Дискретный интегратор
Дискретное интегрирование или накопление сигнала.
Описание
Используйте блок Дискретный интегратор вместо блока Интегратор для создания полностью дискретной модели.
Выходные уравнения
На первом временном шаге, т.е. при состоянии блока , выходное значение .
Для заданного шага со временем моделирования выходные данные обновляются в зависимости от выбранного метода следующим образом:
-
Прямой метод Эйлера:
-
Обратный метод Эйлера:
-
Метод трапеций:
Реализация этих выходных уравнений в пространстве состояний автоматически выбирается в зависимости от шага расчета блока, которое может быть явным или унаследованным. При использовании явно заданного шага расчета уменьшается до шага расчета для всех .
Методы интегрирования и накопления
Этот блок может интегрировать или накапливать сигнал, используя прямой метод Эйлера, обратный метод Эйлера или метод трапеций. Предположим, что — это вход, — это выход, а — это состояние. Для заданного шага обновляется и . В режиме интегрирования — это шаг расчета блока. В режиме накопления . Шаг расчета блока определяет, когда вычисляется выходной сигнал, но не выходное значение. — коэффициент усиления. Значения обрезаются в соответствии с верхним или нижним пределом.
Прямой метод Эйлера
Прямой метод Эйлера (используется по умолчанию), также известный как прямая прямоугольная или левая аппроксимация.
Блок аппроксимирует как . Выражения для выхода блока на шаге :
Блок использует эти шаги для вычисления выходного сигнала:
Шаг 0: |
(при необходимости ограничено)
|
Шаг 1: |
|
Шаг n: |
(при необходимости ограничено) |
Определение начальных состояний
Вы можете определить начальные состояния в качестве параметра в диалоговом окне блока или ввести их из внешнего сигнала:
-
Чтобы определить начальные состояния в качестве параметра блока, укажите Initial condition source как
internalи введите значение в поле Initial condition. -
Чтобы получить начальные состояния из внешнего источника, укажите Initial condition source как
external. Дополнительный входной порт появляется под портом ввода.
Сброс состояния
Блок сбрасывает свое состояние до начального состояния по внешнему сигналу. Тип триггера сброса определяется параметром External reset. При выборе значения, отличного от none, у блока появляется порт сброса, рядом с которым обозначен тип триггера сброса.
Типы триггеров сброса
Параметр External reset позволяет определить атрибут сигнала сброса, который является триггером сброса. Возможны следующие триггеры:
-
rising— сбрасывает состояние, когда сигнал сброса проходит фронт, т.е. повышается с отрицательного или нулевого значения до положительного. Например, на рисунке ниже показано влияние триггера сбросаrisingна интегрирование обратным методом Эйлера.
-
falling— сбрасывает состояние, когда сигнал сброса проходит срез, т.е. падает с положительного значения до нуля или отрицательного значения. Например, на рисунке ниже показано влияние триггера сбросаfallingна интегрирование обратным методом Эйлера.
-
either— сбрасывает состояние, когда сигнал сброса повышается или понижается, т.е. изменяется с нуля на ненулевое значение, с ненулевого значения на ноль либо меняет знак. Например, на следующем рисунке показано влияние триггера сбросаeitherна интегрирование обратным методом Эйлера.
-
level— сбрасывает и удерживает выход в исходном состоянии, пока сигнал сброса не равен нулю, т.е. отличен от нуля на текущем временном шаге или изменяется от ненулевого значения на предыдущем временном шаге до нуля на текущем временном шаге. Например, на этом рисунке показано влияние триггера сбросаlevelна интегрирование обратным методом Эйлера.
-
sampled level— сбрасывает выходной сигнал в исходное состояние, когда сигнал сброса отличен от нуля. Например, на этом рисунке показано влияние триггера сбросаsampled levelна интегрирование обратным методом Эйлера.
Опция sampled level требует меньше вычислений, что делает ее более эффективной, чем опция level.
Для блока Дискретный интегратор все триггеры определяются по сигналам с положительными значениями. Например, сигнал, изменяющийся от -1 до 0, не считается нарастающим фронтом, а сигнал, изменяющийся от 0 до 1, считается.
|