Покрышка эмпирическая формула

Страница в процессе разработки.

Модель шины, определяемая коэффициентами эмпирической формулы Х.Пацейки.

Тип: Engee1DMechanical.Vehicles.Tires.MagicFormula

Путь в библиотеке:

/Physical Modeling/1D Mechanical/Tires & Vehicles/Tire (Magic Formula)

Описание

Блок Покрышка эмпирическая формула представляет собой продольное движение шины, задаваемое эмпирической формулой Х.Пацейки [1], которая основана на четырех коэффициентах. Можно моделировать динамику шины при постоянных или переменных условиях дорожного покрытия.

Продольное направление шины совпадает с направлением ее движения по дорожному покрытию.

Этот блок представляет собой компонент, основанный на блоке Tire-Road Interaction (Magic Formula).

Чтобы повысить точность модели шины, можно задать такие свойства, как податливость, инерция, сопротивление качению и изменяющийся эффективный радиус качения. Однако эти свойства увеличивают сложность модели шины и могут замедлить симуляцию. При расчете модели в реальном времени или при подготовке модели к полунатурному моделированию следует пренебречь податливостью и инерцией шины.

Модель шины

В этом блоке шина рассматривается как жесткая комбинация колеса и шины, которая находится в контакте с дорогой и подвержена проскальзыванию. Когда крутящий момент приводит в движение ось колеса, шина передает продольную силу , на дорогу. Шина передает результирующую реакцию в виде силы обратно на колесо. Это действие вращает колесо, создавая продольное движение. Если моделировать податливость шины, то она также будет упруго деформироваться под нагрузкой. Если для параметра Модель расчета эффективного радиуса качения установлено значение Зависимость от нагрузки и скорости эмпирическая формула, то радиус шины также изменится в зависимости от нагрузки и скорости вращения.

На рисунке показаны силы, действующие на шину.

tire magic formula 1

Переменные, которые определяют модель шины:

— радиус качения шины;
— продольная скорость ступицы колеса;
— продольная деформация шины;
— угловая скорость колеса;
— угловая скорость точки контакта. Если продольная деформация шины отсутствует, то ;
— продольная скорость протектора шины. Обычно продольная скорость протектора шины включает компонент, связанный с вращением шины , и дополнительный компонент, связанный с деформацией шины ;
— скорость скольжения пятна контакта. Если продольная упругая деформация шины отсутствует, то ;
— коэффициент скольжения колеса для шины без упругой деформации;
— пороговая скорость ступицы колеса;
— нижняя граница знаменателя коэффициента скольжения;
— вертикальная нагрузка на шину;
— продольная сила, действующая на шину в точке контакта;
— продольная жесткость шины при деформации;
— продольное демпфирование шины при деформации;
— инерция колеса, такая, что эффективная масса равна ;
— крутящий момент, приложенный к оси с колесом.

Кинематика и реакция шины

Вы можете моделировать качение, скольжение и деформацию.

Качение и скольжение

Уравнение поступательного движения не скользящей, не деформируемой шины выглядит так: . Скольжение шин приводит к изменению продольной силы .

Скорость скольжения пятна контакта равна . Для шины без деформации .

Несглаженное значение коэффициента скольжения пятна контакта равно:

Блок определяет знаменатель коэффициента скольжения как:

где — значение параметра Нижняя граница знаменателя скольжения, VXLOW.

Значение плавно меняется до в переходных областях:

Блок определяет коэффициент скольжения в соответствии с:

где

— значение параметра Минимально допустимое скольжение колеса, KPUMIN;
— значение параметра Максимально допустимое скольжение колеса, KPUMAX.

Значение плавно меняется в переходных областях:

Блок определяет порог сглаживания коэффициента скольжения как:

Для этого уравнения заблокированное, скользящее колесо имеет . Для идеального качения .

Деформация

Если установлен флажок Параметры податливости, то блок рассматривает шину как упругую. Когда шина деформируется, точка контакта шины с дорогой поворачивается с угловой скоростью , немного отличающейся от скорости колеса , что приводит к проскальзыванию пятна контакта. Блок определяет деформирующуюся шину как поступательный пружинный демпфер с жесткостью и демпфированием .

Если не установлен флажок Параметры податливости, то , и в любой момент времени в симуляции отсутствует продольная деформация шины, то .

Динамика шин и колес

Этот блок состоит из нескольких подкомпонентов. Эквивалентная схема блока приведена ниже.

tire magic formula

Блок моделирует переходный и стационарный режим, а также старт и остановку. Блоки Поступательная пружина и Поступательный демпфер эквивалентны жесткости и демпфированию шины, соответственно.

Блок Tire-Road Interaction (Magic Formula) представляет продольную силу на шине как функцию и с помощью эмпирической формулы Х.Пацейки, где — независимая переменная скольжения, а — входной сигнал на порту N.

Блок Колесо и ось — это радиус качения шины . Значение инерции — это эффективная инерция . Характеристическая функция шины определяет продольную силу . Вместе с крутящим моментом приводного вала, приложенным к оси колеса, определяет угловое и продольное движение колеса.

Если деформация шины не моделируется, то блок не учитывает подкомпоненты Поступательная пружина и Поступательный демпфер в эквивалентной схеме, а контактные переменные возвращаются к переменным колеса. В этом случае шина фактически имеет бесконечную жесткость, и порт P блока Колесо и ось соединяется напрямую с портом C блока Датчик силы.

Если в блоке Сопротивление качению указана отличная от Зависимость от давления и скорости (эмпирическая формула) модель сопротивления качению, то в эквивалентной схеме не будет использоваться блок Датчик силы и порт T блока Сопротивление качению. Если не установлен флажок Параметры податливости, то порт P блока Колесо и ось подключается непосредственно к порту C блока Датчик силы или порту T блока Tire-Road Interaction (Magic Formula).

Эффективный радиус качения

Этот блок определяет эффективный радиус качения, учитывая его увеличение или уменьшение за счет центробежных сил, таким образом, что

где

— эффективный радиус качения;
— увеличение свободного радиуса шины под действием центробежных сил;
— вертикальная нагрузка на шину;
— значение параметра Номинальная вертикальная нагрузка, FNOMIN;
— значение параметра Жесткость по вертикали;
— скорость вращения колеса;
— значение параметра Эффективный радиус качения при малой нагрузке, BREFF;
— значение параметра Пиковое значение эффективного радиуса качения, DREFF;
— значение параметра Эффективный радиус качения при высокой нагрузке, FREFF;
— значение параметра Отношение номинального радиуса шины к статическому радиусу шины, Q_RE0;
— значение параметра Увеличение радиуса шины с увеличением скорости, Q_V1.

Допущения и ограничения

Блок предполагает только продольное движение и не учитывает развал, поворот или боковое движение.
Податливость шины подразумевает временную задержку в реакции шины на действующие на нее силы. Симуляция с временной задержкой повышает точность модели, но увеличивает время симуляции.

Порты

Вход

# N — нормальная сила, Н
скаляр

Details

Входной порт, связанный с нормальной силой, действующей на шину, в Н. Нормальная сила положительна, если она действует на шину в направлении вниз, прижимая ее к дорожному покрытию.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

# M — вектор коэффициентов эмпирической формулы
вектор

Details

Входной порт, задающий коэффициенты эмпирической формулы Х.Пацейки.

Предоставьте коэффициенты в виде вектора .

Зависимости

Чтобы использовать этот порт, установите для параметра Параметризация с помощью значение Физически интерпретируемые коэффициенты эмпирической формулы.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Ненаправленные

# A — ось
вращательная механика

Details

Механический вращательный порт, связанный с осью.

Имя для программного использования

axle_flange

# H — ступица
поступательная механика

Details

Механический поступательный порт, связанный со ступицей колеса.

Имя для программного использования

hub_flange

Выход

# S — скольжение
скаляр

Details

выходной порт, связанный с коэффициентом скольжения, , между шиной и дорогой.

Типы данных	`Float64`
Поддержка комплексных чисел	Нет

Параметры

Основные

# Параметризация с помощью — метод параметризации
Максимальное продольное усилие и соответствующее проскальзывание | Постоянные коэффициенты эмпирической формулы | Коэффициенты эмпирической формулы, зависящие от нагрузки | Физически интерпретируемые коэффициенты эмпирической формулы

Details

Выберите, как блок параметризует шину с помощью эмпирической формулы:

Максимальное продольное усилие и соответствующее проскальзывание — параметризация эмпирической формулы с помощью физических характеристик шины.
Постоянные коэффициенты эмпирической формулы — задайте параметры, определяющие постоянные коэффициенты , , и в виде скаляров.
Коэффициенты эмпирической формулы, зависящие от нагрузки — задайте параметры в виде векторов, определяющие коэффициенты , , , , , и , зависящие от нагрузки, по одному параметру на каждый коэффициент.
Физически интерпретируемые коэффициенты эмпирической формулы — задайте коэффициенты эмпирической формулы через порт M в виде четырехэлементного вектора .

Значения	`Peak longitudinal force and corresponding slip` \| `Constant Magic Formula coefficients` \| `Load-dependent Magic Formula coefficients` \| `Physical signal Magic Formula coefficients`
Значение по умолчанию	`Peak longitudinal force and corresponding slip`
Имя для программного использования	`friction_model`
Вычисляемый	Да

# Номинальная вертикальная нагрузка — номинальная сила нагрузки
N | kN | lb | mN | dyn | lbf

Details

Номинальная сила вертикальной нагрузки .

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Параметризация с помощью значение Максимальное продольное усилие и соответствующее проскальзывание.

Единицы измерения	`N` \| `kN` \| `lb` \| `mN` \| `dyn` \| `lbf`
Значение по умолчанию	`3000.0 N`
Имя для программного использования	`F_vertical_load`
Вычисляемый	Да

# Пиковая продольная сила при номинальной нагрузке — максимальное продольное усилие при номинальной нагрузке
N | kN | lb | mN | dyn | lbf

Details

Максимальная продольная сила , которую шина оказывает на колесо, когда вертикальная нагрузка равна ее номинальному значению .

Зависимости

Единицы измерения	`N` \| `kN` \| `lb` \| `mN` \| `dyn` \| `lbf`
Значение по умолчанию	`3500.0 N`
Имя для программного использования	`F_longitudinal_load`
Вычисляемый	Да

# Проскальзывание при пиковой продольной силе и номинальной нагрузке — коэффициент скольжения в процентах при максимальном продольном усилии и номинальной нагрузке

Details

Коэффициент скольжения , выраженный в процентах (%), когда продольная сила равна максимальному значению , а вертикальная нагрузка равна номинальному значению .

Зависимости

Значение по умолчанию	`10.0`
Имя для программного использования	`percent_slip`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент B эмпирической формулы — постоянный коэффициент B в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Параметризация с помощью значение Постоянные коэффициенты эмпирической формулы.

Значение по умолчанию	`10.0`
Имя для программного использования	`coefficient_B`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент C эмпирической формулы — постоянный коэффициент C в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Значение по умолчанию	`1.9`
Имя для программного использования	`coefficient_C`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент D эмпирической формулы — постоянный коэффициент D в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Значение по умолчанию	`1.0`
Имя для программного использования	`coefficient_D`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент E эмпирической формулы — постоянный коэффициент E в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, не зависящий от нагрузки.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Параметризация с помощью значение Коэффициенты эмпирической формулы, зависящие от нагрузки.

Значение по умолчанию	`0.97`
Имя для программного использования	`coefficient_E`
Вычисляемый	Да

# Номинальная вертикальная нагрузка, FNOMIN — номинальная нормальная сила
N | kN | lb | mN | dyn | lbf

Details

Номинальная нормальная сила на шине.

FNOMIN — идентификатор файла TIR.

Зависимости

Чтобы использовать этот параметр, установите для параметра Модель сопротивления значение Зависимость от давления и скорости (эмпирическая формула).

Единицы измерения	`N` \| `kN` \| `lb` \| `mN` \| `dyn` \| `lbf`
Значение по умолчанию	`4000.0 N`
Имя для программного использования	`F_vertical_nominal`
Вычисляемый	Да

# Коэффициент C эмпирической формулы, p_Cx1 — коэффициент C в эмпирической формуле

Details

Коэффициент в эмпирической формуле, зависящий от нагрузки.

Зависимости

Значение по умолчанию	`1.685`
Имя для программного использования	`p_C_x`
Вычисляемый	Да

# Параметры коэффициента D эмпирической формулы, [p_Dx1 p_Dx2] — коэффициенты D в эмпирической формуле

Details