Основные

# Структура фильтра — структура фильтра
Прямая форма I | Прямая форма I, транспонированная | Прямая форма II | Прямая форма II, транспонированная

Details

Задает дискретную структуру IIR-фильтра.

Значения	`Direct form I` \| `Direct form I transposed` \| `Direct form II` \| `Direct form II transposed`
Значение по умолчанию	`Direct form II`
Имя для программного использования	`FilterStructure`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Нет

# Коэффициенты числителя — коэффициенты числителя
Скаляр / массив вещественных чисел

Details

Коэффициенты числителя дискретного фильтра как убывающие степени z. Используйте вектор-столбец, чтобы задать коэффициенты для одного полинома числителя.

Значение по умолчанию	`[1.0]`
Имя для программного использования	`Numerator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Коэффициенты знаменателя — коэффициенты знаменателя
Скаляр / массив вещественных чисел

Details

Коэффициенты знаменателя дискретного фильтра как убывающие степени z. Используйте вектор-столбец, чтобы задать коэффициенты для полинома с одним знаменателем.

Значение по умолчанию	`[1.0, 0.5]`
Имя для программного использования	`Denominator`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Начальные состояния — начальные состояния фильтра
Скаляр / массив вещественных чисел

Details

Начальные состояния фильтра в виде скаляра, вектора или матрицы.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Структура фильтра значение Прямая форма II или Прямая форма II, транспонированная.

Значение по умолчанию	`0.0`
Имя для программного использования	`InitialStates`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Начальные состояния в числителе — начальные состояния числителя
Скаляр / массив вещественных чисел

Details

Укажите начальные состояния числителя фильтра в виде скаляра, вектора или матрицы.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Структура фильтра значение Прямая форма I или Прямая форма I, транспонированная.

Значение по умолчанию	`0.0`
Имя для программного использования	`InitialStatesNumSide`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Начальные состояния в знаменателе — начальные состояния знаменателя
Скаляр / массив вещественных чисел

Details

Начальные состояния знаменателя фильтра в виде скаляра, вектора или матрицы.

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Структура фильтра значение Прямая форма I или Прямая форма I, транспонированная.

Значение по умолчанию	`0.0`
Имя для программного использования	`InitialDenominatorStates`
Настраиваемый	Да
Вычисляемый	Да

# Шаг расчета — интервал между шагами расчета
SampleTime (вещественное число / вектор из двух вещественных чисел)

Details

Укажите интервал между шагами расчета как неотрицательное число. Чтобы наследовать шаг расчета, установите для этого параметра значение -1.

Значение по умолчанию	`-1`
Имя для программного использования	`SampleTime`
Настраиваемый	Нет
Вычисляемый	Да