Взаимодействие шина-дорога Magic Formula

Страница в процессе разработки.

Динамика взаимодействия шины с дорогой, определяемая коэффициентами эмпирической формулы Х.Пацейки.

Тип: Engee1DMechanical.Vehicles.Tires.MagicFormulaRoadInteraction

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Tires & Vehicles/Tire Subcomponents/Tire-Road Interaction (Magic Formula)

Описание

Блок Взаимодействие шина-дорога Magic Formula представляет собой модель взаимодействия между протектором шины и дорожным покрытием. Формула Х.Пацейки определяет продольную силу, возникающую в результате этого взаимодействия, используя эмпирическое уравнение, основанное на эмпирических коэффициентах. Блок игнорирует такие свойства шины, как податливость и инерция.

Модель взаимодействия шины и дороги

Блок определяет продольные силы в пятне контакта шины с дорогой с помощью эмпирической формулы Х.Пацейки [2].

На рисунке показаны силы, действующие на шину.

tire magic formula 1

Переменные, которые определяют модель:

— угловая скорость колеса;
— радиус колеса;
— продольная скорость ступицы колеса;
— продольная скорость протектора шины;
— продольная деформация;
— продольная скорость протектора шины. Обычно продольная скорость протектора шины включает компонент, связанный с вращением шины , и дополнительный компонент, связанный с деформацией шины . Поскольку задается через порт T, расчеты для вращения и деформации шины происходят вне блока;
— скорость скольжения пятна контакта. Если продольная упругая деформация шины отсутствует, то ;
— коэффициент скольжения колеса для шины без упругой деформации;
— вертикальная нагрузка на шину;
— номинальная вертикальная нагрузка на шину;
— продольная сила, действующая на шину в точке контакта, — характеристическая функция шины.

Реакция шины

Вы можете моделировать качение и скольжение шины.

Усилия и характеристическая функция

Блок использует характеристическую функцию шины в установившемся режиме , где

— продольная сила, действующая на шину;
— вертикальная нагрузка;
— коэффициент скольжения колеса.

Качение и скольжение

Уравнение поступательного движения шины без проскальзывания имеет вид . Скольжение шин приводит к изменению продольной силы .

Скорость скольжения пятна контакта равна . Для шины без деформации .

Несглаженное значение коэффициента скольжения пятна контакта равно:

Блок определяет знаменатель коэффициента скольжения как:

где — значение параметра Минимальная продольная скорость шины при расчете проскальзывания, VXLOW.

Значение плавно меняется до в переходных областях:

Блок определяет коэффициент скольжения в соответствии с:

где

— значение параметра Минимально допустимое проскальзывание колеса, KPUMIN;
— значение параметра Максимально допустимое проскальзывание колеса, KPUMAX.

Значение плавно меняется в переходных областях:

Блок определяет порог сглаживания коэффициента скольжения как:

Для этого уравнения заблокированное, скользящее колесо имеет . Для идеального качения .

Коэффициенты эмпирической формулы Х.Пацейки для типичных дорожных условий

В этом блоке используются числовые значения, основанные на эмпирических данных о шинах. Эти значения представляют собой типичные наборы постоянных коэффициентов эмпирической формулы Х.Пацейки для обычных дорожных условий.

Поверхность

Поверхность
Сухой асфальт	`10`	`1.9`	`1`	`0.97`
Мокрый асфальт	`12`	`2.3`	`0.82`	`1`
Снег	`5`	`2`	`0.3`	`1`
Лед	`4`	`2`	`0.1`	`1`

Сухой асфальт

10

1.9

1

0.97

Мокрый асфальт

12

2.3

0.82

1

Снег

5

2

0.3

1

Лед

4

2

0.1

1

Параметризация

Пиковая продольная сила и соответствующее скольжение

Если для параметра Параметризация с помощью установлено значение Максимальное продольное усилие и соответствующее проскальзывание, то блок использует типичный набор коэффициентов эмпирической формулы Х.Пацейки. Блок масштабирует коэффициенты, чтобы получить пиковую продольную силу при соответствующем коэффициенте скольжения , который задается, для номинальной вертикальной нагрузки .

Эмпирическая формула с постоянными коэффициентами

Если для параметра Параметризация с помощью установлено значение Постоянные коэффициенты эмпирической формулы, то блок использует безразмерные коэффициенты , , и или жесткость, форму, пик и кривизну, такие, что:

Наклон к равен .

Эмпирическая формула с коэффициентами, зависящими от нагрузки

Если для параметра Параметризация с помощью установлено значение Коэффициенты эмпирической формулы, зависящие от нагрузки, то блок использует безразмерные коэффициенты, которые являются функциями нагрузки на шину. Набор параметров задает эти функции:

где

— значение параметра Коэффициент C, p_Cx1;
— значение параметра Параметры коэффициента D, [p_Dx1 p_Dx2];
— значение параметра Параметры коэффициента E, [p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]
— значение параметра Параметры коэффициентов BCD, [p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]
— значение параметра Параметры коэффициента H, [p_Hx1 p_Hx2]
— значение параметра Параметры коэффициента V, [p_Vx1 p_Vx2]
и — смещения в сторону скольжения и продольной силы в функции зависимости силы от скольжения или горизонтальные и вертикальные смещения, если функция строится в виде кривой;
— это коэффициент трения, зависящий от продольной нагрузки;
— это маленькое число, которое предотвращает деление на ноль по мере приближения к нулю.

Допущения и ограничения

Блок предполагает только продольное движение и не учитывает развал, поворот или боковое движение.

Порты

Вход

# N — нормальная сила, Н
скаляр

Details

Входной порт, связанный с нормальной силой, действующей на шину, в Н. Нормальная сила положительна, если она действует на шину в направлении вниз, прижимая ее к дорожному покрытию.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# M — вектор коэффициентов эмпирической формулы
вектор

Details

Входной порт, задающий коэффициенты эмпирической формулы Х.Пацейки.

Предоставьте коэффициенты в виде вектора .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Параметризация с помощью значение Физически интерпретируемые коэффициенты эмпирической формулы.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Ненаправленные

# T — протектор шины
вращательная механика

Details

Механический вращательный порт, связанный с протектором шины.

Имя для программного использования

tread_flange

# H — ступица
поступательная механика

Details

Механический поступательный порт, связанный со ступицей колеса.

Имя для программного использования

hub_flange

Выход

# S — скольжение
скаляр

Details

выходной порт, связанный с коэффициентом скольжения, , между шиной и дорогой.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Основные

# Параметризация с помощью — метод параметризации
Максимальное продольное усилие и соответствующее проскальзывание | Постоянные коэффициенты эмпирической формулы | Коэффициенты эмпирической формулы, зависящие от нагрузки | Физически интерпретируемые коэффициенты эмпирической формулы

Details

Выберите, как блок параметризует шину с помощью эмпирической формулы:

Максимальное продольное усилие и соответствующее проскальзывание — параметризация эмпирической формулы с помощью физических характеристик шины.
Постоянные коэффициенты эмпирической формулы — задайте параметры, определяющие постоянные коэффициенты , , и в виде скаляров.
Коэффициенты эмпирической формулы, зависящие от нагрузки — задайте параметры в виде векторов, определяющие коэффициенты , , , , , и , зависящие от нагрузки, по одному параметру на каждый коэффициент.
Физически интерпретируемые коэффициенты эмпирической формулы — задайте коэффициенты эмпирической формулы через порт M в виде четырехэлементного вектора .

Значения	`Peak longitudinal force and corresponding slip` \| `Constant Magic Formula coefficients` \| `Load-dependent Magic Formula coefficients` \| `Physical signal Magic Formula coefficients`
Значение по умолчанию	`Peak longitudinal force and corresponding slip`
Имя для программного использования	`friction_model`
Вычисляемый	Да

# Номинальная вертикальная нагрузка — номинальная сила нагрузки
N | kN | lb | mN | dyn | lbf

Details

Номинальная сила вертикальной нагрузки .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Параметризация с помощью значение Максимальное продольное усилие и соответствующее проскальзывание.

Единицы измерения	`N` \| `kN` \| `lb` \| `mN` \| `dyn` \| `lbf`
Значение по умолчанию	`3000.0 N`
Имя для программного использования	`F_vertical_load`
Вычисляемый	Да

# Пиковая продольная сила при номинальной нагрузке — максимальное продольное усилие при номинальной нагрузке
N | kN | lb | mN | dyn | lbf

Details

Максимальная продольная сила , которую шина оказывает на колесо, когда вертикальная нагрузка равна ее номинальному значению .

Зависимости

Единицы измерения	`N` \| `kN` \| `lb` \| `mN` \| `dyn` \| `lbf`
Значение по умолчанию	`3500.0 N`
Имя для программного использования	`F_longitudinal_load`
Вычисляемый	Да

# Проскальзывание при пиковой продольной силе и номинальной нагрузке (%) — коэффициент скольжения в процентах при максимальном продольном усилии и номинальной нагрузке

Details

Коэффициент скольжения , выраженный в процентах (%), когда продольная сила равна максимальному значению , а вертикальная нагрузка равна номинальному значению .

Зависимости

Значение по умолчанию	`10.0`
Имя для программного использования	`percent_slip`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент B — постоянный коэффициент B в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Параметризация с помощью значение Постоянные коэффициенты эмпирической формулы.

Значение по умолчанию	`10.0`
Имя для программного использования	`coefficient_B`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент C — постоянный коэффициент C в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Значение по умолчанию	`1.9`
Имя для программного использования	`coefficient_C`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент D — постоянный коэффициент D в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`coefficient_D`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент E — постоянный коэффициент E в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Параметризация с помощью значение Коэффициенты эмпирической формулы, зависящие от нагрузки.

Значение по умолчанию	`0.97`
Имя для программного использования	`coefficient_E`
Вычисляемый	Да

# Номинальная вертикальная нагрузка, FNOMIN — номинальная нормальная сила
N | kN | lb | mN | dyn | lbf

Details

Номинальная нормальная сила на шине.

Зависимости

Единицы измерения	`N` \| `kN` \| `lb` \| `mN` \| `dyn` \| `lbf`
Значение по умолчанию	`4000.0 N`
Имя для программного использования	`F_vertical_nominal`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент C, p_Cx1 — коэффициент C в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, зависящий от нагрузки.

Зависимости

Значение по умолчанию	`1.685`
Имя для программного использования	`p_C_x`
Вычисляемый	Да

# Параметры коэффициента D, [p_Dx1 p_Dx2] — коэффициенты D в эмпирической формуле

Details